Основы формальной логики (учебно-методическое пособие для студентов вечернего и заочного отделения)

p> КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Каков смысл понятия как логической формы мышления?
2. Каковы соотношения между содержанием и объемом понятия?
3. Какие бывают виды понятий?

4. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ.

1. Определение понятий.

2. Деление понятий.

3. Обобщение и ограничение понятий.

Определением называется логическая операция, которая позволяет отличить изучаемый предмет от других предметов и установить значение того или иного слова или термина. Для раскрытия содержания определения важно понимать характер логической операции, которая направлена на выполнение определенной задачи и фиксирует связь мыслей. В определении главным является раскрытие содержания предмета с помощью уже известных понятий.
Например, - акциз это вид косвенного налога на продукты массового потребления.

При этом определяемое понятие обозначается как дефиниендум, то при помощи чего определяется - дефиниенс. Важность определения подчеркивал
Сократ, называя это майевтикой, искусством рождения истины в споре. При этом определение отвечает на вопрос: что это?

В зависимости от того, что определяется, сам предмет или его обозначение, определения бывают реальными и номинальными.

Реальные это определения предметов, то есть того, что представляет собой предмет. Например, туристический комплекс это совокупность зданий и служб для удовлетворения потребностей туристов.

Номинальные – обозначают то или иное слово, или выражение.
Номинальные определения более просты и удобны, используют слова
“называется”, “называют”. Например, экономикой называют науку о способах хозяйствования. Номинальные определения помогают раскрыть происхождение терминов.

Определения бывают явные, в которых дефиниендум и дефиниенс равны.
Наиболее распространенным методом явного определения, известным со времен
Аристотеля, является определение через ближайший род или класс предметов. К этому роду относится определяемый нами вид. Такое определение содержит указание на класс предметов, среди которых требуется выделить нужный предмет. Необходим и признак, посредством которого он выделяется из данного класса.

Сущность определения состоит в указании на ближайший род, видом которого выступает определяемое нами понятие. Например, кибернетика есть наука об управлении сложными динамическими системами. Специфический видовой признак может быть задан и другими способами. Но он должен соотносится с ближайшим родом. Так в генетическом определении отличительный видовой признак показывает характер происхождения или образования понятия: окружность - замкнутая кривая, образованная движением точки.

При работе с понятиями следует иметь в виду правила явного определения и возможные ошибки.

1. Определение должно быть соразмерным, то есть дефиниендум и дефиниенс являются равнообъемными. При этом следует избегать ошибки чрезмерно широкого определения, когда объем определяющего понятия шире объема определяемого. Например, ярмарка – это торг. Ошибкой является и узкое определение, когда дфд. меньше дфнс. Например, ярмарка – это временный торг для определенных лиц.

2. Определение не должно содержать круга, тавтологии или фиксации того же, через то же.

3. Определение должно быть четким, ясным и недвусмысленным. Оно должно определятся через известное, не содержать метафор и отрицания.

Например, повторенье – мать ученья, и т.д.

В науке и практической деятельности широко применяются неявные определения. К их видам относятся:
- семантическое определение, где определенному обозначению соответствует предмет, через описание его признаков. Например, пеший турист определяется через передвижение, снаряжение и пр.
- синтаксическое определение описывает предмет через правила оперирования с ним: о – число, умноженное на другое число, дает о.
- контекстуальное определение выясняет содержание незнакомого слова по смыслу целостного текста или речи. Контекст здесь это рассуждение в целом.
- в остенсивных определениях значения слов выясняют путем показа предметов.

При использовании определений студенту рекомендуется рассмотреть сферу применения конвенциональных определений, а также описания, характеристики и сравнения.

С определением понятий тесно связана операция деления понятий.
Если с помощью определения раскрывается содержание понятия, то с делением более полно характеризуется его объем.

Поскольку объем понятия представляет известный класс предметов, то в ходе деления выясняется из каких подклассов состоит исходный универсум.
Деление конкретизирует знание о предметах, соответствующих делимому понятию.

