Логика - популярное пособие с задачами

ими нормы и предписания — проще говоря, правила, позволяющие получать не

ложные, а истинные выводы. Тем самым мы познали некоторые закономерности,

лежащие в основе образования понятий, суждений и умозаключений. Однако,

помимо этих частных предписаний, касающихся отдельных разделов логической

науки, существуют нормы, законы мышления, соблюдение которых обязательно

при оперировании любой формы мышления.

Под законом вообще подразумевается существенная и устойчивая связь

явлений, которая, повторяясь многократно, отражается в сознании людей в

виде формулировок, описывающих многообразные грани реальности /законы

физики, химии, астрономии, биологии, социологии, психологии,

искусствознания и т. и./. Законы мышления имеют дело с интеллектуальными

операциями, возникающими в сознании многих людей. Содержание их мыслей,

естественно, различно. Однако форма, в которой люди отражают внешний мир и

свое внутреннее самочувствие, одинакова, тождественная даже у

представителей удаленных друг от друга цивилизаций и исторических периодов.

Именно эта общность, устойчивость, повторяемость сложившихся в процессе

человеческой эволюции форм мышления и есть фундамент общих логических

законов.

78

Законы логики есть общая схема, канва, своеобразный трафарет правильного

мышления. Они составляют тот невидимый, но принятый всеми нормальными

людьми железный каркас, на котором держится всякое истинное рассуждение.

Поэтому рассуждать логически — значит рассуждать в соответствии с законами

логики. Важно при этом подчеркнуть общечеловеческий характер логических

законов. Они вольно или невольно принимаются как истинные представителями

разных рас, наций, классов, сословий, поло-возрастных групп и т. п. По

меньшей мере несерьезными можно назвать рассуждения о «расовой»,

«национальной», «классовой», «женской» и «детской» логике.

Правильность логических законов зависит в конечном итоге от соотношения

наших знаний с объективным миром, который отражается в наших знаниях.

Практика является критерием истины, критерием верности законов. Она же, т.

е. практическая деятельность людей, многократно повторяясь и многократно

отражаясь в мышлении человека 1! виде логических фигур, и привела к

появлению законов логики.

Однако нельзя утверждать, что законы логики являются законами

объективного мира. Логические законы действуют в сфере мышления и вместе с

ним вторичны, ироизвод-ны от природы, материи, бытия. Объективность их в

том, что они независимы от воли людей, отменить их никто не вправе.

Субъективность их в том, что они функционируют в сфере сознания и мышления

и носят нормативный характер, т. е. предписывают правильные алгоритмы

мышления, отвергая заведомо ложные.

К основным законам логики обычно относят четыре закона: тождества,

противоречия /некоторые авторы называют его законом неиротиворечия/,

исключенного третьего и достаточного основания. Формулировка первых трех

законов дана Аристотелем, автором четвертого является Лейбниц.

§ 2. Закон тождества

Данный закон может быть назван законом постоянства мысли. Смысл его в

том, что каждая мысль, которой мы пользуемся в логических операциях, при

повторении должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание.

Если, к примеру, мы в качестве исходных понятий взя-

79

ли «рынок», «товар», «деньги», то в процессе последующих рассуждений нельзя

подменять их совсем другими, пусть даже сходными но смыслу терминами:

«базар», «изделие», «золото» и т. п. Формула закона тождества:

А есть А А = А

Казалось бы, это закон противоречит одному из важнейших принципов

диалектики — становления, изменения, развития всего сущего. Однако в любом

развитии всегда имеются моменты стабильности, относительной устойчивости,

когда предмет, несмотря на происходящие в нем процессы изменения, сохраняет

свое «лицо», остается самим собой. Это состояние называется тождеством

предмета или явления. Например, как бы ни менялся тот или иной человек на

протяжении всей его жизни, мы отличаем его от других, благодаря тому, что

любой из нас обладает уникальным набором признаков — своей

индивидуальностью. В какие бы отношения между собой не вступали денежные

единицы разных стран, доллар остается долларом, а марка — маркой. Закон

тождества фиксирует эту относительную стабильность, неизменность вещей,

отражая ее в стабильных, сравнительно неизменных понятиях, суждениях и

умозаключениях.

Соблюдение тождества понятий на протяжении всей логической операции —

непременное условие правильного хода рассуждений. Аристотель говорил, что

невозможно ничего мыслить, «если не мыслишь (каждый раз) что-нибудь

одно...». В этом, собственно говоря, и состоит нормативность закона

тождества, предостерегающего нас от разнообразного рода ошибок. Одна из них

— двусмысленность, когда омонимы, т. е. слова одинаковые по звучанию, но

различные по смыслу, выдаются за тождественные понятия. Например: «Ноздрев

был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где

он был, не обходилось без истории», — пишет Н. В. Гоголь, и мы видим, что

комический эффект достигается здесь за счет многозначного толкования слов

«история», «исторический», поставленных как бы ненароком рядом. Другой

пример — хрестоматийный софизм:

2 и 3 есть четное и нечетное 2 и 3 есть пять

5 есть четное и нечетное.

