Методическое руководство по расчету машины постоянного тока (МПТ)

Методическое руководство по расчету машины постоянного тока (МПТ)

Министерство образования Российской Федерации

Пермский государственный технический университет

Е.Ф.Беляев

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВНИЕ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА

МАЛОЙ МОЩНОСТИ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебно-методического пособия по курсовому проектированию

Пермь 2001

УДК 621.313

Б44

Рецензент канд. техн. наук, доц. А.И. Судаков

Беляев Е.Ф.
Б44 Расчет и проектирование электрических машин постоянного тока малой мощности: Учебно-метод. пособие по курсовому проектированию /

Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2000. 72 с.

Изложены методы расчета геометрии конструктивных элементов, параметров и рабочих характеристик машин постоянного тока, выполняемые вручную и на ЭВМ. Приведена методика расчета оптимальных размеров магнита постоянного тока для возбуждения машин, а также упрощенный тепловой расчет. Теоретические вопросы проиллюстрированы примерами расчета.

Предназначено для студентов заочных отделений вузов специальности

“Электромеханика”, занимающихся изучением вопросов проектирования электрических машин.

УДК 621.313

( Пермский государственный технический университет, 2000

ВВЕДЕНИЕ

Проектирование электрических машин (ЭМ) включает расчёт и конструирование. Расчёт машины представляет математически неопределённую задачу( т.к. число неизвестных( подлежащих определению( превышает число уравнений. Поэтому в процессе расчёта приходится задаваться некоторыми величинами( используя опыт проектирования подобных машин и экспериментальные данные. В процессе расчёта( как правило( рассматривают несколько вариантов( окончательно принимая наиболее выгодный.

Проектирование электрических машин включает в себя следующие этапы:

1. Составление технического задания. Выясняются основные требования( предъявляемые заказчиком к электрической машине( соответствие техническим условиям или стандартам( если таковые имеются.

2. Предварительный расчёт основных размеров электрической машины и их соответствие техническому заданию.

3. Предварительный расчёт характеристик машины и оценка её нагрева.

Анализируются результаты расчётов различных вариантов и производится выбор наиболее соответствующего выбранному критерия оптимальности.

4. Уточнение конструкции электрической машины( исходя из результатов предыдущего этапа. Полученные материалы являются основой для составления эскизного проекта машины.

5. Изготовление и испытание опытных образцов электрической машины.

6. Корректировка расчётов( размеров и параметров машины с учётом результатов испытаний и составление технического проекта.

7. Выпуск опытной партии электрических машин и составление соответствующей технической документации.

Одновременно с указанными этапами работы производится разработка технологической документации( определяются требования к используемым материалам и комплектующим изделиям. При этом технологический отдел конструкторского бюро осуществляет привязку технологического процесса к существующему оборудованию или разрабатывает задание на технологическое оборудование.

Результаты расчёта ЭМ достаточно хорошо согласуются с опытом лишь при проектировании машин средней и большой мощностей. В этом случае расхождение расчётных и экспериментальных данных в среднем не превышает
10%. Для машин малой мощности эти погрешности значительно больше и расхождение между расчётными и опытными данными может достигать 40% .

Исходными данными для проектирования являются следующие данные: полезная мощность Рн( Вт; номинальное напряжение Uн( В; частота вращения nн( об/мин; способ возбуждения ( последовательное( параллельное( постоянные магниты; режим работы ( продолжительный( кратковременный( повторно- кратковременный; исполнение ( закрытое( защищённое.

Расчётный формуляр проектируемой машины должен содержать: исходные данные для проектирования( данные расчётов и графическую часть. Последняя включает в себя общий вид и разрез машины( эскиз листа статора и якоря( эскиз паза в разрезе с обмоткой и изоляцией( развёрнутую схему обмотки якоря( рабочие характеристики ЭМ. Расчёт габаритов( параметров и величин( характеризующих МПТ( производится с использованием системы СИ.

1. ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРЫ МАШИНЫ

Для уменьшения магнитных потерь магнитопровод якоря МПТ малой мощности набирается из штампованных листов электротехнической стали толщиной 0(2( 0(35 и 0(5 мм. Размеры якоря определяются мощностью машины( частотой вращения и режимом её работы.

1. Для определения размеров якоря используют расчётную

(электромагнитную) мощность( которая зависит от ЭДС обмотки якоря.

Для двигателя постоянного тока

[pic]( (1.1) где Е, (a ( ЭДС и ток якорной обмотки;

U ( напряжение, подводимое к двигателю;

(Uщ ( падение напряжения в щётках;

Рн ( номинальная мощность двигателя;

(н ( номинальный КПД двигателя;
(Рм( (Рщ ( потери в якорной цепи и щётках двигателя при номинальном токе.

Потери в обмотке якоря и щётках для длительного режима можно принять равными 2/3 общих потерь двигателя:

[pic]( (1.2) где (Р( ( суммарные потери двигателя.

В этом случае расчётная мощность двигателя определяется следующим выражением:

[pic]. (1.3)

В электродвигателях повторно-кратковременного или кратковременного режимов работы потери в меди обмотки и щётках составляют в среднем около
3(4 общих потерь. Поэтому для определения расчётной мощности используется формула

[pic]. (1.4)

В генераторах постоянного тока продолжительного режима потери в обмотке якоря и щётках составляют в среднем около половины общих потерь.
Расчётная мощность для этих машин может быть рассчитана по формуле

[pic] (1.5) где (в ( ток возбуждения генератора.
Это выражение обычно преобразовывают к виду

[pic]. (1.6)

Значения КПД двигателя и генератора в зависимости от мощности и режима работы представлены в табл. 1.

Таблица 1

Значения КПД машин постоянного тока( %

|РН( Вт |Режим |РН( Вт |Режим |
| |длительный|кратковременны| |длительный |кратковреме|
| | |й | | |нный |
|10 |38 |30 |200 |63 |52 |
|20 |45 |38 |300 |66 |56 |
|30 |50 |42 |400 |70 |58 |
|40 |53 |45 |500 |72 |60 |
|50 |55 |47 |600 |74 |62 |
|60 |57 |48 |700 |75 |63 |
|70 |58 |49 |800 |76 |64 |
|80 |59 |50 |900 |77 |65 |
|90 |60 |51 |1000 |78 |66 |
|100 |60 |51 | | | |

Приведённые величины КПД являются ориентировочными и слабо влияют на габариты МПТ. Более точные значения КПД получаются после полного её расчёта.

2. Величина тока якоря рассчитывается по следующим выражениям: а) для двигателя последовательного возбуждения

[pic]; (1.7) б) для двигателя параллельного возбуждения

[pic]; (1.8) в) для генератора параллельного возбуждения

[pic]. (1.9)

Предварительное значение тока возбуждения может быть принято равным
10 ( 20( от величины полного тока( причём большее значение ( для машин меньшей мощности.

ЭДС обмотки якоря рассчитывается через ранее найденную расчётную мощность:

[pic] (1.10)

3. Машинную постоянную рассчитывают по уравнению

[pic] (1.11) где ( ( коэффициент полюсной дуги, ( = 0(6 ( 0(7(

В( ( магнитная индукция в воздушном зазоре, Тл(

AS ( линейная нагрузка якоря, А/м.

Величины магнитной индукции и линейной нагрузки зависят от мощности и скорости вращения якоря машины. Ориентировочные значения этих величин представлены в табл. 2.

Магнитная индукция и линейная нагрузка определяют габариты машины: чем больше эти величины( тем меньше её размеры. Однако при чрезмерных значениях магнитной индукции происходит сильное насыщение участков магнитопровода машины( возрастает МДС обмотки возбуждения и( следовательно( увеличиваются размеры машины. Кроме того( происходит интенсивный нагрев магнитопровода и снижение КПД машины.

