Автосервис. Формирование стратегии и сценарный анализ в условиях неопределенности

49,1 долл./час х 1300 часов/РМ х 12 РМ х 3 года х 0,6 - (530 648 долл. + 47

056 долл.) х 3 года х 0,6 + 2 708 621 долл. = 3 047 482 долл.

Согласно сценарию, в случае малого спроса расширения предприятия не

производится и, таким образом, в постоянных издержках затраты на возврат

кредита не участвуют (т. е. численное выражение соответствующих средств

надо вычесть из числа, приведенного в графе табл. 4).

Прибыль для вершины 3 с учетом малого спроса за все 10 лет:

49,1 долл./час х 900 часов/РМ х 12 РМ х 3 года х 0,3 - 530 648 долл. х 3

года х 0,3 + 61,7 долл./час х 900 часов/РМ х 12 РМ х 7 лет х 0,3 – 607 461

долл. х 7 лет х 0,3 = 123 357 долл.

Таким образом, результат расчетов сценариев для вершины 3 таков:

максимальная условная прибыль в случае строительства среднего предприятия

составит 3 047 482 долл.

Переходим к следующей группе ветвей, а именно к строительству изначально

малого предприятия и последующей альтернативе – расширению фирмы при

высоком и среднем спросе. Вершины 5 и 6 представляют выбор инвестора по

расширению от мелкого предприятия до крупного или от мелкого до среднего.

Каждому из решений соответствует последующая вероятность спроса: малый

спрос, средний и высокий. Как и прежде, основой служит идея нулевых затрат

при малом спросе. Расчеты для малого спроса выполняются для проверки

корректности вычислений.

Вершина 6

Так же как и ранее, расчет начинается с вариантов, наиболее близких к

«листьям». В случае со строительством малого предприятия расчет начнется

для вершины 6 с рассмотрением альтернативы расширения малого предприятия с

учетом высокого спроса.

Возьмем три предприятия: малое, среднее и крупное. Я рассчитываю их доходы

с учетом малого, среднего и высокого спроса с соответствующими им

вероятностями.

Альтернативу расширения фирмы от малого до среднего предприятия я принимаю,

как решение построить еще одно малое предприятие размером в 6 рабочих мест

(было 6 мест - стало 12). Соответственно, размер возврата кредита в

последующие 3 года рассчитывается по данным таблицы кредитов для

строительства малого предприятия через 3 года. Данные о затратах берутся из

таблицы затрат второго этапа для среднего предприятия.

Вариант расширения от малого предприятия до крупного равнозначен

строительству двух средних предприятий, на каждом из которых — 12 рабочих

мест. Таким образом, в первые 3 года второго этапа размер ежегодных

платежей по кредиту равен удвоенному произведению затрат среднего

предприятия на выплаты. То есть данные соответствующей графы табл. 4 нужно

заменить цифрой, выражающей удвоенные годовые выплаты по кредиту за среднее

предприятие на втором этапе. Постоянные издержки будут, таким образом, в

первые 3 года второго этапа равны 1 478 070 долл., а в последующие 4 года —

1 359 568 долл. Переменные издержки равны, согласно табл. 5, 263 265 долл.

Затраты крупного предприятия с учетом высокого спроса в течение 7 лет

составят:

1 478 070 долл. х 3 года + 1 359 568 долл. х 4 года + 263 265 долл. х 7 лет

= 11 715 337 долл.

Доходы крупного предприятия после расширения с учетом высокого спроса в

течение 7 лет составят:

55,8 долл. х 1700 часов/РМ х 30РМ х 7 лет =19 920 600 долл.

Прибыль для среднего предприятия после расширения с учетом высокого спроса

в течение 7 лет составит: 0,1 х (19 920 600 долл. - 11 715 337 долл.) =

820 526 долл.

Затраты крупного предприятия с учетом среднего спроса в течение 7 лет

Переменные издержки берем из табл. 5 для условий среднего спроса на втором

этапе:

1 478 070 долл. х 3 года + 1 359 568 долл. х 4 года + 133 632 долл. х 7 лет

= 11 715 337 долл.

Доходы крупного предприятия после расширения с учетом среднего спроса в

течение 7 лет

55,8 долл. х 1300 часов/РМ х 30РМ х 7 лет = 15 233 400 долл.

Прибыль для среднего предприятия после расширения с учетом среднего спроса

в течение 7 лет

0,6 х (15 233 400 долл. - 11 715 337 долл.) = 2 110 838 долл.