Главное условие: деление должно производится по единому признаку или основанию деления. Объем понятия, который подлежит делению, называется объемом делимого понятия, а результат членами деления. Например, понятие студент делится на понятие студента гуманитарного и студента технического вуза. Отношение класса и подкласса, рода и вида понятия фиксирует таксономическое деление. Таксономия это расположение по порядку. Это систематизирует отношение понятии, распределяет их на виды по каким-либо основаниям.

Таксономическое деление идет: по видовому признаку, дихотомическим путем и классифицированием.

Деление по видовому признаку требует четкого распределения родового понятия на виды при соблюдении соразмерности деления, где объем делимого понятия должен быть равным сумме объемов членов деления. Например; понятие туризм делится на внутренний и международный. Ошибкой является отсутствие некоторых членов деления или лишние мнения в этом процессе.
Деление производится по одному основанию. При двух и более основаниях происходит перекрещивание объемов членов деления.

Члены деления должны полностью исчерпать объем делимого понятия, быть непрерывными. То есть члены деления должны быть соподчиненными понятиями. В рамках дихотомического деления происходит выделение двух противоречащих видовых понятий. Оно проводится только по одному основанию, например, предприятия работают убыточно или безубыточно, и применяется при необходимости установления видовых понятий. Оно всегда соразмерно, так члены деления исключают друг друга.

Классификация является распределением предметов по классам согласно сходству и различию между ними. В отличии от деления, классификация идет только по существенным признакам и служит для систематизации знаний. В результате каждый объект попадает в точно указанный класс. Мереологическая классификация позволяет расчленить сложный объект на его составные части. Например, предприятие делится на директорат, производственные подразделения и вспомогательную службу.

Классификации бывают научными, искусственными и вспомогательными.

Операции обобщения и ограничения понятия позволяют существенно уточнить его объем. Логическая операция обобщения понятий это переход от видового понятия к родовому, с большим объемом, но меньшим содержанием.
Пример: освободительная война – война. Предел обобщения по объему – философские категории.

Ограничение понятия – операция обратная обобщению, где переход от родового понятия к видовому сопровождается дополнением первого родом видообразующих признаков. Например, летательный аппарат – самолет. Предел ограничения единичное понятие. Операции ограничения и обобщения основаны на законе обратного соотношения между объемом и содержанием понятия.

Уяснение студентом понятий и логических операций позволяет правильно отражать и истолковывать явления, содержательно и точно составлять различную документацию.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Каковы основные виды отношений между понятиями по содержанию и по объемам?
2. Какие логические операции проделывают с понятиями?
3. Каковы способы явного и неявного определения понятий?
4. Каковы возможности ошибки операции определения?
5. Каковы правила деления и возможные ошибки?

5. СУЖДЕНИЯ, ИХ ВИДЫ И ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НИМИ.

1. Сущность, структура и виды суждении.
2. Распределенность терминов в простых категорических суждениях.
3. Отношения между основными видами атрибутивных суждений. Логический квадрат.
4. Логические связи в сложных суждениях.

Мысль доступна другим людям при её выражении в языковой форме.
Формой выражения высказываний являются предложения. Но не всякое предложение – высказывание /суждение/. Вопрос или просьба не несут в себе утверждения или отрицания чего-либо.

Поэтому языковой формой суждения является повествовательное предложение, в котором утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или формой их существования.

Суждения атрибутивны, если в них утверждается или отрицается связь между предметом или его признаком, отношения предметов или формы их существования. Поэтому суждения либо истинны, либо ложны. Суждения раскрывают смысл понятий через их связь друг с другом, в качестве элементов целого. Если в понятии выражается предметный характер мышления, то в суждении реализуется активное отношение человека к окружающей среде. В нем фиксируются, в первую очередь, связи и отношения между предметами и их свойствами.

Выражая отношения между индивидами, суждение реализует коммуникативную функцию с целью сообщения и получения новой информации. Для этого, по мысли И. Канта, необходимо в познавательном и коммуникативном процессах использовать и проявлять силу суждения.

Логика выделяет в структуре суждения субъект, предикат, связку и квантор. Субъект это логическое подлежащее или понятие о предмете суждения.
Субъект обозначается буквой S, и обозначает новое знание, которое необходимо доказать. Предикат суждения это понятие о признаке предмета, которое обозначает известное знание. Обозначается буквой Р. Предикат должен быть более известен, чем субъект, менее проблематичен, должен признаваться всеми участниками. Например, менеджмент (S) это наука об управлении персоналом (Р).