80

Ошибка — в построении категорического силлогизма, с которой мы уже

познакомились («учетверение терминов»), основывается на двояком

употреблении знака «и»: В одном случае он употребляется как предикатная

связка «есть», в другом как плюс, операция сложения. В умозаключении

«Каждый металл является химическим элементом; латунь — металл: значит,

латунь — химический элемент; латуни / сплаву/ ошибочно приписываются

свойства элемента за счет двоякого смысла употребления понятия «металл».

Нарушение закона тождества происходит и тогда, когда, взявшись

обосновывать или опровергать какой-либо тезис, докладчик или автор статьи

незаметно подменяет его другим тезисом. Недопустимо, когда в деловой беседе

или полемическом споре оноиенту навязываются те мысли, которых он не

излагал. Здесь мы касаемся коммуникативного аспекта закона тождества, т. е.

с применением его в человеческом общении. «Несомненно, что те, кто намерен

участвовать друг с другом в разговоре, — замечал Аристотель, — должны

сколько-нибудь понимать друг друга. Если этого не происходит, какое будет

возможно у них друг с другом участие в разговоре? Поэтому каждое из имен

должно быть понятно и говорить о чем-нибудь, при этом — не о нескольких

вещах, но только об одной; если же у него несколько значений, то надо

разъяснить, которое из них /в нашем случае/ имеется в виду».

Разумеется, этот закон не может наложить вето на развитие и изменение

понятий. Они столь же непостоянны и преходящи, как объективный мир.

Нарушение тождества предмета — его развитие — и переход в другое качество /

капитал может превратиться в деньги, а последние вновь стать капиталом и т.

п./ непременно должно сопровождаться изменением понятий, в которые мы будем

вкладывать новое содержание и по-новому толковать его объем. Однако с

позиций закона тождества мы всякий раз должны мыслить определенно, и новому

предмету или явлению должно соответствовать столь же строго очерченное

понятие, как и старому. Закон тождества запрещает лишь одно: произвольно

менять содержание и объем понятия.

Сферы применения этого закона весьма разнообразны. В юридической практике

приходится опознавать предметы, людей, заниматься сличением почерков,

документов, подписей, отпечатков пальцев — всякий раз надо прибегать к

операции отождествления, идентификации. Предпринима-

81

тель и товаропроизводитель, создавая новый вид товара, определяя его

свойства в инструкциях и паспортах, рекламируя по радио и телевидению,

должны очень точно и достаточно строго пользоваться терминами во имя того,

чтобы товар был замечен покупателем. При ведении какого-либо форума

председательствующий должен следить затем, чтобы докладчики и просто

ораторы не сбивались с повестки дня на второстепенные вопросы и т. п.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Какие понятия выражены данными словами?

1) процесс; 2) определение; 3) мир; 4) следствие; 5) нота; 6) ссылка: 7)

среда; 8) аудитория; 9) дисциплина; 10) развод; 11) блок; 12) дача; 13)

аппарат; 14) курс; 15) платформа; 16) изолятор; 17) брак: 18) защитник; 19)

роман; 20) пол.

№ 2. Объясните, почему данные суждения являются неопределенными?

1. После генеральной репетиции пьеса пошла во многих театрах.

2. При съемке нужна большая выдержка.

3. Магазин оказался пустым.

4. Попов очень гордился этой операцией.

5. На другой день все получили новые наряды.

6. Ямщик погнал лошадей под гору в карьер.

7. Иван Иванович не обратил внимания па изменение обстановки.

8. Милиционер своим корпусом преградил дорогу преступникам.

9. Над колоннами развевались разноцветные флаги.

10. Ученики прослушали разъяснения учителя.

11. Из-за рассеянности шахматист не раз на турнире терял очки.

№ 3. Сохранят ли тождество суждения, если выделенное в данном суждении

понятие заменить понятием, заключенным в скобках?

Литва стала независимым /самостоятельным, суверенным/ госу

дарством.

В своей речи на суде защитник привел убедительные аргументы /

основания, доводы/.

Виновность иодсуднмо! о установлена содержащимися в деле дока

зательствами /основаниями, доводами, аргументами/.

Наше государство /страна, держава/ проводит миролюбивую по

литику в отношениях с другими государствами /странами, державами/.

Государство /страна, держава/ возникло в результате раскола об

щества на классы.

Лица, совершившие преступление /правонарушение, проступок/,

подлежат уголовной ответе [Ценности.

7. Оратор /ритор, трибун/ произнес пламенную речь.

