Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики

60 секунд, т.е. одну минуту, а ученики второго класса решили, что лекция

будет длится 60 минут. Как вы думаете, кто из них прав ученики выясняют,

что правы ученики второго класса. В процессе решения данной задачи дети

делают вывод, что при измерении отрезков времени необходимо пользоваться

единой мелкой. На этом уроке вводится новая единиц измерения времени - час.

Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:

-почему вы решили, что правы ученики второго класса?

-что нужно для того, чтобы не было таких ошибок?

-сколько минут в одном часе? сколько секунд?

Объём. Упражнение №1

Учащимся предлагается сравнить количество воды в двух разных ёмкостях.

Одна из ёмкостей - прозрачная тарелка, а другая - вытянутая колба. В

обеих ёмкостях 200 мл воды. Дети «на глаз» определяют, что в тарелке воды

больше. После этого учитель говорит, что это новая величина и называется

она объём. Затем предлагает перелить воду из тарелки и колбы в два

одинаковых стакана. В процессе выполнения этого задания, дети выясняют, что

в обеих ёмкостях воды одинаковое количество и делают вывод, что для

определения объёма необходимо измерение. Вопросы, которые целесообразно

задавать в данной ситуации:

- в какой ёмкости воды больше (меньше): в тарелке или колбе?

- почему вы сделали ошибочный вывод?

- что нужно для того, чтобы избежать подобной ошибки?

На этом уроке можно ввести единицу объема - литр.

Прежде чем предложить следующую ситуацию, необходимо провести с

детьми беседу о том, что объём имеют не только тарелки, банки и др., но и

некоторые геометрические фигуры, например, куб.

Упражнение № 2

Ученикам предлагается измерить объём куба. Для этого им предлагается

куб без верхней стороны и две мерки: куб со стороной один кубический

дециметр и параллелепипед длина - 2 см, высота - 1 см, ширина - 1 см.

Объём предложенного куба 64 см. Мерок детям предлагается много, чтобы они

могли уложить их в кубе. Ученики выполняют задание и выясняют, что измеряя

первой меркой (куб) они получили в результате 64, а измеряя второй мерой

(параллелепипед) - 32. После этого ученики делают вывод о необходимости

введения единой мерки. Вопросы, которые целесообразно задавать в данной

ситуации:

- каков объём куба?

- почему у вас получились разные результаты?

- чем нужно пользоваться при измерении объёмов фигур?

На этом уроке можно ввести единицу изменения объёма -один кубический

сантиметр.

Упражнение № 3

Проводится аналогично упражнению № 3 при введении понятия «площадь»,

т.е. детям предлагается измерить объём куба двумя мерками: моделью

кубического сантиметра и моделью кубического дециметра. Объём предложенного

куба 20 кубических сантиметров. Дети выясняют, что новой меркой

пользоваться быстрее и удобнее. Далее вводится название и выясняется, что в

одном кубическом дециметре десять кубических сантиметров.

Для того, чтобы дети различали два понятия, необходимо давать

логические задачи, например, что тяжелее тонна пуха или тонна чугуна и др.

Описанные выше ситуации отвечают практически всем дидактическим принципам:

- научности: наряду с практической деятельностью учащихся на уроке

преобладает теоретические знания;

- обучения быстрым темпом: благодаря лучшей усваимости материала

увеличивается и темп его подачи;

- связи педагогического процесса с жизнью: ознакомление учащихся с

величинами происходит с опорой на имеющийся у них жизненный опыт в

результате их практической деятельности с предметами. Здесь прослеживается

связь математики с жизнью;

- наглядности: уделяется большое внимание наглядности:

модели мерок, фигуры вырезанные из бумаги, таблицы. Многие наглядные

материалы дети изготовляют сами или с помощью учителя.

В процессе выполнения подобных заданий происходит развитие учащихся.

Оно во многом зависит от той деятельности, которую дети выполняют в

процессе обучения. Эта деятельность может быть репродуктивной и

продуктивной. Они тесно связаны между собой, но в зависимости от того,

какой вид преобладает, обучение оказывает различное влияние на развитие

детей. Репродуктивная деятельность характеризуется тем, что ученик получает

готовую информацию, воспринимает ее, понимает, запоминает, а затем

воспроизводит. Основная цель такой деятельности—формирование у школьников

знаний, умений и навыков, развитие внимания и памяти.

Продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит

своё выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез,

сравнение, классификация, аналогия, обобщение. Эти мыслительные операции

принято называть логическими приёмами мышления или приёмами умственных

действий.