Связка это отношение между предметом мысли и его свойствами, выражается союзами (есть, суть, неверно: либо, либо) и простым согласованием слов.

Квантор, это слово, которое указывает, относится ли суждение ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части. Выражается словами: «все», «ни один», «некоторые» и т.д. Например «Все туристические маршруты должны быть интересными».

Все элементы суждения влияют на качественную и количественную характеристику суждений и их виды. Они могут, быть простыми и сложными, глубокими и поверхностными, краткими и многосложными. В самом общем смысле суждения делятся на ассерторические (суждения действительности) – в которых говорится о наличии (отсутствии) у предмета какого – либо признака. Термин
«ассерто» (уверен) указывает, что у предмета А есть свойство В. Сложное ассерторическое суждение состоит из нескольких простых.

Аподиктические (суждения необходимости) – отображают признак, необходимый при всех условиях.

Юрист должен мыслить логично. Мир познаваем.

Проблематические (суждения возможности) – отображают вероятность наличия или отсутствия у предмета того или иного признака.

Последние два вида суждения широко рассматриваются в математической логике.

В каждом суждении имеется качественная и количественная характеристика. Термин «качество» употребляется в логике исключительно для характеристики наличия или отсутствия свойств у предмета, например: некоторые студенты изучают логику.

По качеству суждения бывают утвердительные или отрицательные. В утвердительных суждениях говорится о наличии свойства у предмета или принадлежности предмета субъекту, то есть S есть Р.

Например, все туристы путешественники.

Отрицательные суждения говорят об отсутствии свойств у предмета, т.е. S не – есть Р, или S есть не – Р.

Например, некоторые предприниматели – неинженеры.

Количество суждений означает полный или частичный класс предметов, которые мыслятся в суждении. Некоторые фирмы работают прибыльно.

По качеству и количеству простые категорические суждения делятся на
- Общеутвердительные суждения – общие по количеству и утвердительные по качеству, формулировка суждения: Все S суть Р. Обозначаются буквой А.
- Общеотрицательные – общие по количеству и отрицательные по качеству.

Формулировка суждения: ни одно S не есть Р. Обозначается буквой Е.
- Частноутвердительные – ограниченные по количеству и утвердительные по качеству. Формула: некоторые S есть Р. Обозначаются буквой J.
- Частноотрицательные суждения – ограниченные по количеству и отрицательные по качеству. Формула: некоторые S не есть Р. например: некоторые студенты не знают логику. Обозначаются буквой О.

Буквы А, Е, J, О обозначая виды суждений, позволяют экономно строить мысль.

Чтобы лучше понимать смысл суждений, их преобразовывать и строить истинные умозаключения и важно знать как относятся субъект и предикат данного суждения. Относятся ли в полном объеме или только некоторой части своего объема. Для выражения объемных отношений субъекта и предиката используется операция распределения терминов в суждении.

Термин считается распределенным, если его объем полностью включен или полностью исключен из объема другого термина. Термин нераспределен, если его объем частично включается в объем другого термина или исключается из него.

В суждении «Все инженеры – творцы», субъект распределен, так как объем понятия «инженер» входит, в объем понятия «творцы». Предикат «творцы» не распределен. Распределенность терминов в суждениях отражена в таблице:

| |S |P |
|A |+ |- (+) |
|E |+ |+ |
|J |- |- (+) |
|O |- |+ |

Соблюдается правило: субъект распределен в общем предикате в отрицательном суждение. Кроме отношения между терминами в одном суждении, следует иметь в виду отношения между различными видами атрибутивных суждений.

Для студентов важно по учебной литературе подобрать примеры и характеристики сравнимых и несравнимых суждений. Отношения между сравнимыми суждениями хорошо прослеживаются на основе логической схемы (логического квадрата):

Контрадикторные

Операции превращения и обращения связаны с анализом внутренней структуры суждения и связи между высказываниями.

Непосредственные умозаключения из одной посылки это категорическое суждение AEJO. Непосредственными умозаключениями являются превращенные и обращенные категорические суждения.

