| |||||
МЕНЮ
| Двухосный индикаторный стабилизатор телекамер на ВОДвухосный индикаторный стабилизатор телекамер на ВОМГТУ им. Баумана. Факультет Информатики и систем управления. Кафедра ИУ-2. Расчетно-пояснительная записка к дипломной работе на тему: “Двухосный индикаторный гиростабилизатор телекамеры на ВОГ” Студент (Носов Н.А.) Руководитель проекта (Фатеев В.В.) 1996 г.
Телевизионная техника применяется в различных областях человеческой
деятельности - экономике, искусстве, военном деле и многих других. К таким устройствам относят гироскопические стабилизаторы (ГС) углового положения телекамеры, которые применяются при съемках с подвижных объектов: вертолета, судна, автомобиля, а также с кранов. Из требований, предъявляемых к этим устройствам, наиболее важными
являются следующие: Из устройств, в наибольшей степени удовлетворяющих перечисленным
требованиям, в настоящее время известны и применяются следующие. Это
силовой гироскопический стабилизатор "Wesscam" (Канада) и трехосные
гиростабилизаторы 1ГСП (разработка МВТУ и НИКФИ), 2ГСП, 4ГСП (разработка Первый представляет собой платформу, помещенную в карданов подвес, на
которой установлены три двухстепенных гироскопа. Компенсация внешнего
момента осуществляется разгрузочным двигателем и маятниковым устройством. Гиростабилизаторы 1ГСП, 2ГСП, 4ГСП индикаторного типа. Все они в
качестве чувствительного элемента используют трехстепенный гироскоп типа Особенностью гиростабилизатора 1ГСП является использование внутреннего карданова подвеса и двухконтурной системы стабилизации с применением маховиков совместно с двигателями стабилизации. К недостаткам этого стабилизатора относятся низкая скорость управления (10 град/сек) и отсутствие защиты от аэродинамических воздействий. В гиростабилизаторе 2ГСП применен наружный карданов подвес с подшипником большого диаметра и также используется двухконтурная система стабилизации (маховик и двигатели стабилизации). Скорость управления до 30 град/сек. Для защиты от аэродинамических воздействий введен следящий частично прозрачный обтекатель, внутри которого расположен трехосный аммортизатор для предохранения платформы с киноаппаратом от линейных вибраций. Гиростабилизатор 4ГСП также выполнен с наружным кардановым
подвесом. Он имеет скорость управления до 60 град/сек., ограниченную, в
основном, скоростью управления примененного чувствительного элемента. В данной работе продолжены исследования по возможности построения
гироскопического стабилизатора углового положения телекамеры, в котором: В частности, рассматриваются вопросы:
Одним из основных факторов, определяющих выбор принципиальной
схемы гиростабилизатора телекамеры, является тип карданова подвеса. В
гиростабилизаторе телекамеры может быть использован как внутренний, так и
наружный карданов подвес. Сравнительный анализ и конструктивная
проработка схем подвесов [3] показывает, что применение наружного карданова
подвеса для стабилизатора телекамеры представляется более целесообразным. Использование наружного карданова подвеса при больших углах прокачки позволяет получить более компактную конструкцию стабилизированной платформы. В этом случае момент инерции платформы относительно собственной оси вращения значительно снижается, и тогда величина максимального момента двигателя стабилизации, выбираемая из условия обеспечения необходимого углового ускорения платформы при управлении может быть уменьшена. Это позволяет повысить точность стабилизации за счет использования двигателя стабилизации меньших габаритов, имеющего меньший момент сухого трения вокруг оси вращения и меньший коэффициент демпфирования. Габаритные размеры гиростабилизатора телекамеры с наружным кардановым подвесом оказываются меньше, чем с внутренним, т.к. в последнем случае для получения достаточных рабочих углов поворота платформы необходимо выполнение подвеса по гантельной схеме, что приводит к значительному увеличению одного габаритного размера гиростабилизатора по сравнению с другим. Применение наружного карданова подвеса позволяет добиться минимального различия между габаритными размерами гиростабилизатора по взаимноперпендикулярным осям, что является желательным. В то же время схема гиростабилизатора с наружным кардановым подвесом