Включение этих операций в процесс усвоения математического

материала - одно из важных условий построения развивающего обучения.

Постановка проблемных ситуаций на уроках математики в начальной школе

является хорошей основой для формирования и развития логических приёмов

мышления.

2.3 Организация эксперимента и его результаты.

Опытная работа проводилась в УПК №1818 1 классе по

традиционной программе (1-3) М. И. Моро.

Работа проводилась в период преддипломной практики,

которая проходила с 6.04.2001 по 3.05.2001 г.

Опытная работа имеет цель:

- формирование у учащихся умения различать такие понятия как

величина и её численное значение;

- формирование у учеников навыка перехода от единиц измерения

длины одного наименования к единицам измерения длины двух наименований

и наоборот;

- закрепление умений пользоваться инструментами для измерения

величины.

Опытная работа состоит из трёх этапов:

1. Констатирующий эксперимент.

2. Обучающий эксперимент.

3. Контрольный эксперимент.

Каждый из этапов имеет свои цели.

1) Констатирующий эксперимент.

Цели:

- выявить пробелы в знаниях учащихся по данной теме;

- выявить трудности при изучении данной темы и их причины.

При проведении констатирующего эксперимента учащимся

была предложена следующая работа: - задание № 1.

Перевод единиц измерения длины одного наименования в единицы измерения

длины двух наименований и наоборот.

Задание № 2. Определить, не измеряя какой из предложенных отрезков

длиннее.

Задание № 3. Измерить с помощью линейки длину отрезка.

Работы учащихся предложены в приложении.

В ходе проверки работы было выявлено следующее: дети не умеют

переводить единицы измерения длины одного наименования в единицы

измерения длины двух наименований и наоборот, измерять длину отрезка с

помощью линейки.

В процентном соотношении.

Причиной выявленных пробелов знаний учащихся является следующее: а)

маленькое количество упражнений на закрепление данной темы,

б) отсутствие развивающих упражнений при введении и закреплении данной

темы,

в) отсутствие постановки учебной задачи при введении новых единиц измерения

изучаемой величины,

г) отсутствие упражнений, направленных на формирование навыка использования

инструментов для измерения величин.

2) 0бучающий эксперимент.

Цели:

- устранение пробелов в знаниях учащихся по данной теме с

использованием развивающих упражнений;

- формирования навыка использования инструментов для измерения

величин (линейка);

- закрепление умений перевода единиц измерения длины одного

наименования в единицы измерения длины двух наименований и

наоборот.

В ходе проведения обучающего эксперимента было проведено два урока по

теме: «Длина и ее измерение» и «Единицы измерения длины».

Конспект урока по теме: «Длина и её измерение».

Первый этап: Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку.

На столе у каждого ученика должно быть: лист бумаги, на котором

изображены два отрезка, линейка, две мерки (1.5 и 1 см) соответственно № 1

и №2, изготовленные из плотной бумаги, полоска бумаги в клетку длиной 8

клеток.

Второй этап; Введение нового.

Учитель (У): ребята, кто помнит, что такое длина предмета или отрезка?

Ученики (у): длина это то, на сколько один предмет или отрезок длиннее

или короче другого.

У: (показывает иллюстрацию, на которой изображены две ленты красная и

синяя, причём красная лента длиннее синей) Какая лента длиннее красная или

синяя? у: красная лента длиннее синей.

У: какая лента короче?

у: синяя лента короче красной.

У: как вы узнали?

у: синяя лента нарисована под красной, она уложилась в красной

полностью и ещё остался кусочек красной.

У: посмотрите на лист бумаги, который лежит у вас на парте, там

нарисовано два отрезка а и Ь. Ответьте не измеряя, какой из этих отреков

длиннее?

у: (расходятся во мнении).

У: почему у вас разные ответы?

у: мы эти отрезки не измеряли.

У: давайте мы их измерим с помощью полоски из клечаиой бумаги. Сколько

клеток в отрезке а?

у: в отрезке а 6 клеток.

У: Значит длина отрезка а ... ?

у: 6 клеток.

У: Измерьте этой же полоской длину отрезка Ь. Чему равна её длина?

у: Длина этого отрезка равна 6 клеток.

У: Что можно сказать о длинах этих отрезков?

у: Длины этих отрезков равны, т.е они одинаковы.

У: Теперь давайте измерим длину отрезка а меркой №1.Какова длина этого

отрезка?

у: Длина этого отрезка а равна двум меркам №1.

У: Теперь измерьте длину отрезка Ь меркой №2. Какова его длина?

у: Его длина равна трём меркам №2.