Превращения категорического суждения это изменение его качества одновременно с заменой предиката на противоречащий ему термин. Это

А все S суть Р________ J некоторые S суть Р

Ни одно S не суть не Р некоторые S не суть не Р

Е ни одно S не суть Р О некоторые S не суть Р

Все S суть не Р некоторые S суть не Р

Некоторые птицы не водоплавающие

Некоторые птицы живут не в воде

Обращение категорического суждения заключается в перемене местами субъекта и предиката.

А все S суть Р________ обращается с ограничением

Некоторые Р суть S

Все птицы летают

Некоторые летающие – птицы

J некоторые S суть Р Е ни один S не суть Р

Некоторые Р суть S ни один Р не суть S

О. Частноотрицательные суждения не обращаются

Некоторые S не суть Р некоторые студенты не изучают логику

Некоторые Р не суть S

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Что такое суждение как логическая форма мышления?
2. Какова структура и виды атрибутивных суждений?
3. Как распределены термины в простых атрибутивных суждениях?
4. Какие отношения между суждениями выражаются посредством логического квадрата?
5. В чем суть логических операций превращения, обращения и противопоставления?

6. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ: СУЩНОСТЬ И СТРУКТУРА

Все знания о мире делятся на непосредственные (эмпирические) и опосредованные (выводные). В первом случае это результат непосредственного изучения окружающего мира. Но большая часть знаний получается опосредованно, выводным путем, путем логической обработки опытного материала.

Например, зная, что все продукты, изготовленные для продажи – товар, а машина – тоже продукт, делаем вывод о ее товарном характере. Вывод об этом свойстве получается путем умозаключения, с помощью которого из содержания исходных суждений извлекается новое знание.

Итак, умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких определений, истинность которых доказана, с необходимостью выводится суждением, несущее новое знание. Структура умозаключения содержит посылки и вывод или заключение.

Посылки – это суждения, из которых делается вывод. Они содержат известное знание и должны быть истинными. Вывод (заключение) – новое суждение, полученное из посылок в ходе умозаключающей деятельности.

ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ:

При получении истинного вывода необходимо строго руководствоваться нормативными требованиями мышления с учетом характера фигур, правил терминов и посылок умозаключения:

Правила терминов:

1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывода.

2. Из двух частных посылок нельзя сделать вывода.

3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение отрицательное.

4. Если одна из посылок частная, то заключение частное.

Модус, или вид, это качественные и количественные разновидности посылок и вывода из них. Всего из 256 модусов – 19 правильных. Модус характеризует соблюдение правил и истинности вывода.

Правильные модусы:

1 фигура: ААА, ЕАЕ, АJJ, EJO.

2 фигура: AEE, AOO, EAE, EJO.

3 фигура: AAJ, EAO, JAJ, OAO, EJO.

4 фигура: AAJ, AEE, JAJ, EAO, EJO.

При характеристике сложных, развернутых силлогизмов следует обратиться к соответствующим разделам учебной литературы. Следует обратить внимание на виды полисиллогизма (прогрессивный и регрессивный силлогизм) и его разновидность – сорит. При их характеристике необходимо подчеркнуть, что они способствуют более быстрой переработке информации и решению задач, упрощают процесс оценки обстановки и принятия решения.

Энтимема (в уме) – сокращенный категорически силлогизм, в котором пропущена посылка или заключение, когда не требуется высказывать известные истины. Например: Все студенты должны добросовестно учиться, а ты студент.

Пропущено заключение…. Все студенты должны добросовестно учиться.

Ты - студент

Ты должен добросовестно учиться.

При анализе дедуктивной логики, позволяющей получить частный вывод на основе одной общей и одной частной посылок, студенту следует обратить внимание на требования Аристотеля к структуре и правилам вывода силлогизма.
Типичной формой дедукции является простой категорический силлогизм, в котором из двух категорических суждений (посылок), связанных общим термином, получается новое суждение – вывод.

Все студенты (S) знают логику (Р).