82

§ 3. Закон противоречия

У

"го формулировка впервые дана Аристотелем: «...Невоз-но, чтобы

противоречащие утверждения были вместе истинными...»?' Разумеется,

противоречащими он считал утверждения об одном и том же явлении,

высказанные в одно и то же время и в одном и том же отношении. «Невозможно,

— писал он, — чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и

тому же и в одном и том же смыс-

JIC*J|

В современной интерпретации закон противоречия формулируется следующим

образом: не могут быть одновременно истинными две противоположные мысли об

одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же

отношении. Еще проще: два противоположных суждения не могут быть истинными

в одно и то же время и в одном и том же отношении. Одна их самых лаконичных

трактовок данного закона гласит: неправда, что вместе истинны некоторое

суждение и его отрицание. В символической форме закон записывается так:

неверно, что А и не — А.

Смысл формулы в том, что мысль, употребленная в рассуждении /А/, в

процессе логических построений не должна превращаться в свою

противоположность /не — А/.

Не могут быть одновременно истинными, например, следующие нары мыслей:

«Этот товар дорогой» и «Этот то-нар дешевый»; «Менеджер Степанов хорошо

знает свое дело» и «Менеджер Степанов плохо знает свое дело»; «Подсудимый

Демин совершил преступление» и «Подсудимый Демин не совершал преступления».

Нормативный характер этого закона в том, что он фиксирует одну из

важнейших особенностей нормального мышления — его непротиворечивость. Он

запрещает мыслить противоречиво, полагая, что противоречие несовместимо с

логичным мышлением. Может быть, именно поэтому ряд авторов называет его

законом нспротиворечия или исключенного противоречия.

Получив выше некоторое представление о суждениях, можем сказать, что не

могут быть вместе истинными два суждения, имеющие субъект и предикат, если:

1/ одно из них общеутвердительное, а второе частноот-рицателыюс; «Все S

есть Р» и «Некоторые S не есть Р» /Все товары возросли в цене» и «Некоторые

товары не подорожали»/;

83

2/ одно их них общеутвердительное, а второе частноот-рицательное; «Все S

есть Р» и «Ни одно S не есть Р» /Все магазины приватизируются» и «Ни один

магазин не приватизируется»;

3/ одно из них частноутвердителыюе, а второе общеот-рицателыюе;

«Некоторые S есть Р» и «Ни одно S не есть Р» / «Некоторые биржи обладают

средствами компьютерной связи» и «Ни одна биржа не оснащена средствами

компьютерной связи»;

4/ одно из них единичное утвердительное, а второе единичное

отрицательное; «Данное S есть Р»и «Данное S не есть Р» /«Этот товар

дорогой» и «Этот товар дешевый» и другие приведенные выше примеры/.

Противоречивость высказываний может быть результатом недомыслия, незнания

логики, слабых познаний в том или ином вопросе. К этому могут быть

присовокуплены социальный и психологические факторы. Достаточно вспомнить

многочисленные споры и противоречивые суждения но таким понятиям, как

«бог», «свобода», «рынок», «социализм», «демократия», «капитализм»,

«собственность» и т. и.

Вместе с тем данный закон вовсе не отрицает диалектических противоречий,

вытекающих из того обстоятельства, что развитие предметов и явлений

приводит к появлению новых состояний и свойств у прежних предметов. И тогда

то, что казалось несовместимым с исходным высказыванием, становится

истинным, а прежнее высказывание — ложным. Таким образом, диалектика

требует не отрицания противоречий, а их признания в единстве и борьбе одной

противоположности с другой, тем более, когда речь идет о предметах и

явлениях, которые могут браться в иных обстоятельствах, под иной точкой

зрения, чем прежде. И тогда товар, который мы считали дорогим, в другом

месте, в иное время, при иных обстоятельствах может считаться дешевым, а

руководитель, хорошо знающий свое дело, может оказаться плохим

организатором производства в новых, изменившихся условиях или в сравнении с

другими, более талантливыми знатоками своего дела.

Формальная логика не может исключить многочисленных парадоксов, которые

по сути дела являются совмещением несовместимого, т. е. объединением в

одной формуле противоположных высказываний. К парадоксам прибегают ученые и

писатели, представители средств массовой ин-

84

формации и специалисты по рекламе: «В детстве у меня не было детства» /А.

П. Чехов/; «Древняя новизна»; «Необходимая случайность», и т. п. Логика

запрещает не всякие вообще противоположные угверждения, а только

взаимоисключающие мысли об одном и том же предмете, сформулированные

одновременно и в одном и том же смысле.

УПРАЖНЕНИЯ:

Исходя из закона противоречия, определите: могут ли быть одновременно

испитыми обе пары суждений?

1. Вес предприятия нашего города готовятся к работе в условиях ры

ночной jKoi'oMiiKii. — Ни одно из предприятий нашего города не гото

вится к р.и'ютс и условиях рыночной экономики.

