Актуарные расчеты

УГАТУ

Томский ГУ

ДГУПС (Хабаровск)

ГУ г. Йошкар-Ола

РГУ, механико-математический факультет

Дальневосточный ГУ (Владивосток)

Межвузовский Центр финансовой и актуарной математики (Красноярск)

Институт вычислительного моделирования СО РАН

Оренбургский ГУ

Экономико-математические и актуарные исследования по государственному

пенсионному обеспечению и пенсионной реформе

Исходным пунктом для пенсионных реформ как в России, так и в других

странах мира стали ожидаемые изменения демографической структуры населения.

Старение населения – основной фактор повышения нагрузки на

распределительную пенсионную систему. Как свидетельствует мировой опыт,

изучение контингентов пенсионного страхования, создание соответствующей

статистической и прогнозной базы – одно из основных направлений актуарных

исследований, создающее необходимую основу для всех других разработок в

этой области. Регулярный и широкий сбор такой демографической информации

осуществляется в России пока только Госкомстатом; там же были выполнены, в

частности, исследования по прогнозированию демографической ситуации на

период до 2016 года; см. (Госкомстат, 2000). Однако существующая

статистическая база недостаточна и нуждается в разработке (подробнее см.

ниже, раздел 5.9).

Как известно, пенсионная система РФ основана в настоящее время на

распределительном принципе и имеет ряд специфических элементов, которые

необходимо учитывать в математических моделях. Прежде всего это касается

способов расчета пенсий (система индивидуальных коэффициентов, различные

льготы, нелинейность по стажу, индексация и пр.). Перспектива введения

накопительного элемента в эту систему сделала необходимым построение

математических моделей и оценок актуарного типа. Такого рода работы в

настоящее время ведутся, насколько нам известно, в Центре стратегических

разработок и курируются зам. Министра экономического развития д.э.н.

М.Э.Дмитриевым. В этих целях там была создана группа актуарных расчетов

(руководитель – К.В.Добромыслов), работающая в контакте с различными

правительственными и научными организациями, в частности, Пенсионным

Фондом, Институтом экономики переходного периода, Институтом

микроэкономики, Независимым Актуарно-аналитическим центром и др.

Построение моделей для актуарного обеспечения государственной

пенсионной системы России является чрезвычайно сложной проблемой, так как

требует оценки и прогноза множества статистических факторов, а именно

уровня и структуры заработной платы, демографических показателей (числа

работающих, числа пенсионеров различных групп), желательно с учетом

региональной дифференциации, доходности инвестиций в будущем и т.п. Здесь

основной проблемой является недостаточность имеющейся статистической и

прогнозной базы. Поэтому все модели по необходимости носят упрощенный

характер. Достаточно подробный актуарный прогноз финансового состояния

пенсионной системы при условии реализации предлагаемых мер в области

пенсионной реформы с учетом указанных выше факторов (в той или иной мере

подробным) строился в (Дмитриев и Травин, 1998; Дмитриев и др, 1999;

Дмитриев, 1999). Демографический прогноз, а также предположения

относительно долгосрочных тенденций занятости в представленном там сценарии

не претерпели существенных изменений по сравнению с актуарными прогнозами,

сделанными с использованием модели PROST в рамках подготовки Программы

пенсионной реформы в Российской Федерации. Расчеты этих работ, однако,

носят отчасти упрощенный характер в связи с указанной выше недостаточностью

статистической базы, например, не учитывается дифференциация уровня

зарплаты и, соответственно, пенсионных отчислений по возрастным группам

работающих.

В основе актуарных расчетов этих работ лежит прогноз ВВП, что делает их

результаты сильно зависящими от текущей экономической ситуации. Так, после

кризиса 1998 г. представления о будущем росте ВВП были существенно

изменены в сторону более пессимистического прогноза, что повлекло за собой

изменения прогноза пенсий (Дмитриев и др., 1999). Представляется, что такая

привязка всех выводов долгосрочных актуарных прогнозов к одному фактору

довольно нежелательна.

Другие исследовательские группы также строили свои прогнозные модели

реформы государственного пенсионного обеспечения, основанные в общем на тех

же принципах. Все такого рода модели по необходимости включают в себя

актуарный элемент, как только в пенсионную систему вводится накопительный

принцип. В моделях такого типа задаются некоторые упрощенные исходные

предположения, в том числе о будущих доходах пенсионного фонда

(основываясь, возможно, на прогнозе динамики заработной платы),

демографических показателях, доходности инвестиций, а затем строятся

прогнозы поведения системы в заданных обстоятельствах. Это позволяет

анализировать и сравнивать различные варианты постепенного реформирования

пенсионной системы. Одна такая модель, построенная группой исследователей

для Пенсионного Фонда России, и ее исходные предпосылки описаны в

(Соловьев, 2000; Соловьев и др., 2000; Соловьев и др., 2001). Модель также

носит упрощенный характер. Ее авторы предлагают сохранить в целом

существующую систему пенсионного страхования, ограничиваясь небольшими ее

видоизменениями. По их прогнозам, введение накопительного элемента не

позволит существенно уменьшить прогнозируемого в будущем дефицита ПФР.

