Методы корреляционного и регрессионного анализа в экономических исследованиях

Методы корреляционного и регрессионного анализа в экономических исследованиях

[pic]

Кафедра математической статистики и эконометрики

Расчетная работа №2

По курсу:

“Математическая статистика”

по теме:

“ Методы корреляционного и

регрессионного анализа

в экономических исследованиях.”

Группа: ДИ 202

Студент: Шеломанов Р.Б.

Руководитель: Шевченко К.К.

Москва 1999

Исходные данные. Вариант 24.

|х1 |х2 |х3 |х4 |х5 |х6 |

|199,6 |0,23 |0,79 |0,86 |0,21 |15,98 |

|598,1 |0,17 |0,77 |1,98 |0,25 |18,27 |

|71,2 |0,29 |0,80 |0,33 |0,15 |14,42 |

|90,8 |0,41 |0,71 |0,45 |0,66 |22,76 |

|82,1 |0,41 |0,79 |0,74 |0,74 |15,41 |

|76,2 |0,22 |0,76 |1,03 |0,32 |19,35 |

|119,5 |0,29 |0,78 |0,99 |0,89 |16,83 |

|21,9 |0,51 |0,62 |0,24 |0,23 |30,53 |

|48,4 |0,36 |0,75 |0,57 |0,32 |17,98 |

|173,5 |0,23 |0,71 |1,22 |0,54 |22,09 |

|74,1 |0,26 |0,74 |0,68 |0,75 |18,29 |

|68,6 |0,27 |0,65 |1,00 |0,16 |26,05 |

|60,8 |0,29 |0,66 |0,81 |0,24 |26,20 |

|355,6 |0,01 |0,84 |1,27 |0,59 |17,26 |

|264,8 |0,02 |0,74 |1,14 |0,56 |18,83 |

|526,6 |0,18 |0,75 |1,89 |0,63 |19,70 |

|118,6 |0,25 |0,75 |0,67 |1,10 |16,87 |

|37,1 |0,31 |0,79 |0,96 |0,39 |14,63 |

|57,7 |0,38 |0,72 |0,67 |0,73 |22,17 |

|51,6 |0,24 |0,70 |0,98 |0,28 |22,62 |

Где:

х1 – результативный признак – индекс снижения себестоимости продукции (%);

х2 – фактор, определяющий результативный признак – трудоемкость единицы

продукции (чел./час)

х3 – фактор, определяющий результативный признак – удельный вес рабочих в

составе промышленно-производственного персонала;

х4 – фактор, определяющий результативный признак – премии и вознаграждения

на одного работника в % к зарплате (%);

х5 – фактор, определяющий результативный признак – удельный вес потерь от

брака (%);

х6 – фактор, определяющий результативный признак – непроизводственные

расходы (тыс./руб.).

Построение регрессионной модели.

Исходные данные требуется проверить на мультиколлинеарность (т.е. линейную

зависимость между компонентами матрицы). Если |rxixj|>0,8 (i,j=1..6; i<>j ,

тогда в одной регрессионной модели эти две переменные быть не могут, т.к.

статистическая надежность модели будет мала. Из таблицы видно, что в одной

регрессионной модели не могут находиться:

- х1 и х4

- х3 и х6

(Все таблицы находятся в приложениях к работе).

Зависимая переменная Y – X1

Проверка значимости коэффициентов уравнения заключается в сравнении tкр с

tрасч. Как видно из полученных данных, на уровне значимости ?=0,1 все

коэффициенты и уравнение значимы, т.к.

|tрасч|>tтабл(?,v). Значит уравнение статистически надежное.

Если взглянуть на коэффициент детерминации и критерий Дарбина-Уотсона, то

можно сделать вывод, что модель достаточно надежна. О чем говорит и

коэффициент детерминации: 45% результативного признака включается в модель.