2. Ike студенты 10-й группы подготовились к экзамену по логике.

Некоторые студенты 10-й группы к экзамену по логике не подготови

лись.

3. Все государства бывшего Союза ССР приняли президентскую фор

му правления. — Некоторые из государств бывшего СССР не приняли

президентской формы правления.

4. Некоторые органы государственной власти имеют право издавать

законы. — Некоторые органы государственной власти имеют право изда

вать приказы и инструкции.

5. Организатором ограбления кассы был Семей Никифоров. — Орга

низатором ограбления кассы был Ахмед Султанов.

6. Не каждый орган государства имеет полномочия на издание нор

мативных актов. Все органы государства имеют полномочия на издание

нормативных актов.

7. Для некоторых стран Европы характерны переходные формы

производственных отношений. — Для всех стран Европы характерны

переходные формы производственных отношений.

8. Преступники не могли проникнуть в магазин через дымовую трубу.

— Преступники проникли в магазин через дымовую трубу.

9. Большая часть машин вышла на линию. — На линию не вышла ни

одна машина.

Вечером 15 января Романов находился дома, на месте происшес

твия. Вечером 15 января Романов находился у друга, в пяти километрах

от своего дома.

Положение дел во всех фермерских хозяйствах края оставляет

желать лучшего. — Положение дел во многих фермерских хозяйствах

края оставляет желать лучшего.

Не всякие данные могут быть судебными доказательствами. —

Некоторые данные могут быть судебными доказательствами.

Климова похитила средства малого предприятия. — Климова не

похищала средств малого предприятия.

Все пайщики нашего акционерного общества имеют право на

прибыль. Некоторые пайщики нашего акционерного общества не имеют

права на получение прибыли.

85

§ 4. Закон исключенного третьего

\В_своей «Метафизике» Аристотель изложил содержание этого закона следующим

образом: «...Не может быть ничего посредине между двумя противоречащими

/друг другу/ суждениями, но об одном /субъекте/ всякий отдельный предикат

необходимо либо утверждать, либо отрицать». Современные авторы дают такие

определения закона исключительного третьего: из двух противоречащих

высказываний в одно и то же время и в одном и том же отношении одно

непременно истинно; из двух противоречащих суждений одно истинно, другое

ложно, а третьего не дано; если два суждения построены так, что одно из них

является логическим отрицанием второго, то одно из них выражает истину. В

виде формулы закон можно изобразить так: Л есть либо В, либо не В. t\f

Основа -зтого закона «объективном мире: предмет либо существует, либи

нет; у предмета есть какое-то свойство либо его нет. Ну а наши мысли,

отражая реальность, естественно, должны фиксировать либо наличие явления,

либо его отсутствие; или принадлежность свойства предмету, или

непринадлежность. Нормативность закона исключенного третьего в том, что

всякий раз, когда между утверждением и отрицанием того или иного понятия

нет промежуточного, среднего, надо ликвидировать неопределенность и

выявить, какое из суждений есть истина, а какое — ложь.

Такие суждения, построенные по типу альтернативной конструкции /«либо-

либо»/, .называются отрицающими друг друга. К ним относятся следующие пары

суждений:

1. Единичные суждения: утвердительные и отрицатель

ные. «Это S есть Р» и «Это не есть Р». Пример: «Волга впадает

в Каспийское море» и «Волга не впадает в Каспийское

море»; «Ельцин — первый президент России» и «Ельцин не

является первым президентом России», «Мы вступаем с

вами в сделку» и «Мы не вступаем с вами в сделку».

2. Общеутвердительные /А/ и частноотрицател'ьные

/О/. «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р». Пример: «Все

менеджеры согласно определению, руководят людьми и

организуют конкретную работу» и «Некоторые менеджеры

не руководят людьми и не организуют конкретную работу»;

«Все осужденные но приговору суда — виновны» и «Некото

рые осужденные по приговору суда — невиновны».

3. Общеотрицательные /Е/ и частноутвердительные /1/.

86

«Ни одно S ни есть Р» и «Некоторые S есть Р». Пример: «Ни один колхоз не

является биржей» и «Некоторые колхозы являются биржами»; «Ни один

подсудимый не содержится под стражей без предъявленных ему обвинений» и

«Некоторые подсудимые содержатся под стражей без предъявленных им

обвинений».

Руководствуясь законом исключенного третьего, мы из ложности одного из

высказываний заключаем об истинности противоречащего высказывания, и,

наоборот, из истинности данного высказывания делаем вывод о том, что

противоречащее ему высказывание ложно, и третьего в этом случае нет.

Но если есть третье, т. е. между двумя известными нам положениями

поставить промежуточное, неопределенное, подрывающее смысл двух

альтернатив, то, конечно, применять данный закон нельзя. Это случается,

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10