Затраты крупного предприятия с учетом малого спроса в течение 7 лет:

1 478 070 долл. х 3 года + 1 359 568 долл. х 4 года = 9 872 482 долл.

Доходы крупного предприятия после расширения с учетом среднего спроса в

течение 7 лет:

55,8 долл. х 900 часов/РМ х 30 РМ х 7 лет = 10 546 200 долл.

Прибыль для среднего предприятия после расширения с учетом среднего спроса

в течение 7 лет :

0,3 х (10 546 200 долл. - 9 872 482 долл.) = 202 115 долл.

Очевидно, что данные расчета для вершины 14 аналогичны данным для вершины

11.

Далее рассчитаем вершину 13.

Вершина 13

Данные по постоянным издержкам отличаются от данных табл. 4 тем, что на

втором этапе в течение 3 лет возвращаются средства на строительство

среднего предприятия в количестве 637 087 долл., а затем эти выплаты

прекращаются, и постоянные издержки равны 607 461 долл. К постоянным

издержкам добавляются переменные из табл. 5 для крупного предприятия в

условиях высокого спроса.

Затраты среднего предприятия с учетом высокого спроса в течение 7 лет:

637 087 долл. х 3 года + 607 461 долл. х 4 года + 125 397 долл. х 7 лет = 5

218 884 долл.

Доходы среднего предприятия после расширения с учетом высокого спроса в

течение 7 лет: 61,7 долл. х 1700 часов/РМ х 12РМ х 7 лет = 8 810 760 долл.

Прибыль для среднего предприятия после расширения с учетом высокого спроса

в течение 7 лет - 0,1 х (8 810 760 долл. - 5 218 884 долл.) = 359 187

долл.

Затраты среднего предприятия после расширения с учетом среднего спроса в

течение 7 лет:

Переменные издержки берутся из табл. 5 для среднего предприятия и среднего

спроса на втором этапе.

637 087 долл. х 3 года + 607 461 долл. х 4 года + 62 698 долл. х 7 лет = 4

779 991 долл.

Доходы среднего предприятия после расширения с учетом среднего спроса в

течение 7 лет: 61,7 долл. х 1300 часов/РМ х 12РМ х 7 лет = 6 737 640 долл.

Прибыль для среднего предприятия после расширения с учетом среднего спроса

в течение 7 лет: 0,6 х (6 737 640 долл. - 4 779 991 долл.) = 1 174 589

долл.

Затраты среднего предприятия после расширения с учетом малого спроса в

течение 7 лет:

637 087 долл. х 3 года + 607 461 долл. х 4 года = 4 341 105 долл.

Доходы среднего предприятия после расширения с учетом малого спроса в

течение 7 лет:

61,7 долл. х 900 часов/РМ х 12РМ х 7 лет = 4 664 520 долл.

Прибыль для среднего предприятия после расширения с учетом малого спроса в

течение 7 лет : 0,3 х (4 664 520 долл. - 4 341 105 долл.) = 97 024 долл.

Затраты малого предприятия без расширения с учетом высокого спроса в

течение 7 лет

Данные по постоянным издержкам табл. 4 отличаются отсутствием выплат по

кредиту на расширение и равны 329 641 долл. Переменные издержки берутся из

табл. 5 для малого предприятия в условиях высокого спроса.

329 641 долл. х 7 лет + 71 627 долл. х 7 лет = 2 808 876 долл.

Доходы малого предприятия без расширения с учетом высокого спроса в течение

7 лет:

66,5 долл. х 1700 часов/РМ х 6 РМ х 7 лет = 4 748 100 долл.

Прибыль для малого предприятия без расширения с учетом высокого спроса в

течение 7 лет: 0,1 х (4 748 100 долл. - 2 808 876 долл.) = 193 922 долл.

Затраты малого предприятия без расширения с учетом среднего спроса в

течение 7 лет

Переменные издержки из табл. 5 для малого предприятия в условиях среднего

спроса

329 641 долл. х 7 лет + 35 948 долл. х 7 лет = 2 559 123 долл.

Доходы малого предприятия без расширения с учетом среднего спроса в течение

7 лет:

66,5 долл. х 1300 часов/РМ х 6 РМ х 7 лет = 3 630 900 долл.

