Логика - популярное пособие с задачами

1. Чесноков имеет право на образование, потому что он гражданин

России, а все граждане России имеют право на образование.

2. Каждый участник общей долевой собственности имеет право на

отчуждение своей доли другому лицу. Романов не является участником

общей долевой собственности, так как он не имеет права на отчуждение

своей доли другому лицу.

3. Позитрон имеет положительный заряд. Позитрон — элементарная

частица. Следовательно, некоторые элементарные частицы имеют поло

жительный заряд.

4. I IcRiiHOBiibiii не должен быть осужден. Следовательно, Пономарев

не может быть осужден, ибо он не виновен.

N» 2. Сделайте вывод из посылок и проверьте его с помощью круговых схем.

1. Вымогательство — должностное преступление, а должностные

преступления наказуемы...

2. Граждане, которые имеют патент на право заниматься индивиду

альной трудовой деятельностью, освобождаются от уплаты подоходного

налога. Ковалев имеет патент.

2. Все обвиняемые имеют право на защиту. Лавров обвиняемый.

3. Подстрекательство к разбою — уголовное преступление, а уголов

ные преступления наказуемы.

№ 3. Сделайте вывод из посылок и определите фигуру силлогизма.

1. Все'студенты философских факультетов изучают логику. Соболев

не студент философского факультета.

2. Некоторые купцы — меценаты. Морозов — меценат.

3. Все предприятия края переходят в собственность членов коллекти

ва. Предприятие «Таурас» не является предприятием края.

4. Некоторые врачи — дантисты. Все работники нашего отделения —

дантисты.

№ 4. Восстановите пропущенную часть силлогизма.

Трудовой договор между администрацией и коллективом не был

заключен в письменной форме, следовательно, он был заключен в устной

форме.

Автору принадлежит право на созданное им произведение, а Лебе

дев — автор.

Благотворительное общество имеет право на освобождение от на

логов, а «Надежда» — благотворительное общество.

59

4. Судья вправе задавать вопросы участникам процесса, а судья.

§ 5. Умозаключения из сложных суждений

До сих пор мы рассматривали простые суждения, составными частями которых

выступают субъект и предикат, выступающие в качестве основных смысловых

единиц умозаключений. Теперь нам предстоит подвергнуть анализу сложные

умозаключения, составными частями которых будут простые суждения,

выступающие в качестве элементарных смысловых единиц. Внугренняя структура

последних при этом во внимание не берется. Существуют разные виды

умозаключений, образуемых на основе разных видов сложных суждений.

К числу условных умозаключений относятся такие опосредованные

умозаключения, в которых обе посылки и заключение являются условными

суждениями. Формула чисто условного умозаключения:

/А -> В/ /. /В -• С/

А -ч- С

Приведем пример:

Если цены на сырье поднимутся /А/, стоимость продукции возрастет /В/.

Если стоимость продукции возрастет /В/, цены на това-

ры придется поднять /С/.

Если цены на сырье поднимутся /А/, то цены на товары

придется поднять /С/.

Принцип чисто условного умозаключения: следствие следствия есть следствие

основания. Он позволяет соединять в сложные цени множество условных

суждений. По формуле:

/а->в/ ув-.- с/ .ус >р/... /q > dj

А — D1

Условно-категорическим умозаключением называется такое дедуктивное

умозаключение, в котором одна из посылок является условным суждением, а

другая — простым категорическим суждением. Оно существует в двух вариантах

— модусах. В утверждающемся модусе категорическая посылка утверждает

истинность основания, заключение утверждает истинность следствия. Его

формула:

60

A ~VB,A В

Приведем пример:

Если увеличить расходы на рекламу /А/, спрос на продукцию возрастет /В/.

Расходы на рекламу увеличены /А/ Спрос на продукцию возрос /В/

В отрицающем модусе категорическое суждение отрицает истинность

следствия, заключение отрицает истинность основания. Его формула:

А -» В. В

А , где значок «—» над символом означает его отрицание.

Приведем пример:

Если в квартиру залезут грабители /А/, она будет опустошена /В/.

Квартира не опустошена /В/ Грабители не влазили в квартиру /А/ Существуют

еще два модуса условно-категорических умозаключений, однако они дают не

истинное, а вероятное знание. Например, умозаключение от утверждения

истинности следствия к утверждению истинности основания:

А - *• В. В

А

Если X. совершил преступление /А/, то он был на месте преступления /В/.

X. был на месте преступления /В/. Не исключено /вероятно/, что X. совершил

преступление /А/.