Иванов (S) – студент (Р)

Иванов (S) – знает логику (Р)

Посылки связаны общим термином – студенты (М – медиум, посредник).
М. – входит в посылки, но отсутствует в заключении. В выводе предикат
(знает логику) шире субъекта по объему. Поэтому предикат вывода – больший термин, а субъект вывода – меньший термин. Соответственно, посылки в которые входят больший и меньший термины, называются большей посылкой и меньшей посылкой. В зависимости от положения среднего термина зависит качественный и количественный характер вывода. Существуют четыре положения среднего термина, что соответствует четырем фигурам категорического силлогизма:

I M P II. P

S M S

S – P
S – P

III. M P IV. P

M S M

S – P S – P

Например, во второй фигуре:

Ни одна книга (Р) не есть периодическое издание (М).

Журнал (S) – периодическое издание (М)

Журнал (S) не является книгой(Р).

Студенту следует разобрать и запомнить особые правила терминов и посылок простого категорического силлогизма.

Правила фигур включает:

I фигура: большая посылка – общая, меньшая утвердительная.

II фигура: большая посылка – общая, одна из посылок – отрицательная

III фигура: меньшая посылка – утвердительная, заключение частное.

IV фигура: общеутвердительного заключения не дает.

Более глубокое представление о содержании дедуктивной логики дают по характеру посылок и выводов дают условные, условно – категорические и разделительные силлогизмы. В условном умозаключении обе посылки и вывод – условные суждения. Его структура: «Если А, то В».

Условно – категорическое умозаключение содержит одной из посылок условное суждение, другой – простое категорическое суждение. Достоверное заключение, с необходимостью следующее из посылок дает утверждающий и отрицающий модусы. Его схема: Если А, то В. А

Отрицающий модус позволяет строить достоверные умозаключения от отрицания следствия и отрицанию основания. Например: Если А, то В. не В.

Не А

Если студент знает логику, то он правильно мыслит.

Студент неправильно мыслит.

Студент не знает логики.

Вероятный вывод дают умозаключения, где мысль движется в направлении обратном утверждающему модусу или обратном отрицающему модусу.

В разделительном силлогизме одна из посылок должна быть разделительным суждением. В умозаключении по утверждающе – отрицающему модусу производится отрицание последством утверждения.

Наука бывает фундаментальной или прикладной.

Данная наука - прикладная

Следовательно, данная наука не может быть фундаментальной.

В разделительном силлогизме по отрицающие – утверждающему модусу утвержение производится путем отрицания. Например А или В. не – А.

Кроме того, студенту следует обратить внимание на условно – разделительное умозаключение, где одна посылка условная, другая разделительная. Это умозаключение называют лематическим (предположительно слепым). Оно может быть дилеммой, трилеммой и т.д.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Какие бывают виды умозаключений?
2. Какие правила вывода действуют в простом категорическом силлогизме?
3. Что такое модус простого категорического силлогизма?
4. Что такое полисиллогизм, какова его структура и разновидности?
5. Какие бывают виды и какова структура сложных силлогизмов?

7. ИНДУКТИВНЫЕ И ТРАДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

Индуктивные умозаключения являются разновидностью выводного знания при его движении от фактов к обощениям. Индуктивные умозаключения образуются в ходе практической деятельности, при сравнении однородных явлений и поиске их общей причины. Индукция – это умозаключение от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности. Схема индуктивного мышления.

Предметы А,В,С,D имеют признак Р

Предметы А, В, С, D принадлежат классу S

Следовательно все S есть Р

Основанием индуктивного мышления служат объективные, закономерные связи и отношения, где предметы должны быть однотипными (одного класса). В индуктивном умозаключении даже из достоверных посылок, вывод, как правило, вероятностный.

Различается полная, неполная и математическая индукция. В рамках полной индукции вывод о свойствах класса предметов делается на основании изучения его отдельных частей. Неполная индукция дает знание о классе предметов на основании изучения части предметов данного класса.

Схема индуктивного умозаключения: Неполная индукция включает:
А1 имеет признак В
1.Популярную (энумеративную)
А2 имеет признак В 2.Научную
(элиминативную) н

3.Статистическую н
Ан имеет признак В
А1, А2,…..Ан имеют признак В

Если в популярной индукции объекты выбираются случайно, то в научной изучаются планомерно, наиболее типичные, на основе контрольных партий и замеров. Это позволяет сделать научное заключение о необходимых причинно-следственных связях и законах. Статическая индукция – это умозаключение от выборки (модели), к совокупности явлений, тенденций. Это перенос относительной частоты появления признака на более широкий класс явлений. Изучение случайных массовых явлений (банкротство), непредсказуемых в частностях, показывает их наступление в числовых пропорциях целого
(вероятность банкротства). Математическая индукция говорит о свойствах бесконечно больших множеств без проверки вывода бесконечно много раз. На этой основе установлены законы, формулы арифметической прогрессии и другие.