Прибыль для малого предприятия без расширения с учетом среднего спроса в

течение 7 лет: 0,6 х (3 630 900 долл. - 2 559 123 долл.) = 643,066 долл.

Затраты малого предприятия без расширения с учетом малого спроса в течение

7 лет:

329 641 долл. х 7 лет = 2 307 487 долл.

Доходы малого предприятия без расширения с учетом малого спроса в течение 7

лет:

66,5 долл. х 900 часов/РМ х 6 РМ х 7 лет = 2 513 700 долл.

Прибыль для малого предприятия без расширения с учетом малого спроса в

течение 7 лет : 0,3 х (2 513 700 долл.- 2 307 487 долл.) = 61 864 долл.

Очевидно, что расчет для вершин 12 и 13 идентичен расчету для вершин 10 и

9.

Получается, что для вершин 5 и 6 мы получаем по нашему критерию такой же

результат, что и для вершин 7 и 8. То есть максимальная условная прибыль

составляет 2 110 838 долл. для варианта расширения до крупного предприятия.

Наконец, перейдем к последней части расчета – первому этапу существования

малого предприятия при разных значениях интенсивности спроса.

Затраты малого предприятия при высоком спросе, первый этап. Данные из

соответствующих граф по постоянным издержкам — из табл. 4, а по переменным

— из табл. 5. (288 358 долл. + 54 017 долл.) х 3 года = 1 027 125 долл.

Доходы малого предприятия при высоком спросе, первый этап:

53,4 долл./час х 1700 час/РМ х 6РМ х 3 года = 1 634 040 долл.

Прибыль для малого предприятия при высоком спросе на первом этапе равна:

1 634 040 долл. - 1 027 125 долл. = 606 915 долл.

Накладывая условие вероятности высокого спроса, получаем условную прибыль:

606 915 долл. х 0,1 = 60 691 долл.

Затраты малого предприятия при среднем спросе на первом этапе. Данные по

переменным издержкам — из соответствующей графы табл. 5.

(288 358 долл. + 27 008 долл.) х 3 года = 946 098 долл.

Доходы малого предприятия при малом спросе:

53,4 долл./час х 1300 час/РМ х 6РМ х 3 года = 1 249 560 долл.

Прибыль малого предприятия в случае среднего спроса на первом этапе равна:

1 249 560 долл. - 946 098 долл. = 303 462 долл.

Наложение условия вероятности среднего спроса: 303 462 долл. х 0,6 = 182

077 долл.

Затраты малого предприятия при малом спросе на первом этапе:

288 358 долл. х 3 года = 865 074 долл.

Доходы малого предприятия при малом спросе на первом этапе:

53,4 долл./час х 900 час/РМ х 6 РМ х 3 года = 865 080 долл.

Условная прибыль, что очевидно, равна нулю.

Поскольку в случае малого спроса расширения предприятия не производится, то

затраты на втором этапе не будут содержать выплат по кредиту и окажутся

равными 329 641 долл.

329 641 долл. Х 7 лет = 2 307 487 долл.

Доходы малого предприятия на втором этапе:

66,5 долл./час х 900 час/РМ х 6 РМ х 7 лет = 2 513 700 долл.

Прибыль малого предприятия равна: 2 513 700 долл. - 2 307 487 долл. = 206

213 долл.

С учетом условия вероятности малого спроса, равной 0,3, получаем условную

прибыль:

206 213 долл. х 0,3 = 61 864 долл.

Далее: определяем максимальную условную прибыль для вершины 2. Для этого

необходимо добавить результаты расчетов второго этапа из вершин 5 и 6.

Получается:

– для высокого спроса 2 110 838 долл. + 60 691 долл. = 2 171 529 долл.

- для среднего спроса 2 110 838 долл. + 303 462 долл. = 2 414 300 долл.

- для малого спроса

Так как на первом этапе не было получено прибыли, вся условная прибыль

равна условной прибыли второго этапа, т. е. 61 864 долл.

Максимальная условная прибыль для варианта выбора малого предприятия с

учетом всех установленных нами возможностей: 2 414 300 долл.

Наконец, у нас появляется три решения с условными значениями, определяющими

их вес:

1) 3 639 376 долл. - для строительства крупного предприятия,

2) 3 047 482 долл. - для среднего,

3) 2 414 300 долл. - для малого.

Итак, после длительного и кропотливого расчета становится очевидным, исходя

из критерия максимальной условной прибыли, что для получения максимальной

прибыли инвестору необходимо вложить средства в построение крупного

предприятия.