имеет следующие недостатки: Возмущающий инерционный момент, действующий по оси наружной рамы карданова подвеса, вызывает появление ошибок стабилизации, а также создает дополнительные нагрузки на приводы. Однако, как показывают исследования, в реальных условиях эксплуатации гиростабилизатора киноаппарата на кране и на вертолете [8,9], величина инерционного момента при симметричной конструкции рам оказывается незначительной. В связи с этим первый из перечисленных недостатков наружного карданова подвеса оказывается несущественным. В представленном двухосном гиростабилизаторе телекамеры применен наружный карданов подвес. Конструкция подвеса гиростабилизатора позволяет получить угол прокачки по оси тангажа +60...-80 град., а по оси курса угол вращения не ограничен. Описание особенностей конструкции гиростабилизатора. Особенностью данного ГС является выполнение наружной рамы в виде Г-
образной конструкции. Это позволяет уменьшить габариты ГС и упростить
доступ к телекамере. Однако такая конструкция является существенно
несимметричной, что вызывает появление дополнительных возмущающих моментов
из-за значительных по величине центробежных моментов инерции рам. Кроме того, требования по минимизации масс, моментов инерции, требования по динамике управления платформой приводят к тому, что наружная рама оказывается существенно нежесткой. А так как при этом необходимо учитывать требования по высокой точности стабилизации при значительных возмущающих моментах, то возникает необходимость в проведении специальных исследований по вопросам обеспечения устойчивости канала стабилизации. В частности, исследований по расположению ЧЭ в конструкции ГС. Исследование устойчивости канала стабилизации приведено в разделе “Исследование влияния нежесткостей элементов гиростабилизатора на его устойчивость”. Особенностью данной конструкции ГС является то, что стабилизация положения телекамеры по курсу осуществляется косвенным образом, путем стабилизации положения наружной рамы карданова подвеса. Эта особенность также учтена в разделе “Исследование влияния нежесткостей элементов ГС на его устойчивость”. Из требований по минимизации энергопотребления вытекает необходимость
увеличения КПД канала стабилизации. Согласно этому требованию, а также с
целью получения значительных по величине моментов привода, в качестве
привода используется редукторный привод со встречным включением двигателей
стабилизации серии ДПР. Кроме того, использование в качестве ЧЭ волоконно-
оптического гироскопа позволяет снизить энергопотребление собственно ЧЭ до Наиболее существенное влияние на КПД электронной части канала
стабилизации оказывает коэффициент полезного действия УМ. Поэтому УМ
выполнен импульсным, с использованием ШИМ модуляции выходного напряжения. Конструкция крепления телекамеры позволяет проводить установку на платформу телекамер отличающихся по массогабаритным параметрам от базовой на ( 30 %. При этом осуществляется независимая регулировка положения телекамеры по трем взаимоперпендикулярным осям. Применение в качестве ЧЭ ВОГа вместо механических гироскопов позволяет практически снять ограничения по максимальным скоростям измерения и управления, накладываемых на канал стабилизации самим ЧЭ.