Повышению степени вероятности и истинности индуктивных умозаключений служит ряд методов. С их помощью индуктивная логика устанавливает причинно-следственные связи при различных условиях протекания явлений. К уточненным и классифицированным Д.С. Миллем относятся методы: сходства, различия, сопутствующих изменений, остатков и др. Метод сходства основан на поиски общего фактора исследуемого явления, при различных условиях его обнаружения. Исключая из этих условий исходные признаки можно выявить общий фактор, который и будет причиной данного явления.

Формула метода и сходства гласит, что если:
При условии А, В, С возникло явление Q
При условии А, К, L возникло явлении Q
При условии А, Р, Q возникло явлении Q
Вероятно А есть причина Q

Метод различия указывает, что если наличие или отсутствие признака вызывает или устраняет явлении, то этот признак причина явления. Так если:
При условии А, В, С, D происходит явлении d
При условии А, В, С отсутствует явление d
Вероятно D есть причина d

Метод сопутствующих изменений говорит о соответствии одних изменений и величин других. Изменение предшествующего обстоятельства есть либо его следствие, либо находится с ним в причинном отношении.

При условии А, В,С,D существует явление Q

При условии A1,B,C,D существует явление Q1

Следовательно, обстоятельство А есть причина Q

Важно знать, что этим методом установлены: величина урожайности в зависимости от климатических изменений, расширение тел от нагревания и др.

При характеристике этих и других методов студенту важно избежать ряда ошибок, наиболее характерных для индуктивных умозаключений. К таким ошибкам относятся: поспешность обобщения без достаточного основания, подмена причинной связи некими внешними явлениями, подмена условного безусловным в форме поспешного обобщения без учета места, времени и прочее.

Использование самостоятельно осмысленных и творчески переработанных правил мышления для специалиста основа успеха в практической деятельности.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Что такое индукция и каковы ее виды?
2. Какова познавательная роль индукции?
3. Какие методы используются при установлении причинных связей в индуктивных умозаключениях?
4. Какова сущность традукции – умозаключения по аналогии?
5. Каковы условия повышения вероятности вывода в традуктивных умозаключениях?

8. АРГУМЕНТАЦИЯ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Уменние и потребность обоснованно доказывать положения и суждения в ходе полемики, беседы и других форм общения важный показатель правильного мышления и профессиональной компетентности. При этом студенту важно понять, что содержание логического знания необходимо для овладения искусства аргументации и рационального убеждения.

Доказательство – это логический прием обоснования истинности суждения с помощью других истинных суждений. Содерожание доказательства включает в себя тезис, основание (аргументы) и форму доказательства или демонстрацию. Тезис – это суждение или положение, истинность которого требуется доказать. Аргументы (основания) – это способ доказательства, может принимать форму различных умозаключенийц, например, дедуктивных: a l (M-P) а 2 (M-S)

T (S-P)

Для доказательства используются также индуктивные умозаключения и аналогии, например, a l (А имеет признак КМР) а 2 (В имеет признак КР)

Тезис, следствие В, возможно, имеет признак М.

По способам доказательство делится на прямое, косвенное и генетическое. Прямое доказательство использует неоспоримые факты, а также обоснование аргументами истинности тезиса. Это ответы на экзаменах, научные споры, доказательство в суде и другое. В тоже время юридические доказательства, с опорой на факты, являются частными суждениями и из них нельзя получить дедуктивного умозаключения. В косвенном доказательстве вначале доказывают антитезис и, убедившись в его ложности, доказывают истинность тезиса. Антитезисом могут выступать одно или несколько суждений.
В зависимости от этой структуры антитезиса косвенные доказательства делятся на : апагогические ( от противного) и разделительные.

