Вычисление корней нелинейного уравнения

Вычисление корней нелинейного уравнения

Министерство образования Российской федерации

Южно-Уральский Государственный Университет

Аэрокосмический факультет

Кафедра летательных аппаратов

Специальность: Авиа-ракетостроение

Курсовая работа по информатике

Тема:

«Вычисление корней не линейного уравнения»

выполнил студент

Дюмеев Данил

АК-110

Проверил

_______________

Челябинск 2004

Содержание

1. Нахождение нулей функции графическим методом

2. Вычисление корней уравнения при помощи вычислительных блоков Givel и

Root

3. Поиск экстремумов функции

4. Разложение функции в степенной ряд

5. Алгоритм метода поиска нулей функции (метод простых итераций)

6. Блок схема к методу простых итераций

При а =0.1

[pic]

Интервал изменения параметра x

[pic]

[pic]

Строим график функции

При интервале изменения коэффициента x

[pic]

График имеет вид

При а=0 функция f(x)=0 имеет значения корня x=0.77

Находим более точное значение корня

[pic]

[pic]

-вычислительный блок

[pic]

[pic]

-процедура нахождения корня

[pic]

-более точное значение корня

Проверка:

[pic]

При а =1

[pic]

Интервал изменения параметра x

[pic]

[pic]

Строим график функции

При интервале изменения коэффициента x

[pic]

График имеет вид

При а=1 функция f(x)=0 имеет приближенное значения корня x=0,21

Находим более точное значение корня

[pic]

[pic]

-вычислительный блок

[pic]

[pic]

-процедура нахождения корня

[pic]

-более точное значение корня

Проверка:

[pic]

При а =2

[pic]

Интервал изменения параметра x

[pic]

[pic]

Строим график функции

При интервале изменения коэффициента x

[pic]

График имеет вид

При а=2 функция f(x)=0 имеет приближенное значения корня x=-0,25

Находим более точное значение корня

[pic]

-вычислительный блок

[pic]

[pic]

-процедура нахождения корня

[pic]

-более точное значение корня

Проверка:

[pic]

Нахождение более точного значения корня при помощи root

[pic]

[pic]

[pic]

-приближенное значение корня

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Находим min и max функции

[pic]

[pic]

[pic]

-шаг изменения аргумента

[pic]

[pic]

- на интервале от -10 до 10

[pic]

- на интервале от -10 до 10

Разложение функции d(x)=exp(x) в степенной ряд

[pic]

- интервал изменения аргумента

[pic]

[pic]

[pic]