Надо отметить, что любой из прочих вариантов предполагает в дальнейшем

расширение предприятия до крупного. Значит, если условия на рынке поначалу

и сложатся неблагоприятно, то с течением времени выбор все равно остается

за крупным предприятием.

Отмечу, что вывод, на основе которого можно принять решение о вложении

денег в крупное предприятие, хорошо согласуется с жизненными примерами,

следовательно, данный метод применим для моделирования развития

предприятия.

В завершение можно сравнить качество вложений при различных вариантах, т.

е. оценить варианты по критерию отдачи на вложенный доллар. Общее вложение

средств в крупное предприятие без расширения равно 377 339 долл., а

полученная условная максимальная прибыль — 3 639 376 долл. Отношение

прибыли на каждый вложенный доллар в год равно 0,964.

Общее вложение средств в среднее предприятие вместе с его последующим

расширением равно 150 936 долл. + 266 632 долл. = 417 568 долл. Полученная

условная прибыль равна

3 047 482 долл. Отношение прибыли на каждый вложенный доллар в год равно

0,73.

Общее вложение средств в малое предприятие вместе с его расширением до

крупного равно 75 468 долл. + 355 510 долл. = 430 978 долл. Полученная

условная прибыль равна 2 414 300 долл. Отношение прибыли на каждый

вложенный доллар в год равно 0,56.

Из этого следует важный вывод: по критерию эффективности деньги лучше всего

вкладывать в крупные проекты, а крупное строительство начинать сразу и не

растягивать его во времени - это ухудшает качество «работы» денег почти

вдвое, если сравнивать проекты малого и крупных предприятий. Сочетание этих

двух методов - построения «дерева решений» и последующей оценки качества

вложений по отношению к полученной условной прибыли на один инвестированный

доллар — дает проектантам мощное средство оценки и пропаганды своих

проектов. Удачи вам!

Краткое обобщение результатов расчета

Я выделяю три важных результата, получаемых по выполнении этого расчета —

довольно долгого, однако весьма простого по существу.

1. Экономический результат.

Удельные затраты крупного предприятия меньше – это получается по

соотнесению затрат на единицу продаваемой продукции. В случае автосервиса –

это время, и для крупного предприятия соотношение затрат к продаваемому

предприятием рабочему времени получается наименьшим.

2. Философский результат.

Облегчению расчета способствовало рассмотрение «ветвей» и «листьев» «дерева

решений» – т. е. рассмотрение в перспективе. Иначе говоря, мы рассматриваем

доходы и затраты в тот момент, когда мысленно продвигаемся ближе к

достигнутой цели.

3. Политический результат.

Крупный проект оказался самым прибыльным и эффективным, хотя, это могло

быть лишь стечением вероятностей?..

5. Оптимизация при реализации решений в условиях риска

Реализация принятых решений по управлению предприятиями подвержена

объективно существующей и принципиально неустранимой неопределенности. То

или иное проявление неопределенности может задержать наступление

запланированных событий, изменить их содержание, либо вызвать нежелательное

развитие событий как предвидимых, так и непредвидимых. В результате

поставленная цель не будет достигнута или достигнута не в полной мере.

Возможность отклонения от цели, т.е. несовпадение фактически полученного

результата с намеченным в момент принятия решения, характеризуется такой

категорией как риск.

В связи с тем, что при поэтапной реализации стратегии предполагается

принятие последовательных промежуточных решений, то каждому из них будут

свойственны свои факторы риска. Рассмотрим модель управления реализацией

некоторого проекта с учетом возможных факторов риска. Предположим, что

управление проектом состоит из нескольких этапов. На каждом этапе возможны

альтернативные направления реализации проекта. Каждое из этих направлений

характеризуется вероятностью возникновения ущерба, связанного, например, с

конъюнктурой рынка, а также величиной ущерба и возможной прибылью.

Необходимо разработать стратегию управления проектом, которая позволила бы

реализовать проект с максимальной прибылью при допустимом уровне затрат.

Математическую модель данной ситуации можно представить в следующем виде.