При несимметричной конструкции рам гиростабилиза-тора и значительных угловых скоростях движения основания и управления платформой необходимо учитывать возмущающие моменты, вызываемые осевыми и центробежными моментами инерции рам. В данной работе проводится исследование инерционных возмущающих моментов для двухосного гиростабилизатора, с учетом влияния центробежных моментов инерции рам и скоростей управления платформой. Выражения для инерционных моментов получены путем раскрытия членов, зависящих от параметров движения основания и платформы входящих в динамические уравнения Эйлера. Основные математические преобразования выполнялись с помощью программы “DERIVE”. Системы координат и обозначения используемые далее. [pic] Динамические уравнения Эйлера для i-го тела имеют вид: dQxi/dt - Qyi((zi + Qzi((yi = Mxi dQyi/dt - Qzi((xi + Qxi((zi = Myi dQyi/dt - Qzi((xi + Qxi((zi = Myi В случае двухосного гиростабилизатора эти уравнения преобразуются в следующую форму: а) для наружной рамы: dQy1/dt - Qz1((x1 + Qx1((z1 = My1 б) для платформы: dQx2/dt - Qy2((z2 + Qz2((y2 = Mx2 dQy2/dt - Qz2((x2 + Qx2((z2 = My2 (1) dQz2/dt - Qx2((y2 + Qy2((x2 = Mz2 Полный момент количества движения наружной рамы в проекциях на оси X1, Qx1 = Jx1((x1 - Jxy1((y1 - Jxz1((z1 Qy1 = Jy1((y1 - Jyx1((x1 - Jyz1((z1 (2) Qz1 = Jz1((z1 - Jzx1((x1 - Jzy1((y1 Полный момент количества движения платформы в проекциях на оси X2, Qx2 = Jx2((x2 - Jxy2((y2 - Jxz2((z2 Qy2 = Jy2((y2 - Jyx2((x2 - Jyz2((z2 (3) Qz2 = Jz2((z2 - Jzx2((x2 - Jzy2((y2 Кинематические уравнения двухосного гиростаби-лизатора, для расположения координатных осей приве-денного на рис.1, имеют вид: а) для наружной рамы: (x1 = (x0(cos(() - (z0(sin(() (y1 = (y0 + (' (4*) (z1 = (x0(sin(() + (z0(cos(() (x1' = (x0'(cos(() - (z0'(sin(() (y1' = (y0' + ('' (4*') (z1' = (x0'(sin(() + (z0'(cos(() б) для платформы: (x2 = (x1(cos(() + (y1(sin(() (y2 = (y1(cos(() - (x1(sin(() (5*) (z2 = (z1 + (' (x2' = (x1'(cos(() + (y1'(sin(() (y2' = (y1'(cos(() - (x1'(sin(() (5*') (z2' = (z1' + ('' Из 2-го уравнения в (5*) следует, что: (y1=(x1(tg(()+(y2/cos(() Из 2-го уравнения в (5*') следует, что: (y1'=(x1'(tg(()+(y2'/cos(() Тогда, учитывая, что (y2, (z2, (y2', (z2' являются параметрами движения стабилизированного объекта, т.