Разделительно-категорическое умозаключение — есть вывод, в. котором одна

из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические

суждения. Простые суждения, из которых состоит разделительное /

дизъюнктивное/, называются альтернативами. Имеются два модуса разделительно-

категорических умозаключений. Первый — утверждающе-отрицающий модус:

меньшая посылка /категорическое суждение/ утверждает одну из альтернатив,

заключение отрицает другую альтернативу. Его формула:

AwB.A

В

Приведем пример:

Стиль руководства может быть либо автократическим /

А/, либо попустительским /В/. Стиль руководства — ав-

61

тократический /А/.

нансовое состояние /В/.

Стиль руководства негюпустительский /В/.

Второй модус отрицающего — утверждающий: меньшая посылка отрицает одну из

альтернатив, заключение утверждает другую альтернативу. Его_формула:

A v В. А В

Приведем пример:

Минеральные удобрения бывают или азотными, или

фосфорными, или калийными.

Данное минеральное удобрение не является ни азотным,

пи фосфорным.

Данное минеральное удобрение является калийным.

Заключение достоверно, если в большей посылке перечислены все возможные

альтернативы. В первом примере нами не назван демократический стиль

руководства, что привело к упрощенным альтернативам и слишком очевидному

выводу.

Условно-разделительным называется умозаключение, в котором одна посылка

условная, а другая является разделительным суждением. В зависимости от

числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой

/два члена в разделительной посылке/, трилем-мой /три члена/ и полилеммой.

Рассмотрим дилемму. Она может быть конструктивной и деструктивной. Каждая

форма в свою очередь делится на простую и сложную. Отсюда получается четыре

варианта дилеммы.

Простая конструктивная дилемма состоит из двух посылок. Первая утверждает,

что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Вторая

/дизъюнктивное суждение/ утверждает, что одно или другое основание истинно.

Заключение дает следствие. Формула: /А "-С/УВ ->С/. А^В С

Приведем пример:

Если положение фирмы на рынке ухудшается /А/, надо

искать новые рынки сбыта /С/.

Если финансовое состояние фирмы ухудшается /В/,

надо искать новые рынки сбыта /С/.

Ухудшается и положение фирмы на рынке /А/, и ее фи-

62

Следует искать новые рынки сбыта /С/.

-J Сложная конструктивная дилемма также состоит из

f двух посылок. В первой — два основания, из которых выте-

't кают соответственно два следствия. Вторая посылка /дизъ-

юнктивное суждение/ утверждает истинность одного или другого

основания. Заключение утверждает одно или другое следствие. Формула:

/А~*В/УС~-'Р/. AvC

BvD

Приведем пример:

Если цены либерализовать /А/, они могут возрасти /В/. Если с

зарплаты снять ограничения /С/, она может увеличиться /D/.

Для стабилизации экономики надо выбирать между ли

берализацией цен /А/ и снятием ограничений с запла-

ты/С/.

В таком случае надо выбирать между возрастанием цен

/В/ и увеличением размера зарплаты /D/.

Ситуация, описываемая данным видом дилеммы, приводит к

необходимости из двух зол выбрать наименьшее, или, как говорили

древние: «Посадить на рога дилеммы».

В простой деструктивной дилемме первая /условная/ посылка

утверждает, что из одного и того же основания вытекают два различных

следствия. Вторая посылка — дизъюнкция отрицаний обоих этих

следствий. Заключение отрицает основание. Формула:

/А-»В/./А -CAB vС

А

Приведем пример:

Если предприятие идет к банкротству /А/, то происхо

дит спад производства /В/ и ухудшается его финансовое

положение /С/. _

Однако мы не наблюдаем ни спада производства /В/, ни ухудшения

финансового положения /С/.

Признаков банкротства у данного предприятия нет /А/.

Сложная деструктивная дилемма содержит одну посылку, состоящую из

двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями.

Вторая посылка — дизъюнкция отрицаний обоих следствий. Заключение

проводит

63

к дизъюнкции отрицаний обоих оснований. Формула: /А -В/ /С-РЛВуД

AvC

надежный партнер /А/, то он

Приведем пример:

Если мой компаньон

меня не подведет /В/,

Если мой компаньон энергичный человек /С/, то мой

заказ выполнит в срок /D/. _

Однако оказалось, что_он меня и подвел /В/, и не выполнил заказа в срок

/D/.

К сожалению, партнером компаньон оказался ненадежным /А/ и неэнергичным

/С/.

Трилсммы, подобно дилеммам, делятся на конструктивные и деструктивные,

простые и сложные. Не вдаваясь в рассмотрение этого вопроса, приведем

пример простой конструктивной трилеммы:

Если технологические показатели завода ухудшаются, надо

проконсультироваться у специалистов-управленцев по данному вопросу; если

производственная дисциплина на заводе ухудшается, следует спросить со

специалистов-управленцев; если социально-психологический климат ненормален,

ответ могут дать специалисты-управленцы.