1. Исходные данные

М={1,...,m} - множество этапов реализации проекта, на каждом из которых

действуют соответственно свои факторы риска;

N={1,...,n} - множество возможных вариантов реализации (состояний) проекта;

| | Pkij| | , k? 0,m; i? 1,m; j? 1,n – матрица вероятностей возникновения

ущерба при переходе реализации проекта из k-го этапа на i-й этап по j-му

направлению;

k=0 – исходный этап реализации проекта;

| | akij| | , k? 0,m; i? 1,m; j? 1,n – матрица затрат (возможного ущерба)

при переходе реализации проекта из k-го этапа на i-й этап по j-му

направлению;

| | bkij| | , k? 0,m; i? 1,m; j? 1,n – матрица ожидаемой прибыли (выгоды)

при переходе реализации проекта из k-го этапа на i-й этап по j-му

направлению.

2. Обозначения

[pic]

3.Постановка задачи

Найти такую стратегию управления [pic]реализацией проекта из множества

допустимых, при которой ожидаемый эффект будет максимален, а возможные

потери будут не больше допустимых, т.е. необходимо найти набор переменных

из условия:

[pic](1-2)

Сформулированная задача, несмотря на наличие в целевой функции

вероятностных характеристик, относится к классу задач математического

программирования, т.к. на каждом этапе управления предполагается известной

(оцененной) вероятность потерь при выборе того или иного альтернативного

направления реализации проекта.

Пример.

Имеется проект по производству некоторого продукта, состоящий из трех

этапов:

1. Выбор (подбор) инвестора.

1. Выбор поставщика.

1. Производство и сбыт продукта.

Предположим, что на первом этапе реализации проекта имеется возможность

использования услуг трех инвесторов, каждый из которых с учетом принятых

обозначений характеризуется следующими величинами (табл.6):

Таблица 6

|Инвесторы |

|1 |2 |3 |

|р011=0,3 |р012=0,5 |р013=0,2 |

|а011=100 |а012=120 |а013=180 |

|у.е. |у.е. |у.е. |

|зb011=150 |b012=250 |b013=150 |

|у.е. |у.е. |у.е. |

Как видно из приведенных данных, вероятности возникновения ущерба при

выборе того или иного инвестора составляют в сумме 1, т.е. выбор одного из

трех инвесторов лицом, принимающим решение, сделан.

Второй этап реализации проекта может характеризоваться, например,

предложениями по поставке сырья от четырех поставщиков со следующими

характеристиками (табл.7):

Таблица 7

|Поставщики |

|1 |2 |3 |4 |

|р121=0,2 |р122=0,3 |р123=0,4 |р124=0,1 |

|а121=200 у.е. |а122=230 у.е. |а123=300 у.е. |а124=200 у.е. |

|b121=500 у.е. |b122=500 у.е. |b123=700 у.е. |b124=500 у.е. |

На третьем этапе (производство и сбыт) реализации проекта с учетом

различных объемов производства возможны три варианта сбыта (табл.8):

Таблица 8

|Сбыт |

|1 |2 |3 |

|р231=0,1 |р232=0,3 |р233=0,6 |

|а231=200 у.е. |а232=300 у.е. |а233=350 у.е. |

|b231=600 у.е. |b232=750 у.е. |b233=800 у.е. |

Предположим, что математическое ожидание ущерба при реализации проекта не

должно превышать 100 у.е. (допустимый риск).

Решение

Как уже отмечалось, задача (1) относится к классу задач дискретного

математического программирования. Точное решение такой задачи может быть

найдено с помощью алгоритма, построенного на основе одной из вычислительных

схем сокращенного перебора вариантов, например, метода ветвей и границ.

Реализация метода ветвей и границ в вычислительный алгоритм связана с

определенными трудностями:

o необходимо задать правило ветвления вариантов;

o требуется задать процедуру оценки вариантов решений;

o необходимо запомнить большие массивы информации в памяти ЭВМ и

др.

В ряде практических случаев эти трудности преодолеваются на основе

эвристических рассуждений при построении алгоритма решения.

Для рассматриваемой задачи алгоритм решения может быть построен с помощью

следующих эвристических правил.

1. Обеспечение максимума прибыли на каждом этапе реализации проекта.

Аналитически данное решающее правило может быть записано следующим

образом:

[pic](3)

1. Обеспечение минимума потерь на каждом этапе реализации проекта. Это

правило может быть записано как

[pic](4)

3. Обеспечение максимума удельной прибыли на каждом этапе реализации

проекта, т.е.

[pic](5)

С учетом сформулированных правил решение поставленной задачи будет

выглядеть следующим образом.

1. По максимуму прибыли на каждом этапе реализации проекта.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7