Интерполяционный многочлен Лагранжа

Интерполяционный многочлен Лагранжа

Лабораторная работа № 2

Интерполирование и экстраполирование данных.

Интерполяционный многочлен Лагранжа.

Многочлен Лагранжа, принимающий заданные значения в узловых точках имеет

вид:

[pic]

Задание . Восстановить многочлен Лагранжа, удовлетворяющий приведенным

исходным данным.

Пример:

Варианты:

|1). | | | | |

|[pic] |0 |1 |2 |5 |

| | | | | |

|[pic] |2 |3 |12 |147 |

|2). | | | | |

|[pic] |-2 |1 |2 |4 |

| | | | | |

|[pic] |25 |-8 |-15 |-23 |

|3). | | | 0| | 2|

|[pic] |-2 |-1 | |1 | |

| | | | 2| | 6|

|[pic] |6 |0 | |0 | |

|4). | | | | |

|[pic] |0 |1 |2 |5 |

| | | | | |

|[pic] |3 |4 |13 |148 |

|5). | | | | |

|[pic] |-2 |1 |2 |4 |

| | | | | |

|[pic] |26 |-7 |-14 |-22 |

|6). | | | 0| | 2|

|[pic] |-2 |-1 | |1 | |

| | | | 1| | 5|

|[pic] |5 |0 | |0 | |

|7). | | | | |

|[pic] |-1 |0 |1 |4 |

| | | | | |

|[pic] |2 |3 |12 |147 |

|8). | | | | |

|[pic] |1 |2 |3 |6 |

| | | | | |

|[pic] |2 |3 |12 |147 |

|9). | | | | |

|[pic] |-3 |0 |1 |3 |

| | | | | |

|[pic] |25 |-8 |-15 |-23 |

|10). | | | | |

|[pic] |-1 |2 |3 |5 |

| | | | | |

|[pic] |25 |-8 |-15 |-23 |

|11). | | | -1| | 4|

|[pic] |-3 |-2 | |0 | |

| | | | 2| | 6|

|[pic] |6 |0 | |0 | |

|12). | | | 1| | 3|

|[pic] |-1 |0 | |2 | |

| | | | 2| | 6|

|[pic] |6 |0 | |0 | |

|13). | | | | |

|[pic] |2 |3 |4 |7 |

| | | | | |

|[pic] |2 |3 |12 |147 |

|14). | | | | |

|[pic] |-2 |-1 |0 |3 |

| | | | | |

|[pic] |2 |3 |12 |147 |

|15). | | | | |

|[pic] |-4 |-1 |0 |2 |

| | | | | |

|[pic] |25 |-8 |-15 |-23 |

|16). | | | | |

|[pic] |0 |3 |4 |6 |

| | | | | |

|[pic] |25 |-8 |-15 |-23 |

|17). | | | | |

|[pic] |-1 |0 |1 |4 |

| | | | | |

|[pic] |3 |4 |13 |148 |

|18). | | | | |

|[pic] |1 |2 |4 |6 |

| | | | | |

|[pic] |1 |2 |34 |146 |

|19). | | | | |

|[pic] |-3 |0 |1 |3 |

| | | | | |

|[pic] |26 |-7 |-14 |-22 |

|20). | | | | |

|[pic] |-1 |2 |3 |5 |

| | | | | |

|[pic] |26 |-7 |-14 |-22 |

|21). | | | -1| | 1|

|[pic] |-3 |-2 | |0 | |

| | | | 3| | 7|

|[pic] |7 |1 | |1 | |

|22). | | | 1| | 3|

|[pic] |-1 |0 | |2 | |

| | | | 1| | 5|

|[pic] |5 |-1 | |-1 | |

|23). | | | 1| | 3|

|[pic] |-1 |0 | |2 | |

| | | | 0| | 10|

|[pic] |2 |1 | |1 | |

|24). | | | | |

|[pic] |-2 |-1 |0 |1 |

| | | | | |

|[pic] |1 |6 |5 |4 |

|25). | | | | |

|[pic] |-3 |-2 |-1 |0 |

| | | | | |

|[pic] |40 |27 |12 |1 |

|26). | | | 0| | 2|

|[pic] |-2 |-1 | |1 | |

| | | | -1| | -7|

|[pic] |-27 |-4 | |-6 | |

|27). | | | | |

|[pic] |-1 |0 |1 |2 |

| | | | | |

|[pic] |-5 |-10 |-1 |34 |

|28). | | | 0| | 2|

|[pic] |-2 |-1 | |1 | |

| | | | 0| | 8|

|[pic] |16 |-1 | |1 | |

|29). | | | 0| | 2|

|[pic] |-2 |-1 | |1 | |

| | | | 1| | 9|

|[pic] |-23 |-6 | |-2 | |

|30). | | | | |

|[pic] |1 |2 |3 |4 |

| | | | | |

|[pic] |1 |2 |13 |40 |

-----------------------

[pic]