На данном заводе или ухудшились технологические показатели, или «хромает»

дисциплина, или ненормальный социально-психологический климат.

Положение дел на заводе должно стать предметом анализа специалистов-

управленцев.

УПРЛЖН НИИ Я:

№ 1. Даны чисти условные умозаключения. Найдите основание и следствие к

условных посылках, сделайте вывод, приведите его формулу.

Если конкурент является дельцом в худшем смысле этого слова, то

он не заинтересован в соблюдении норм рыночных отношений. Если он

не заинтересован в соблюдении норм, го наши отношения с ним трудно

прогнозиронать.

Если лобная кора головного мозга повреждена, то взаимодействие

личности с внешней средой нарушается. В этом случае человек утрачива

ет реальное восприятие действительности, а значит, превращается в раба

ситуации.

Если средства производства находятся в руках отдельных лиц, то

собственность приобретает частный характер. В этом случае подрывает

ся монополия государства на производство товаров и услуг. С подрывом

монополии появляется частный интерес к развитию производства.

64

4. Обмен жилыми помещениями может быть судом признан недейст

вительным, если он произведен с нарушением жилищного кодекса. В

случае признания обмена недействительным, стороны подлежат пересе

лению в ранее занимаемые помещения.

5. Брак расторгается, если судом будет установлено, что дальнейшая

совместная жизнь супругов и сохранение семьи стали невозможными.

Если брак расторгается, то суд выносит решение о расторжении брака.

Если суд принял такое решение, то он принимает меры к защите интере

сов детей.

№ 2. Дано условно-категорическое умозаключение. Найдите в нем посылки и

заключение, определите модус, дайте формулу.

1. Если концерн по производству продовольствия занимался выпус

ком недоброкачественной продукции, то он может быть ликвидирован.

Концерн выпускал недоброкачественную продукцию. Следовательно, он

может быть ликвидирован.

2. Если туман не рассеется, вылет будет задержан. Вылет не задер

жан, значит, туман рассеялся.

3. Если изменяются экономические отношения, изменяются предс

тавления людей о праве и морали. Экономические отношения измени

лись, следовательно, появились изменения во взглядах людей на право и

мораль.

4. Обмен жилого помещения не допускается, если он носит корыст

ный или фиктивный характер. Данный обмен носит фиктивный харак

тер. Значит, он не допускается.

5. Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является

потерпевшим. Судья Леонидов является потерпевшим, поэтому он не

может участвовать в рассмотрении данного дела.

№ 3. Дано разделительно-категорическое умозаключение. Сделайте вывод из

посылки по одному из модусов. Дайте его формулу.

Преступление обычно квалифицируется как умышленное или не

осторожное. Поев совершил умышленное преступление.

Общая собственность может быть или с определением долей /до

левая собственность/, пли без определения долей (совместная собствен

ность). Имущество кооператива принадлежит его членам на правах сов

местной собственности.

Покупатель, которому продана вещь плохого качества, вправе пот

ребовать либо замены вещи вещью надлежащего качества, либо умень

шения покупной цены, либо расторжения договора, либо безвозмездного

устранения недостатков пещи продавцом. Покупатель не потребовал ни.

замены вещи, ни уменьшения покупной цены, ни расторжения договора.

Трудовые договоры заключаются: на неопределенный срок; па оп

ределенный срок не более трех лет; на время выполнения определенной

работы. С Денисовым заключен договор на неопределенный срок.

Проступки бывают гражданскими, административными и дисцип

линарными. Проступок, который совершил гражданин Михайлов, не яв

ляется ни гражданским, ни дисциплинарным.

№ 4. Дано условно-разделительное умозаключение в виде дилеммы. Определите

вид дилеммы. Дайте его формулу. Сделайте вывод.

1. Если у больного болит зуб, то рекомендуется принять анальгин;

65

если болит голова, то также рекомендуется принять анальгин. В данном случае

у больного болит зуб или голова.

2. Если преступление совершено вследствие стечения тяжелых лич

ных или семейных обстоятельств, то эти обстоятельства признаются

смягчающими ответственность виновною. Если преступление соверше

но под влиянием сильного душенного волнения, вызванного неправомер

ным действием потерпевшего, то это обстоятельство также признается

смягчающим ответственность. Преступление совершено вследствие тя

желых личных или семейных обстоятельств или под влиянием сильного

душевного волнения, вызванного неправомерными действиями потер

певшего.

3. Если философ признает первичность материи и вторичность соз

нания, значит, его можно отнести к лагерю материалистов. Если же он

считает первичным сознание, а материю — вторичным, то его обычно

причисляют к идеалистам. Но философ может признавать первичным

или материю, или сознание.