е. заданы, кинематические уравнения можно переписать в следующем виде: (x1 = (x0(cos(() - (z0(sin(() (y1 = (x1(tg(()+(y2/cos(() (4) (z1 = (x0(sin(() + (z0(cos(() (x1' = (x0'(cos(() - (z0'(sin(() (y1' = (x1'(tg(()+(y2'/cos(() (4') (z1' = (x0'(sin(() + (z0'(cos(() (x2 = (x1(cos(() + (y1(sin(() (5) (x2' = (x1'(cos(() + (y1'(sin(() (5') Подставляя выражения для полных моментов количества движения (2), Jy1((y1' + (Jx1-Jz1)((x1((z1 + Jzx1((x12 - Jxz1((z12 + Jx2((x2' + (Jz2-Jy2)((y2((z2 - 2(Jzy((y22 + Jyz2((z22 + Jy2((y2' + (Jx2-Jz2)((x2((z2 + Jzx2((x22 - Jxz2((z22 + Jz2((z2' + (Jy2-Jx2)((x2((y2 + Jxy2((y22 - Jyx2((x22 + При отсутствии моментов внешних сил правые части уравнений (6.2), My1ин = A + B ( sin(() + C ( cos(() (7) Раскрыв в (7) сокращения A, B и C и преобразовав получаем выражение для полного инерционного момента Мy1ин. Мy1ин=Jxz1({(x12-(z12}+ +Jxz2(cos(()((x22-Jyz2(sin(()((y22+ +{Jyz2(sin(()-Jxz2(cos(()}((z22+ +{Jyz2(cos(()-Jxz2(sin(()}((x2((y2+ +{Jxy2(sin(()+(Jx2-Jz2)(cos(()}((x2((z2+ +{(Jz2-Jy2)(sin(()-Jxy2(cos(()}((z2((y2+ (8) +{Jx2(sin(()-Jxy2(cos(()}((x2( + +{Jy2(cos(()-Jxy2(sin(()}((y2(- -{Jxz2(sin(()+Jyz2(cos(()}((z2(+ +Jyz1((x1((y1- -Jxy1((z1((y1+ +(Jx1-Jz1)((x1((z1 - -Jxy1((x1(- -Jyz1((z1(+ +Jy1((y1( После подстановки в полученные выражения для инерционных моментов MZ2ИН={cos(2(()-2}(cos(()2(tg(()2(Jxy2(((x02+(z02)+ +{2(tg(()2(sin(()2-2(cos(()2+4}(sin(()(cos(()(Jxy2((x0((z0+ +{(Jy2-Jx2)/cos(()-2(Jxy2(sin(()(1+tg(()2)}(cos(()((x0((y2+ +Jyz2((z0((z2((sin(()-cos(())/cos(()- -Jxz2((x0'(cos(()/cos(()+ +{2(Jxy2((sin(()(tg(()2+sin(())(sin(()+(Jx2- Jy2)(sin(()/cos(()}((y2((z0+ +Jxz2((z0'(sin(()/cos(()+ +{Jxz2-Jyz2}((y2((z2(tg(()+ +{(Jy2-Jx2)(tg(()+Jxy2((1-tg(()2)}((y22- -{Jxz2(tg(()+Jyz2}((y2'+ +Jz2((z2' (9) My1ин={[Jxz2((tg(()4+2/cos(()2-1)(cos(()3+Jyz1(tg(()+Jxz1](cos(()2+ +[[(Jx1-Jz1)-Jxy1(tg(()](cos(()-Jxz1(sin(()](sin(()}((x02+ +{[[Jxy1(tg(()+(Jz1-Jx1)](sin(()-Jxz1(cos(()](cos(()+ +[Jxz2(cos(()3([2/cos(()2+tg(()4-1]+Jyz1(tg(()+Jxz1](sin(()2}((z02+ +{(Jx1-Jz1)(cos(2(()+[1-tg(()4-2/cos(()2](Jxz2(cos(()3(sin(2(()- -[Jyz1(tg(()+2(Jxz1](2(sin(()(cos(()- -Jxy1(tg(()(cos(2(()}((x0((z0+ +{[Jxy2(sin(()(cos(()(tg(()2+1)+(Jx2-Jz2)](cos(()}((x0((z2+ +{[Jxz2(sin(()(cos(()+Jxz2(sin(()3/cos(()+Jyz2](cos(()+ +[Jyz1(cos(()-Jxy1(sin(()]/cos(()}((x0((y2- -{[Jxz2(sin(()(cos(()((1+tg(()2)+Jyz2](sin(()+ +[Jyz1(sin(()+Jxy1(cos(()]/cos(()}((z0((y2+ +{-[tg(()2+1](sin(()(cos(()(Jxy2+(Jz2-Jx2)](sin(()}((z0((z2+ +{[Jx2(sin(()(cos(()((1+tg(()2)+Jy1(tg(()-(Jxy1+ +Jxy2)](cos(()-Jyz1(sin(()}((x0'+ +{[-Jx2(sin(()(cos(()((1+tg(()2)+(Jxy1+Jxy2)- -Jy1(tg(()](sin(()-Jyz1(cos(()}((z0'+ +{Jyz2(sin(()-Jxz2(cos(()]((z22- -{Jxz2(sin(()+Jyz2(cos(()}((z2'+ +{(Jx2-Jy2)(sin(()+Jxy2(cos(()((tg(()2-1)}((z2((y2+ +{Jx2(sin(()2/cos(()-2(Jxy2(sin(()+Jy2(cos(()+Jy1/cos(()}((y2' Анализ инерционных возмущающих моментов для различных режимов работы гиростабилизатора. Численный анализ инерционных возмущающих моментов (9) провожу для различных режимов работы ГС, типовая конструкция которого приведена на рис 2. [pic] Рис.2. Пусть ГС имеет следующие инерционные параметры наружной рамы и платформы: Jx1 = -------//------ Jx2= 2000 гсмс2 = 0.2 кгм2 Jy1 = 1500 гсмс2 = 0.15 кгм2 Jy2= 9500 гсмс2 = 0.95 кгм2 Jz1 = -------//------ Jz2 = 10000 гсмс2 = 1 кгм2 Jxy1 = Jyx1 = 0 Jxy2 = Jyx2 = 0.0085 кгм2 Jxz1 = Jzx1 = 0 Jxz2 = Jzx2 = 0.023 кгм2 Jzy1 = Jyz1 =1500 гсмс2 = 0.15 кгм2 Jzy2 = Jyz2 = 0.04 кгм2 Угловые скорости и ускорения основания и управления платформой принимаю равными их типовым значениям при работе гиростабилизатора на кране. (x0 = (1 рад/с (y2 = (2 рад/с (y0 = (1 рад/с (z2 = (2 рад/с (z0 = (1 рад/с (y2' = (3 рад/с2 (10) (x0'= (0,2 рад/с2 (z2' = (3 рад/с2 (y0'= (0,2 рад/с2 (z0'= (0,2 рад/с2 Углы прокачки рам изменяются в диапазоне: ( = ( 2 рад. ( ( 120 град. (10) ( = (1 рад. ( ( 60 град. Исследование величины численных значений инерционных возмущающих моментов провожу с помощью программы “MOMIN” листинг которой приведен в “Приложении 1”. Анализ инерционных возмущающих моментов провожу для следующих случаев работы гиро-стабилизатора: 1) Работа на неподвижном основании при наличии скоростей управления платформой; 2) Работа на подвижном основании при неподвижной платформе; 3) Работа на подвижном основании при управляемой платформе;
т.е. при условии: (x0 = (y0 = (z0 = (x0' = (y0' = (z0' = 0 (11) ( ( 0; ( ( 0; (y2( 0; (z2 ( 0; (y2' ( 0; (z2' ( 0 Тогда подставляя (11) в выражения для инерционных моментов (9), получаем следующий их вид: MZ2ИН=+{Jxz2-Jyz2}((y2((z2(tg(()+ +{(Jy2-Jx2)(tg(()+Jxy2((1-tg(()2)}((y22- -{Jxz2(tg(()+Jyz2}((y2'+ +Jz2((z2' MY1ИН=+{Jyz2(sin(()-Jxz2(cos(()}((z22- -{Jxz2(sin(()+Jyz2(cos(()}((z2'+ +{(Jx2-Jy2)(sin(()+Jxy2(cos(()((tg(()2-1)}((z2((y2+ +{Jx2(sin(()2/cos(()- -2(Jxy2(sin(()+Jy2(cos(()+Jy1/cos(()}((y2' Максимальные значения инерционных