У: Как же так, мы выяснили, что отрезки а и Ь одинаковы, а измерив их,

получили разные численные значения?

у: Мы получили разные значения из-за того, что измеряли разными

мерками.

У: Что же нам теперь делать, как понять друг друга?

у: Нам нужно измерить эти отрезки одной меркой.

У: Правильно. Для того, чтобы люди измеряя, получали

одинаковые ответы была придумана единая для всех людей

мерка. Кто знает, что это за мерка?

у: Эта мерка - один сантиметр.

У: Верно. А как называется инструмент, с помощью которого

можно измерять отрезки.

у: Линейка.

У: Измерьте длину отрезка а с помощью линейки. Но прежде

чем вы будете измерять, давайте вспомним, как нужно

прикладывать линейку?

у: Линейку нужно прикладывать так, чтобы цифра 0 совпадала

с началом отрезка.

У: Правильно. Измерьте длину отрезка.

у: Длина отрезка 3 см.

Третий этап: Подведение итогов.

У: Итак, давайте вспомним ещё раз, что такое длина

предмета или отрезка?

у: Длина - это протяжённость предмета или отрезка.

У: Всегда ли мы можем «на глаз» определить длину предмета

или отрезка?

у: Нет, не всегда.

У: Что нужно, чтобы узнать какой отрезок или предмет

длиннее или короче другого?

у: От резки или предметы необходимо измерить.

У: Что необходимо для того, чтобы не было ошибок при

измерении?

у: Для того, чтобы не было ошибок надо выбрать одинаковую

мерку.

У: Какую мерку выбрали как единую?

у: Отрезок длиной в один сантиметр.

У: С помощью какого инструмента мы измеряем длину

отрезков?

у: Длину отрезков мы измеряем с помощью линейки.

У: Как надо прикладывать линейку к отрезку?

у: Линейку необходимо прикладывать так, чтобы конец

отрезка совпадал с цифрой 0 на линейке.

У: Правильно. Молодцы ребята, вы сегодня хорошо

поработали.

Четвёртый этап: Домашнее задание.

1) начертите в тетради три отрезка длиной 5 см, 8 см, 11 см.

2) повторить единицы измерения длины.

Конспект урока по теме: « Единицы измерения длины» .

Первый этап: Организационный момент.

Проверка готовности к уроку. На столе у каждого ученика

Должны быть: лист нелинованной бумаги, две мерки 1см и 1дм соответственно

№1 и №2, линейка.

Второй этап: Актуализация знаний.

У: Ребята, что нужно для того, чтобы не допускать ошибок

при измерении отрезков?

у: необходимо измерять единой меркой.

У: какую мерку выбрали для этой цели?

у: один сантиметр.

Третий этап: Введение нового.

У: Возьмите лист бумаги, на нём изображены два отрезка(один отрезок 5

см- а, а другой отрезок 30 см- х).С помощью мерки №1 измерьте отрезок а.

Какова его длина?

у: Длина отрезка а равна пяти меркам № 1.

У: Теперь измерьте длину отрезка х меркой №1.

у:(измеряют довольно долго, результаты у всех разные).

У: Почему вы испытывали затруднения при измерении

отрезка меркой №1 ?

у: Мерка №1 очень мелкая и ей измерять неудобно.

У: Хорошо, тогда измерьте отрезок меркой №2.

у: Длина отрезка х три мерки №2.

У: Какой меркой измерять длину отрезка х легче?

у: легче измерять было меркой №2.

У: Теперь измерьте линейкой мерку №1. Какова её длина?

у: длина мерки №1- один сантиметр.

У: Измерьте меркой №1 длину мерки №1.

у: Длина мерки №2 равна десяти меркам №1.

У: Как называется такая единица измерения?

у: Дециметр.

У: Сколько сантиметров в одном дециметре?

у: В одном дециметре десять сантиметров.

У: Значит, если в одном дециметре десять сантиметров, то

сколько сантиметров в трёх дециметрах?

У: 30 сантиметров.

У; Какую единицу измерения длины вы ещё знаете?

у: Один метр.

У: Сколько сантиметров в дном метре?

у: В одном метре 100 сантиметров.

У: А сколько дециметров в одном метре?

у: В одном метре 10 дециметре.

У: Правильно.

Четвёртый этап: Закрепление.

На доске:

Задание №1.