Эти расчеты, однако, относятся лишь к периоду до 2010 года. Между тем,

согласно, например, прогнозу Госкомстата (2000), именно 2010 год будет

первым годом, когда относительная численность лиц в возрасте старше

трудоспособного на 1000 лиц трудоспособного возраста превысит показатель

2001 года (343 в 2001 г., 339 в 2009 г., 349 в 2010 г.), и, таким образом,

основной период роста демографической нагрузки придется на период после

2010 года (в 2016 г. прогноз составляет уже 415 лиц в возрасте старше

трудоспособного на 1000 лиц трудоспособного возраста). До 2010 года

демографическая ситуация будет оставаться сравнительно благоприятной

(указанное соотношение будет снижаться до 2006 г., когда составит 324,

потом снова начнет повышаться). Поэтому нет ничего удивительного в том, что

до 2010 года пенсионная система может существовать на тех же принципах, что

и в 90-е годы. Более важно оценить размер резервов пенсионных средств,

которые требуется сформировать для компенсации увеличения нагрузки на

пенсионную систему в дальнейшие годы. Для этих целей прогнозирование до

2010 года является слишком краткосрочным.

Группой ученых из независимого Института финансовых исследований (ИФИ)

предложена модель постепенного переходного процесса к новой пенсионной

системе (Вавилов, Поманский и Трофимов, 1999). Авторы исследуют возможность

перехода к полностью накопительной пенсионной системе по наиболее

радикальному «чилийскому варианту». По их выводам, такой переход возможен

к 2014 – 2018 г., однако лишь при сравнительно высокой инвестиционной

доходности. Рисковость такого сценария не проанализирована (априори ясно,

что она может быть высокой). Демографические предположения, заложенные в

модель, кажутся чересчур оптимистичными.

Некоторые варианты пенсионных схем обсуждаются Овсиенко и др. (1998).

Приводятся простейшие формулы для актуарных расчетов.

В методологическом плане эти и другие исследования, проводимые в рамках

обсуждения концепции пенсионной реформы, не содержат ничего принципиально

нового, основываясь на стандартных детерминистических схемах пенсионных

расчетов для накопительных схем, описанных, например, в (Четыркин, 1993,

1995, 1997). Можно указать на два основных недостатка указанных работ. Во-

первых, многочисленные упрощающие предположения, вводимые в них, как

правило, обосновываются недостаточно или даже не анализируются и не

обосновываются вообще, и поэтому достоверность прогнозов, основанных на

этих предположениях, вызывает определенные сомнения. Второй, связанный с

первым, недостаток состоит в том, что созданные модели позволяют

просчитывать различные сценарии реформы, но не дают возможности точно

выявить и оценить риски, связанные с их реализацией. Авторами прогнозов не

делалось оценок уязвимости моделей к возможным негативным отклонениям в

прогнозных параметрах в связи с теми или иными рисками. Точнее говоря,

такие оценки отчасти присутствуют, но скорее на интуитивно-качественном

уровне, без систематизации рисков, тем более без оценок вероятности их

наступления в будущем и прочих необходимых исследований. Между тем в

мировой практике давно апробированы технологии систематизации и оценки

рисков, в частности с привлечением экспертных оценок. Так, например, при

обсуждении концепций реформы широко отмечается, что «накопительный» элемент

пенсионной схемы менее уязвим для влияний внешних факторов демографического

и законодательного характера, зато более подвержен финансовым и

экономическим рискам. Сторонники и противники более радикальных или более

осторожных вариантов реформы выдвигают именно эти аргументы, делая упор на

ту или иную сторону в зависимости только от своей личной субъективной

позиции. В сущности, эта аргументация носит чисто словесный характер,

никаких попыток применить здесь научный подход не делается.

В целом следует сделать вывод, что ко всем существующим в настоящее

время математическим моделям пенсионной системы в России и «сценариев» ее

реформирования следует относиться с определенной осторожностью, не считая

их достаточно проработанными для каких-либо окончательных рекомендаций,

особенно в средне- и долгосрочной перспективе. Требуется серьезная работа

по совершенствованию и дальнейшей проработке этих моделей в направлении

конкретизации и более точного отражения реального положения вещей. Тем

более рано говорить о возможности построения на основе какой-либо из них

модели актуарных расчетов для пенсионной системы России. Проработанность

такой модели, с учетом ее социальной значимости и возможных последствий

ошибок, должна находиться на качественно ином уровне.