моментов, полученные при выполнении условий (10), следующие: а) ось Y1: Мy1ин = Мин + Мцб = 5.68 + 0.14 = 5.82 Н(м. при ( = 0.067 рад. ( = 1 рад. (y2 = -2.0 рад/с. (y2' = 3.0 рад/с2. (z2 = 2 рад/с. (z2' = -3.0 рад/с2. где Мин - вклад в Мy1ин возмущающих моментов, связаных с осевыми моментами инерции наружной рамы и платформы; Мцб - вклад в Мy1ин возмущающих моментов, связаных с центробежными моментами инерции наружной рамы и платформы; Вклад Мцб в суммарный возмущающий момент составил: Мцб К = ( 100% = 2.38 % Мин + Мцб б) ось Z2: Мz2ин = Мин + Мцб = 7.67 + 0.33 = 8.0 Н(м. при ( = 0.067 рад. ( = 1 рад. (y2 = 2.0 рад/с. (y2' = -3.0 рад/с2. (z2 = -2 рад/с. (z2' = 3.0 рад/с2. Вклад Мцб в суммарный возмущающий момент составил: Мцб К = ( 100% = 4.2 % Мин + Мцб
т.е. при: (y2= (y2'= (z2 = (z2' = 0; ( ( 0; ( ( 0; (12) (x0 ( 0; (y0 ( 0; (z0 ( 0; (x0' ( 0; (y0' ( 0; (z0' ( 0 Тогда подставляя (12) в выражения для инерционных моментов (9) получаем следующий их вид: MZ2ИН={cos(2(()-2}(cos(()2(tg(()2(Jxy2(((x02+(z02)+ +{2(tg(()2(sin(()2-2(cos(()2+4}(sin(()(cos(()(Jxy2((x0((z0+ -Jxz2((x0'(cos(()/cos(()+ +Jxz2((z0'(sin(()/cos(()+ MY1ИН={[Jxz2((tg(()4+2/cos(()2-1)(cos(()3+Jyz1(tg(()+ +Jxz1](cos(()2+ +[[(Jx1-Jz1)-Jxy1(tg(()](cos(()-Jxz1(sin(()](sin(()}((x02+ +{[[Jxy1(tg(()+(Jz1-Jx1)](sin(()-Jxz1(cos(()](cos(()+ +[Jxz2(cos(()3([2/cos(()2+tg(()4-1]+Jyz1(tg(()+ +Jxz1](sin(()2}((z02+ +{(Jx1-Jz1)(cos(2(()+[1-tg(()4-2/cos(()2](Jxz2(cos(()3( (sin(2(()-[Jyz1(tg(()+2(Jxz1](2(sin(()(cos(()- -Jxy1(tg(()(cos(2(()}((x0((z0+ +{[Jx2(sin(()(cos(()((1+tg(()2)+Jy1(tg(()-(Jxy1+Jxy2)](cos(()- -Jyz1(sin(()}((x0'+ +{[-Jx2(sin(()(cos(()((1+tg(()2)+(Jxy1+Jxy2)-Jy1(tg(()](sin(()- -Jyz1(cos(()}((z0'+ При этом получены следующие максимальные значения инерционных возмущающих моментов: а) ось Y1: Мy1ин = Мин + Мцб = 0.154 + 0.551= 0.705 Н(м. при ( = - 0.82 рад. ( = 1 рад. (x0 = (z0 = 1 рад/с. (x0' = (z0' = 0.2 рад/с2. (y0 = 0.167 рад/c. (y0' = 0.167 рад/с2. Вклад Мцб в суммарный возмущающий момент составил: Мцб К = ( 100 % = 78.14 % Мин + Мцб б) ось Z2: Мz2ин = Мин + Мцб = 0 + 0.07= 0.07 Н(м. при ( = - 0.785 рад. ( = 1 рад. (x0 = (z0 = 1 рад/с. (x0' = (z0' = 0.2 рад/с2. (y0 = 0.167 рад/с. (y0' = 0.167 рад/c2 Вклад Мцб в суммарный возмущающий момент составил: Мцб К = ( 100 % = 100 % Мин + Мцб 3) Работа ГС на подвижном основании при управляемой платформе. При подвижном