| |||||
МЕНЮ
| Контрольная работа по линейной алгебреКонтрольная работа по линейной алгебре[pic] |№ |Оглавление |Страница | |1 |Задание № 1 (а); (б) (выполнить действия) |3 | |2 |Задание № 2 (а); (б) (вычислить определитель) |3 | |3 |Задание № 3 (решить систему методом Гаусса) |4 | |4 |Задание № 4 (а) (найти обратную матрицу) |4 | |5 |Задание № 4 (б) |5 | |6 |Задание № 5 (задача баланса) (а); (б) |6 | |7 |Задание № 5 (в) |7 | |8 |Задание № 6 (вычислить пределы) (а); (б) |7 | |9 |Задание № 6 (в) |8 | |10 |Задание № 7 (найти производную) (а) |8 | |11 |Задание № 7 (задача на максимум) (б) |9 | Задание № 1 Выполнить действия: а) [pic][pic] = [pic] б) [pic] [pic] Задание № 2 Вычислить определитель двумя способами: а) способом Крамера ( = [pic] [pic] б) разложением по строке (=[pic] [pic] Задание № 3 Решить систему методом Гаусса: [pic][pic] [pic] сложу третью строку с первой строкой системы и получу: [pic] [pic]сложу третью строку системы со второй и получу: [pic] [pic][pic] [pic][pic] [pic] [pic] получим [pic] сложим первую и вторую строку и избавимся от переменной x3, затем получим: [pic] [pic][pic] проверка: [pic] [pic] [pic] Задание № 4 Найти обратную матрицу и проверить результат: а) А=[pic] найдем оределитель матрицы (=[pic], определитель матрицы не равен нулю, следовательно матрица невырожденная А11=1 А12=5 А21=-1 А22=3 [pic] [pic] [pic] Проверка А*А-1=[pic] б)А=[pic] (=[pic] определитель матрицы не равен нулю, следовательно данная матрица невырожденная А= [pic] по формуле [pic][pic], следовательно А-1=1/5*[pic][pic] проверка А-1*А=[pic] Задание № 5 Задача баланса: договор о взаимных услугах трех фирм |Производство услуг |Потребление услуг |Конечный продукт | | |Ф1 |Ф2 |Ф3 | | |Ф1 |- |32% |- |68 | |Ф2 |15% |20% |20% |38 | |Ф3 |40% |30% |20% |38 | а) требуется составить систему уравнений баланса; б) найти валовые обороты x1, x2, x3; в) составить балансовую таблицу [pic] Решение а) [pic] б) [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic][pic][pic] [pic] [pic] в) |Производство |Потребление услуг|Yi |Xi | |услуг | | | | | |Ф1 |Ф2 |Ф3 | | | |Ф1 |0 |32 |0 |68 |100 | |Ф2 |15 |20 |27 |38 |100 | |Ф3 |40 |30 |27 |38 |135 | |Остаток |45 |18 |81 |144 | | |Xj |100 |100 |135 | | | Задание № 6 Вычислить пределы: а) [pic] =[pic] = [pic] = [pic] [pic] = [pic] б) [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] при x=5 [pic] в) [pic] [pic] [pic] Задание № 7 Найти производную: а) [pic] [pic] [pic][pic] б) Из квадратного листа со стороной 5 изготавливается коробка без верха. Найти наибольший объем коробки и соответствующие ему размеры. V=(5-2x)2x [pic] [pic] [pic][pic]0 Решение [pic][pic] [pic] [pic][pic] [pic] [pic]- сторона основания коробки [pic]- высота коробки ----------------------- X 5-2x 0 21/2 5/6 Министерство образования РФ Московский государственный университет сервиса Региональный институт сервиса Контрольная работа по математике Выполнил студент 1 курса спец. 060400 «Финансы и кредит» сокр. форма обучения группа__39-1_________ Самойлов Владислав Валерьевич Ф. И. О. Шифр:__Д/3001-525 Научный руководитель: ________Белов Борис Алексеевич Дубна 2001 год |
ИНТЕРЕСНОЕ | |||
|