К настоящему времени появилось множество публикаций по вопросам

пенсионной реформы, авторы которых оперируют определенными цифрами,

статистическими показателями и пр., но назвать эти оценки актуарными в

подлинном смысле нельзя. Обычно они носят приблизительный, описательный

характер, математические модели слишком просты. Можно, с определенным

допуском, указать на работы Александрова (2000), Михайлова (1998), Овсиенко

и др. (1999), Синявской (2000), Жабоедова (1999) и (Воронин, 1996) как

на близкие к обсуждаемой тематике.

Одним из самых сложных и малоизученных со статистической точки зрения

вопросов государственного пенсионного обеспечения являются льготные пенсии

в связи с вредными условиями труда. Этому вопросу посвящена, например,

работа Молодкиной, Роика и др. (1998).

Прикладные актуарные исследования по накопительным схемам пенсий

Прежде всего остановимся на официальной активности в этой области. В

Инспекции НПФ уже несколько лет ведётся работа по решению вопросов

актуарного оценивания НПФ. При взаимодействии Инспекции НПФ с рядом

специалистов по актуарной математике во главе с профессором Е.М. Четыркиным

была создана рабочая группа. В марте 1997 г. Инспекция НПФ и Высшая Школа

экономики совместно с Институтом актуариев Великобритании и фирмой «Калланд

консалтинг лимитед» при финансовой поддержке Британского фонда «Ноу-Хау»

провели курс интенсивного обучения, по окончании которого около 30

слушателей из различных регионов России получили государственные

сертификаты актуариев, позволяющие делать актуарные расчёты для НПФ и

заниматься преподаванием в этой области. Весной - летом 1998 г. Инспекция

НПФ совместно с Межрегиональным центром НПФ и Профессиональной Лигой НПФ

провели краткий курс обучения с привлечением в качестве преподавателей

актуариев - экспертов Четыркина Е.М., Андреева В.А., Кабалкина С.Л.,

Шерстнёва В.И., по окончании которого и при условии успешной сдачи

экзаменов около 100 слушателей были зарегистрированы в качестве актуариев

негосударственных пенсионных фондов. Конечно, квалифицированного актуария

невозможно подготовить на краткосрочных курсах, поэтому качество подготовки

было весьма низким.

Недавно при некотором участии Инспекции была создана Коллегия

пенсионных актуариев (КПА), деятельность которой, по мысли ее создателей,

должна быть подобна деятельности актуарных обществ экономически развитых

стран, т.е. принятие в число ее актуариев должно быть свидетельством

квалификации и добросовестности актуария и давать ему право на официальное

актуарное оценивание фондов. Коллегия должна взять на себя все вопросы

такого оценивания, разработку соответствующих нормативов и методик.

Коллегия не имеет официального статуса (является общественной

организацией). Пока рано говорить о какой-либо исследовательской

деятельности в рамках КПА; эта деятельность сводится к сбору и обобщению

имеющегося практического опыта. См. Андреев (2000), Кабалкин (2000),

Нефедов (2000), www.ice.ru/pensionreform/actuary.

В 2000 – 2001 приказами Инспекции НПФ были введены первые

разработанные ею требования к актуарному оцениванию пенсионных фондов. Эти

требования пока носят очень упрощенный характер и сводятся к расчету двух-

трех обобщенных показателей (актуарных пассивов и активов, ликвидности).

Основной недостаток теперешней надзорной системы в том, что расчет этих

показателей никак не регламентирован, и в существующей ситуации подогнать

данные для получения сколь угодно хорошей отчетности не составляет труда.

Были введены также некоторые нормативы, призванные обеспечить финансовую

устойчивость пенсионных фондов, в частности, норматив на страховой резерв.

Как показывают теоретические исследования и практический опыт развитых

стран, такого рода показателей недостаточно для гарантирования финансовой

устойчивости фонда, по крайней мере без тщательных актуарных исследований.