4. Если расширить отдел рекламы нашей фирмы, придется прибег

нуть к займу. Если реконструировать отдел капитального строительства,

без займа тоже не обойтись. Нам необходимо расширить отдел рекламы

и реконструировать отдел капитального строительства.

5. Если Носов совершил кражу личного имущества, то он наказыва

ется лишением свободы на срок до двух лет или исправительными рабо

тами на тот же срок. Однако Носов на основании материалов следствия

не может быть наказан лишением свободы или исправительным» рабо

тами на указанный срок.

§ 6. Индуктивные умозаключения

Индукция, в широком смысле слова, есть метод мышления, посредством

которого мысль приходит к общему правилу, которое присуще всем единичным

предметам какого-либо класса. Если же ее рассматривать как логическую

операцию, противоположную дедукции, то суть индуктивного умозаключения

состоит в том, что в его результате на основании знания об отдельных

предметах данного класса получается общий вывод о всех предметах данного

класса. В процессе индукции от знания меньшей степени общности приходим к

новому знанию большей степени общности. В индукции, скажем еще проще, общее

заключение выводится из менее общих посылок. Например, исследуя инертные

газы, мы отмечаем, что гелий, неон и аргон имеют валентность, равную нулю;

это позволяет нам сделать вывод о том, все инертные газы, включая криптон и

ксенон, имеют эту же валентность. Бросив взгляд на политическую карту

Латинской Америки, констатируем, что Венесуэла является республикой,

Эквадор — республикой, Бразилия — республикой, Аргентина — республикой и т.

д.; и приходим к зак-

лючению: государства Латинской Америки являются республиками. Подвергнув

экономическому анализу положение дел на предприятиях № 1, № 2, № 3 и т. п.,

можно сделать индуктивное умозаключение о том, что состояние экономики на

большинстве /ряде/ предприятий определенной отрасли улучшается

/ухудшается/.

Принято делить индукцию на полную и неполную. Полной индукцией называется

вид, индуктивного умозаключения, в процессе которого делается общий вывод о

всем классе каких-либо предметов на основании знания о всех без исключения

предметах этого класса. Здесь общий вывод получается из ряда суждений,

сумма которых полностью исчерпывает все случаи /варианты/ данного класса. В

итоге то, что утверждается в каждом суждении о каждом отдельном предмете

данного класса, в выводе относится ко всем предметам класса.

Приведем пример полной индукции: В понедельник на прошлой неделе спрос на

акции нашего предприятия был высокий

Во вторник тоже

В среду тоже

В четверг тоже

В пятницу тоже

В субботу тоже

В воскресенье тоже

В ы в о д: спрос на акции нашего предприятия на прош

лой неделе был высокий, т. е. все дни недели спрою>иа

акции был высокий. >^

Формула полной индукции: >

51 есть Р >•

52 есть Р v

53 есть Р Ј

Но SJ( S2, S3 исчерпывают весь класс

Вывод: Все S есть Р.

Полную индукцию Аристотель назвал «силлогизмом по индукции». Основанием

для вывода по полной индукции могут быть не только единичные, но и общие

суждения. К этому же типу можно отнести доказательство по случаям, которые

в юридической практике именуются прецендента-ми. Достоинство полной

индукции в том, что она дает достоверное заключение. Это требует выполнения

следующих условий. Необходимо, во-первых, точно знать число нред-

66

67

метов или явлений, которые мы исследуем. Во-вторых, следует убедиться, что

свойство принадлежит каждому предмету группы /класса/. Количество предметов

изучаемой группы — третье условие — должно быть ограничено.

Недостаток полной индукции в том, что она не применима в тех случаях,

когда исследуем группы предметов или явлений, число элементов которых очень

велико, и невозможно дать достоверного заключения о каждом элементе.

Допустим, ваше предприятие получило несколько вагонов строительного леса

или большую партию яблок, упакованных в ящики. Возможно ли и в первом, и во

втором случаях методом полной индукции дать заключение о качестве буквально

каждой доски и каждого яблока? Вероятно, нет. Поэтому для получения

определенного вывода придется прибегнуть к другому виду индукции —

неполной.

Неполной индукцией называется вид индуктивного умозаключения, в процессе

которого получается вывод о всем классе предметов на основании исследования

лишь некоторых однородных предметов данного класса. Например, анализируя

случаи дорожно-транспортных происшествий, работники ГАИ констатируют и в

одном, и в другом, и в третьем случаях связь аварии с употреблением

водителем спиртных напитков. Это дает им основание делать вывод о том, что

употребление спиртных напитков в большинстве случаев является причиной,

порождающей происшествия на дорогах. Наблюдая, как под влиянием спроса

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10