Вырази в м, дм, см: 188 см, 28 дм З см, 5 м 62 см, 107 см;

Вырази в дм, см: 45 см, 186 см, 2 м5 см, 3 м67 см, 5 мЗО см;

Вырази в см: 32 дм, 5 дм7 см, 8 м4 дм, 9 м9 см. Учащиеся выполняют это

задание устно с объяснением. Пример ответа ученика: 188 см это один метр,

т. к. в одном метре сто сантиметров; 88 см это 8 дециметров, т. к. в одном

дециметре десять сантиметров; и 8 сантиметров. Значит 188 см это 1м 8дм

8см. Задание №2. Выполните действие по образцу:

1м8см-4дм8см 52дм6см-ЗмЗсм

7дм2см+1дм7см 1м1дм+1см.

Образец: 1м8см- 4дм8см= 108см- 48см= 60см= 6дм.

Объяснение 1м 8см= 10дм 8см

10дм 8см= 108см,

4дм 8см= 48см.

учащиеся выполняют задание письменно. Затем осуществляется устная

проверка.

Задание №3. Задача.

В лифте кнопка 4-го этажа находится на высоте 1м4дм1см. Достанет ли до неё

мальчик, если его рост с вытянутой вверх рукой 13дм 5см?

Задача решается с устным разбором условия и вопроса. Один учащийся у доски

выполняет вычисления.

Все предложенные задания взяты из учебника Л. Г. Петерсон 1 класс, часть 4,

задачи на повторение № 78, 79, 80, 81, 82.

Пятый этап: Подведение итогов.

У: Итак, давайте вспомним, какие единицы измерения длины вы знаете?

у: Сантиметр, дециметр, метр.

У: (составляя таблицу на доске) Сколько сантиметров в 1 метре?

у: В одном метре 100 сантиметров.

У: (на доске: 1м-100см). Сколько дециметров в 1 метре?

у: В одном метре десять дециметров.

У: (на доске: 1м= 10дм). Сколько сантиметров в 1 дециметре?

у: В одном дециметре десять сантиметров.

У: (на доске: 1дм= 10см).

у: заносят таблицу в свои тетради.

У: Для чего используют единицу измерения длины - метр?

у: Для измерения длины больших предметов.

У: Для чего используют единицу измерения длины- дециметр?

у: Для измерения длины крупных отрезков.

У: Верно. Молодцы, вы все сегодня хорошо поработали. Шестой этап:

Домашнее задание. Задание раздаётся каждому на отдельном листе.

а) вырази в см:

1м2дм8см= __см

1 м7см=____ см.

Сколько в этих числах метров и сантиметров?

б)вырази в м, дм, см:

114см=__м__дм__см

108см=_м_дм_см

132см=_м_дм_см.

Сколько в этих числах дециметров и сантиметров. 3) Контрольный эксперимент.

Цели: - проверить сформированность умений по данной теме;

выяснить устранены ли пробелы в знаниях детей. В ходе проведения

контрольного эксперимента учащимся была предложена самостоятельная работа,

состоящая из двух заданий.

Задание№1. Перевод единиц измерения длины одного наименования в единицы

измерения длины двух наименований и наоборот.

Задание №2. Измерение отрезков с помощью линейки. Результаты контрольного

эксперимента показали улучшения умений учащихся.

| | | | |

В процентном соотношении:

| | | | |

Учащиеся практически не допускали ошибок. Это говорит о том, что

постановка проблемных заданий, упражнения развивающего характера и

практическая деятельность учащихся значительно увеличивает качество знаний,

помогает детям более осознанно подходить к изучаемому вопросу.

Количество учеников, у которых сформировано умение переводить единицы

измерения длины одного наименования в единицы измерения длины двух

наименований и наоборот увеличилось в 5 раз.

Количество учеников, у которых сформировано умение измерять отрезки с

помощью линейки, увеличилось в 1,9 раз.

Заключение.

В процессе написания работы была проанализирована психолого-

педагогическая и методическая литература по теме «Величины» и их измерения

. Изучая основы развивающего обучения, было установлено, что:

в ходе развивающего обучения используются различные упражнения, задачи,

вопросы, задания, развивающее обучение имеет свою структуру, а так же

способы её организации, подготовка урока при развивающем обучении тоже

имеет свою структуру.