В первом случае путем опровержения антитезиса доказывается истинность тезиса. Этот путь часто используется в математике, когда в теореме о непересекаемости двух перпендикуляров к одной прямой допускается их пересечение. Антитезис показывает возможность опущения из одной точки на прямую двух перпендикуляров, что противоречит аксиоме об одном перпендикуляре на прямую из одной точки. Антитезис ложен, следовательно, истинен тезис.

Разделительное доказательство основано на установлении истинности тезиса путем последовательного исключения всех элементов разделительного суждения или гипотез, кроме одного, достаточного аргумента.

А есть или В, или С, или D – применяется отрицающе утверждающий.

А не есть В модус разделительно-категорического силлогизма.

А не есть С

А есть D

На практике это сужает круг лиц какого-либо происшествия или ситуаций, ведущих к нему.

Генетическое доказательство применяется при установлении происхождения и развития термина концепции в научных и исторических исследованиях. Для практики особенно важно убедиться в их истинности на основе подлинных источников. При этом для студента важно понять, что нормой доказательства являются:

- умение применять все виды доказательства

- использовать только истинные тезис и аргументы

- опираться на подлинные факты, имеющие отношение к тезису

- не применять неясных, двусмысленных и противоречивых тезисов и аргументов

- способы доказательства должны соответствовать законам логики, чтобы не появились возможные ошибки

К логическим ошибкам, вследствие неправильного использования правил доказательства и опровержения относятся паралогизмы, софизмы и парадоксы.

Паралогизм, или неправильное рассуждение, появляется вследствие неправильного вывода, незнания предмета или законов логики.

Софизм – это преднамеренная ошибка, сознательное нарушение правил логики, рассчитанное на ввод противника в заблуждение, стремление выдать ложь за истину. Это «кривая речь» или «мнимая мудрость» Если паралогизмы возникают случайно, то софизмы это нарушение правил и сознательное отвлечение внимания от главного утверждения.

Софизм: «Вор не желает приобрести ничего дурного.

Приобретение хорошего, есть дело хорошее.

Следовательно, вор желает хорошего» скрывает истинное значение понятия «приобретение».

Парадокс – это необычное явление или высказывание, которое резко расходится с действительностью. Они возникают из-за неясности, противоречий исходных принципов и норм познания. Таков классический парадокс «Что я говорю – ложно». Решение парадокса требует выхода за уровень данной системы рассмотрения объекта. В то же время парадоксы приводят к глубинным открытиям. Это создание теории иррациональных чисел, парадоксы теории множеств и многое другое.

В ходе общения важно не только умение отстаивать свои положения, но и опровергать позицию собеседника. Этому служит логический прием опровержения или разрушения доказательства путем установления ложности ранее выдвинутого тезиса.

Структура опровержения включает:

- Тезис опровержения; суждение, которое необходимо опровергнуть

- Аргументы опровержения, суждения, при помощи которых опровергается тезис

- Демонстрацию – логическую форму построения опровержения

По аналогии с предыдущим материалом студент усваивает и рассматривает основные виды опровержений. Для этого, опираясь на дополнительную учебную литературу, студент подбирает примеры критики тезиса с помощью опровержения фактами, сведения к абсурду и доказательство антитезиса. Использование формулы сведения к абсурду показывает:

Если А есть В, то С есть D Ложность следствия ведет к

Но С не есть D ложности исходного тезиса.

Следовательно А не есть В

При доказательстве антитезиса ( опровержения от противного) установление его ложности по закону исключенного третьего указывает на истинность тезиса.

При раскрытии приема критики аргументов следует обратить внимание на их прямое (косвенное) опровержение с помощью опыта и фактов или же через закон достаточного основания. То есть аргументы, требующие доказательства, не являются достаточными основаниями.

На ложность аргументов указывает их сомнительный источник.

Критика демонстрации говорит об ошибках в доказательстве, отсутствии логической связи между доказываемым тезисом и аргументами. При опровержении следует внимательно следить за соблюдением правил умозаключения. Истинности опровержения служит соблюдение ряда нормативных правил:

- Противоположные положения не опровергаются без тщательного рассмотрения

- Необходимо учитывать возможные ошибки наших аргументов

- Следует сочетать прямые и косвенные методы опровержения

Кроме того, следует строго соблюдать правила по отношению к тезисам, аргументам и демонстрации.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. В чем специфика и отличие доказательства от умозаключения?
2. Каковы структура и виды доказательств?
3. Каковы способы опровержения аргументов?
4. Каковы наиболее общие ошибки в доказательстве и опровержении?
5. Каково содержание паралогизмов, софизмов и логических парадоксов?