основании и управляемой платформе инерционные возмущающие моменты определяются выражениями (9). MZ2ИН={cos(2(()-2}(cos(()2(tg(()2(Jxy2(((x02+(z02)+ +{2(tg(()2(sin(()2-2(cos(()2+4}(sin(()(cos(()(Jxy2((x0((z0+ +{(Jy2-Jx2)/cos(()-2(Jxy2(sin(()(1+tg(()2)}(cos(()((x0((y2+ +Jyz2((z0((z2((sin(()-cos(())/cos(()- -Jxz2((x0'(cos(()/cos(()+ +{2(Jxy2((sin(()(tg(()2+sin(())(sin(()+(Jx2- -Jy2)(sin(()/cos(()}((y2((z0+ +Jxz2((z0'(sin(()/cos(()+ +{Jxz2-Jyz2}((y2((z2(tg(()+ +{(Jy2-Jx2)(tg(()+Jxy2((1-tg(()2)}((y22- -{Jxz2(tg(()+Jyz2}((y2'+ +Jz2((z2' MY1ИН={[Jxz2((tg(()4+2/cos(()2-1)(cos(()3+Jyz1(tg(()+ +Jxz1](cos(()2+ +[[(Jx1-Jz1)-Jxy1(tg(()](cos(()-Jxz1(sin(()](sin(()}((x02+ +{[[Jxy1(tg(()+(Jz1-Jx1)](sin(()-Jxz1(cos(()](cos(()+ +[Jxz2(cos(()3([2/cos(()2+tg(()4-1]+ +Jyz1(tg(()+Jxz1](sin(()2}((z02+ +{(Jx1-Jz1)(cos(2(()+[1-tg(()4-2/cos(()2](Jxz2(cos(()3( (sin(2(()-[Jyz1(tg(()+2(Jxz1](2(sin(()(cos(()- -Jxy1(tg(()(cos(2(()}((x0((z0+ +{[Jxy2(sin(()(cos(()(tg(()2+1)+(Jx2-Jz2)](cos(()}((x0((z2+ +{[Jxz2(sin(()(cos(()+Jxz2(sin(()3/cos(()+Jyz2](cos(()+ +[Jyz1(cos(()-Jxy1(sin(()]/cos(()}((x0((y2- -{[Jxz2(sin(()(cos(()((1+tg(()2)+Jyz2](sin(()+ +[Jyz1(sin(()+Jxy1(cos(()]/cos(()}((z0((y2+ +{-[tg(()2+1](sin(()(cos(()(Jxy2+(Jz2-Jx2)](sin(()}((z0((z2+ +{[Jx2(sin(()(cos(()((1+tg(()2)+Jy1(tg(()-(Jxy1+Jxy2)] ( (cos(()-Jyz1(sin(()}((x0'+ +{[-Jx2(sin(()(cos(()((1+tg(()2)+(Jxy1+Jxy2)-Jy1(tg(()]( (sin(()-Jyz1(cos(()}((z0'+ +{Jyz2(sin(()-Jxz2(cos(()}((z22- -{Jxz2(sin(()+Jyz2(cos(()}((z2'+ +{(Jx2-Jy2)(sin(()+Jxy2(cos(()((tg(()2-1)}((z2((y2+ +{Jx2(sin(()2/cos(()-2(Jxy2(sin(()+Jy2(cos(()+ +Jy1/cos(()}((y2' При этом получены следующие максимальные значения инерционных моментов. а) ось Y1: Мy1ин = Мин + Мцб = 8.1 + 1.65 = 9.75 Н(м при ( = 0.776 рад. ( = 1.0 рад. (y2 = -2 рад/с. (y2' = 3 рад/с2. (z2 = 2 рад/с. (z2' = -3 рад/с2. (x0 = (z0 = 1 рад/c. (x0' = 0.2 рад/c2. (z0' = - 0.2 рад/c2. (y0 = 0.167 рад/c. (y0' = 0.167 рад/c2. Вклад Мцб в суммарный возмущающий момент составил: Мцб К = ( 100 % = 16.9 % Мy1ин+Мцб б) ось Z2: Мz2ин = Мин + Мцб = 11.6 + 0.361 = 11.96 Н(м при ( = -0.785 рад. ( = 1.0 рад. (y2 = 2 рад/с. (y2' = -3 рад/с2. (z2 = -2 рад/с. (z2' = 3 рад/с2. (x0 = (z0 = 1 рад/c. (x0' = (z0' = - 0.2 рад/c2. (y0 = 0.167 рад/c. (y0' = 0.167 рад/c2. Вклад Мцб в суммарный возмущающий момент составил: Мцб К = ( 100 % = 3.02 % Мy1ин + Мцб |
ИНТЕРЕСНОЕ | |||
|