Так как развивающее обучение это дидактическая система, то только

знания теоретических основ развивающего обучения сможет помочь учителю в

его организации. Анализ методической литературы по вопросу использования

проблемных ситуаций на уроках математики показал что:

развивающее обучение возможно на уроках математики, применение развивающего

обучения возможно при изучении некоторых вопросов курса математики,

разработаны развивающие упражнения, используемые на уроках математики, по

теме «Величина и её измерение», при обучении возможны индивидуальная,

коллективная и групповая формы работы учащихся. Было установлено, что

изучение темы «Величина и её измерение» в начальных классах возможно с

использованием развивающих упражнений. Была выдвинута гипотеза:

Учебная деятельность по изучению тем: «Длина отрезка» и «Единицы

измерения длины» организованная с помощью развивающего обучения,

обеспечивает высокое качество знаний и умений учащихся. Для подтверждения

данной гипотезы было организовано экспериментальное обучение младших

школьников. Была подобрана и составлена система упражнений развивающего

характера.

Для контроля за ходом исследования была проведена проверочная работа.

Содержание работы было подобрано в соответствии с программными требованиями

по данному вопросу курса математики. Результат проверочной работы показал,

что важнейшие умения по теме: «Величина и её измерение» сформированы у

большинства учащихся экспериментального класса. Причина этого в

использовании развивающих упражнений на уроках математики. Кроме того,

наблюдая за деятельностью детей, было обнаружено, что дети лучше стали

выполнять задания, связанные с анализом, синтезом, сравнением, обобщением.

Следовательно, можно сделать вывод, что использование развивающих

упражнений и

заданий при изучении темы: «Величина и её измерение» повышают качество

знаний учащихся, способствуют развитию умственных действий школьников.

Таким образом, гипотеза, выдвинутая в начале работы, в основном

подтвердилась.

Результаты показали перспективность выполнения работы и использовании

на практике.

Библиография.

1. Анипченко З.А.

Задачи, связанные с величинами и их применение в курсе математики в

начальных классах. М.: 1997г. стр.2-5

2. Александров А.Д.

Основания геометрии. Изд. «НАУКА» Новосибирск,1987г.

3. Вапняр Н.Ф., Пышкало А.М., Янковская Н.А.

Тетрадь по математике для 1-го класса 1-3,7-е изд.-М.:ПРОСВЕЩЕНИЕ,1983г.

стр.17

4. Волкова С.И.

« Карточки с математическими заданиями и играми» для 2-го класса 1-4:

Пособие для учителей-М.: ПРОСВЕЩЕНИЕ,1990г. стр. 32-36

5.Глазырина М.М.

Автореферат диссертации на соискание учёной степени к.п.н.Москва,1994г.

6.Зимняя И.А.

«Педагогическая психология» : Учебное пособие.Ростов:изд. «Феникс»,

1997г.

7. Истомина Н.Б.

Методика обучения математике в начальных классах.ЛИНКА-ПРЕСС, Ярославль,

1997г. стр.53,141

8. Крутецкий В.А.

Основы педагогической психологии.,М.,1972г. стр. 90-106

9. Моро М.И., Бантова М.А., БельтюковаГ.Б.

М:ПРОСВЕЩЕНИЕ,1989г. (1-4)2 класс.стр.165

10. Моро М.И., Вапняр Н.Ф.

«Карточки с математическими заданиями и играми» для 2-го класса 1-4:

Пособие для учителей 2-е изд.-М.:ПРСВЕЩЕНИЕ,1990г. стр. 17,101

11.Моро М.И., Степанова С.В.

Математика :2 класс. Учебник для четырёхлетней начальной школы 3-е изд.

М.: ПРОСВЕЩЕНИЕ,1988г.стр.12

12. Петерсон Л.Г. Математика, 1 класс, часть 1,2,3,4:Учебник для 1-го

класса. «Баласс», «С-инфо»,1996г.

13. Петерсон Л.Г. Математика, 2 класс, часть 1,2,3,4:Учебник для 2-го

класса. «Баласс»,»С-инфо»,1996г.

14. Петерсон Л.Г. Математика,3 класс, часть 1,2,3,4:Учебник для 3-го

класса. «Баласс», «С-инфо»,1996г.

15. Рубенштейн С.Л.

«Проблемы общей психологии»,М.:ПРСВЕЩЕНИЕ,1973г. стр. 15, 27,50

16. Степанова С.В.

Тема «Величины» в курсе математики для 2-го класса.Ж.Начальная школа

08.1989г. стр. 80

17. Смирнов С.И. и другие.

Педагогика: педагогические теории, системы , технологии.Учебное

пособие.М.:изд.Дом «АКАДЕМИЯ»,1998г. стр.309

18. Стойлова Л.П., Пышкало А.М.

Основы начального курса математики: М.,ПРОСВЕЩЕНИЕ,1988г.

стр.302,439,442.

Приложение № 1.

Приложение № 2.

Страницы: 1, 2, 3, 4

МЕНЮ

Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики

ИНТЕРЕСНОЕ