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В предложенном кратком учебном пособии сделана попытка ввести студентов в мир логики, что позволит получить начальные знания о культуре мышления и использовать их в практической деятельности.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЧЕТА ПО ЛОГИКЕ

1. Каковы предпосылки возникновения логики?
2. Что собой представляет логическая форма мысли Как она появилась?
3. Что изучает формальная логика?
4. Каково практическое и теоретическое значение логики?
5. Каковы основные принципы диалектической логики?
6. Что обозначают законы формальной логики?
7. Что такое понятие. Каждое ли общее имя обозначает понятие?
8. Каковы основные виды признаков предмета?
9. Содержание и объем понятия, соотношение между ними?
10. По каким признакам понятия делятся на виды?
11. Каковы основные виды отношений между понятиями по содержанию и объему?
12. Каковы способы явного и неявного определения понятий?
13. Каково значение операции деления и классификации понятий?
14. Что такое суждение как логическая форма мышления?
15. Какова структура суждения?
16. Какие существуют виды суждений?
17. Как распределены термины в простых атрибутивных суждениях?
18. В чем сущность сложных суждений и их виды?
19. Как определяются отношения между сложным высказываниями?
20. Каковы виды сложных суждений?
21. Что представляет собой дедуктивное умозаключение?
22. Что представляет собой индуктивное умозаключение?
23. Что такое дедукция?
24. Что такое простой категорический силлогизм и какова его структура?
25. Правила терминов и их влияния на характер вывода?
26. Правила фигур и их влияние на характер вывода из них?
27. Что такое модусы простого категорического силлогизма?
28. Полисиллогизм, его сущность и структура?
29. Сорит и его виды?
30. Энтимема, ее основные черты?
31. Что такое индукция и в чем ее отличие от дедукции?
32. Каковы виды индукции?
33. Какова роль умозаключения по аналогии?
34. Роль аналогии в познавательной и практической деятельности?
35. Понятие, состав и виды аргументации и критика?
36. Что такое доказательство и какова его структура?
37. Прямое и косвенное доказательство и способы его осуществления?
38. Каковы основные ошибки в доказательстве и опровержении?
39. В чем смысл софизмов и логических парадоксов?
40. Каковы уловки в споре и способы их нейтрализации?

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики.- М.,1999.
2. Гетманова А.Д. Логика. - М.,1995.
3. Григорьев Б.В. Классическая логика. - М.,1996.
4. Ивлев Ю.В. Логика. - М.,1997.
5. Ивин А.А. Логика. - М.,1999.
6. Кириллов В.И. Упражнения по логике. - М.,1999.
7. Светлов В.А. Практическая логика. - СПб.,1997.
8. Новиков О.А., Уваров С.А. Коммерческая логика. - СПб.,1995.
9. Рузавин Г.И. Логика и аргументация. - М.,1997.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Берков В.Ф. Логика: задачи и упражнения, практикум. - Минск,1998.
2. Виноградова З.И. Логика научного управления. - М.,1998.
3. Гетманова А.Д. Логика: словарь и задачи. - М.,1998.
4. Градовой Д.И. Логика в предпринимательской деятельности и деловом общении. - М.,1998.
5. Ивин А.А.,Никифоров А.Л. Словарь по логике. - ,М.,1998.
6. Курбатов В.И. Логика. Ростов-на-Дону,1997.
7. Новиков О.А.,Уваров С.А. Коммерческая логика., СПб.,1995.

Основы формальной логики: учебно-методическое пособие для студентов вечернего и заочного отделений

Составитель: Груздев Г.В., к. философ. н., доцент

-----------------------

А, В

А В

А неА

А контрарные

о о д д ч ч и и н н е е н н и и я я

J субконтрарные О подпротивоположные

Страницы: 1, 2

МЕНЮ

Основы формальной логики (учебно-методическое пособие для студентов вечернего и заочного отделения)

ИНТЕРЕСНОЕ