В книге Daykin, Pentikainen and Pesonen (1994), написанной авторитетными и

известными специалистами-практиками (например, К.Дайкин (C. Daykin) –

Правительственный актуарий Великобритании) и суммирующей результаты

многолетней работы специальных рабочих групп актуариев Великобритании и

Финляндии, приводятся многочисленные факты, подтверждающие слабую

эффективность даже гораздо более сложно разработанных систем контроля за

финансовой устойчивостью страховых компаний и пенсионных фондов в форме тех

или иных показателей бухгалтерской отчетности, например, американской

системы Общества страховых представителей (NAIC). Для исследования

эффективности тех или иных показателей разработаны методики, основанные на

применении современных методов актуарного оценивания, в частности,

имитационных моделей. Эти методы могут применяться для более качественного

обоснования контрольных нормативов, призванных обеспечить финансовую

устойчивость пенсионных фондов. В России некоторые исследования в этом

направлении проведены в лаборатории Теории риска ЦЭМИ РАН (Шоломицкий и

Пучков, 2001). Например, исследовались нормативные требования к величине

страхового резерва пенсионных фондов, предписанные Инспекцией НПФ. Пример

такого исследования представлен на рис. 1. Показаны результаты

имитационного моделирования методом «закрытого фонда» резерва покрытия

пенсионных обязательств для двух условных групп членов пенсионной схемы с

установленными выплатами. На рисунке изображено отношение резерва к текущей

стоимости обязательств, необходимое для их покрытия к концу жизни всех

пенсионеров с вероятностью не менее 95 %. Верхний ряд соответствует

условному пенсионному фонду из 1000 членов, нижний – 5000 членов.

Непосредственно видно (и это согласуется с интуицией), что более

многочисленный фонд более устойчив, и для покрытия обязательств достаточно

меньшего страхового резерва в расчете на один рубль обязательств. В

нормативах же Инспекции НПФ всем фондам предписано создать страховые

резервы в размере 5% от резерва покрытия обязательств, причем, по-видимому,

эта цифра взята «с потолка». Рис. 1 показывает, что на деле эта цифра

должна, например, зависеть от размера пенсионного фонда. Хотя оценки рис.1

имеют иллюстративный характер, они демонстрируют возможность применения

актуарных методов для обоснования нормативных величин этого и других

показателей. Совокупность нескольких обоснованных показателей могла бы лечь

в основу системы государственного контроля за деятельностью НПФ в России.

[pic]

Рис. 1. Данные имитационного моделирования необходимого коэффициента

покрытия пенсионных обязательств. Метод «закрытого фонда». Условные когорты

численностью 5000 (ряд 1) и 1000 (ряд 2).

Отметим, что государственное регулирование ряда западных стран частично

учитывает показанную на рис 1 закономерность. Так, нормативами ЕС для

компаний страхования жизни с 1979 г. более мелким компаниям предписывается

иметь более высокий коэффициент покрытия обязательств резервами, чем

крупным (EC freedom of establishment directives; см. (Daykin et al.,

1994)).

Приведенный выше пример – лишь одно из свидетельств недостаточности

предлагаемых Инспекцией НПФ и КПА упрощенных методов актуарного оценивания

и государственного контроля. Проведение тщательной и квалифицированной

актуарной работы в этом направлении насущно необходимо. Нужно отметить, что

обязательства НПФ носят долгосрочный характер, и для большинства российских

фондов период существенных выплат пенсий, когда и могут возникнуть проблемы

с платежеспособностью, находится в далеком будущем. Поэтому, например,

отсутствие банкротств НПФ до настоящего времени отнюдь не свидетельствует о

благополучии в этой отрасли, несмотря на заявления некоторых официальных

лиц.

Специализированных исследований по негосударственным пенсионным схемам

в России очень мало. Насколько можно судить, наиболее популярными в

настоящее время в России методологическими источниками по актуарному

оцениванию таких схем и связанным вопросам являются книги д.э.н. Е.М.

Четыркина (ИМЭМО РАН) (1993, 1995, 1997). Они написаны на основе западного

опыта и используются как учебники в ряде учебных заведений, в частности, в

Академии Народного Хозяйства при Правительстве РФ. Основным достоинством

этих книг является доступность достаточно широкому кругу читателей. Вопросы

актуарного оценивания ограничиваются простейшим рассмотрением в рамках

детерминистических моделей пенсионных аннуитетов, рассчитываемых на основе

начисления сложных процентов с фиксированной ставкой и таблиц смертности. К

недостаткам можно отнести использование устаревшего аппарата коммутационных

функций. Эти книги, также как и ряд других пособий, например (Рябикин,

1996), являются учебниками, дающими знакомство с основами актуарных

расчетов в накопительном пенсионном обеспечении читателю с невысокой

математической подготовкой. Они сыграли и продолжают играть значительную

роль в распространении и популяризации знаний об актуарных методах в нашей

стране. Однако назрела необходимость в более «продвинутой»

специализированной литературе.

Написанные на более высоком математическом уровне учебные пособия

Фалина (1994), Фалина и Фалина (1996), Баскакова и др. (2000) предназначены

для студентов специализации «актуарная математика», введенной в ряде ВУЗов.

Тем не менее все это книги небольшого объема. Учебного пособия,

охватывающего проблемы актуарных расчетов в пенсионных схемах в полной

мере, на русском языке пока нет. Все указанные выше книги написаны на

основе учебных курсов низшей ступени западных актуарных обществ, в

особенности Лондонского Института актуариев, а также Общества актуариев

Страницы: 1, 2, 3