Таблица 2

Магнитная индукция и линейная нагрузка для машин постоянного тока малой мощности

|[pic]( |Магнитная индукция( Тл |Линейная нагрузка( А/м |
|[pic] | | |
| |Длительный |Кратковременный |Длительный |Кратковременный |
| |режим |режим |режим |режим |
|1(10-3 |0(22 |0(245 |40 ( 50 |80 |
|2(10-3 |0(26 |0(29 |50 ( 60 |100 |
|3(10-3 |0(275 |0(33 |60 ( 68 |115 |
|4(10-3 |0(30 |0(34 |63 ( 73 |122 |
|5(10-3 |0(31 |0(35 |68 ( 80 |130 |
|6(10-3 |0(32 |0(36 |70 ( 82 |139 |
|7(10-3 |0(33 |0(37 |71 ( 82 |143 |
|8(10-3 |0(335 |0(38 |72 ( 82 |148 |
|9(10-3 |0(34 |0(39 |85-88 |152 |
|1(10-2 |0(35 |0(41 |90 |155 |
|2(10-2 |0(37 |0(44 |110 |162 |
|4(10-2 |0(40 |0(47 |115 |175 |
|6(10-2 |0(43 |0(49 |118 |183 |
|8(10-2 |0(45 |0(51 |120 |195 |
|10(10-2 |0(46 |0(53 |121 |202 |
|12(10-2 |0(465 |0(54 |123 |207 |
|14(10-2 |0(47 |0(55 |125 |212 |
|16(10-2 |0(47 |0(55 |125 |219 |

При чрезмерных значениях линейной нагрузки увеличивается реактивная
ЭДС коммутируемых секций( что вызывает ухудшение коммутации МПТ. Помимо этого значительно возрастает поток поперечной реакции якоря( вследствие чего может произойти перемагничивание полюса. Для исключения этого явления приходится увеличивать воздушный зазор машины и габариты обмотки возбуждения. Для крупных МПТ значения магнитной индукции составляют 0(5-1(0
Тл( линейной нагрузки ( до 10000 ( 60000 А/м.

Отношение длины якоря lo к его диаметру Da изменяется в широком диапазоне:

[pic].
Если рассчитывается серия машин с одним и тем же диаметром( то величина этого отношения может достигать 2(0 ( 2(5. Чаще всего ( принимается равным
0(8 ( 1(2.

При выборе величины ( необходимо учитывать( что в коротких машинах уменьшается величина реактивной ЭДС и( следовательно( улучшаются условия коммутации. Однако( исходя из экономических соображений( относительную длину якоря стремятся увеличить( так как стоимость коллектора и подшипников практически не зависит от длины машины( а минимум меди якорной обмотки достигается при приближении ( к 1(5. Если же машина должна иметь пониженный момент инерции якоря( то относительную длину приходится принимать выше указанного значения.

Выбрав величину ( ( рассчитывают диаметр якоря:

[pic]

(1.12)
Тогда длина якоря

[pic] (1.13)

Полученные значения округляют до ближайшего стандартного типоразмера
(прилож., табл. 1).

4. Окружная скорость вращения якоря

[pic] (1.14)
Окружная скорость якоря МПТ малой мощности может достигать 20 ( 25 м/с.

5. Полюсное деление

[pic] (1.15)

В машинах малой мощности число полюсов принимается( как правило( равным двум. При мощностях Рн ( 200 Вт магнитную систему выгоднее выполнять четырёхполюсной. При этом уменьшается поток полюса( и( следовательно( сечение( и масса магнитопровода машины. Уменьшается также масса меди якоря из-за уменьшения длины лобовых частей якорной обмотки. В результате этого снижается расход активных материалов машины. Вместе с тем с увеличением числа полюсов возрастает трудоёмкость изготовления машины вследствие уменьшения размеров её деталей. Кроме того( увеличивается напряжение между коллекторными пластинами( что обусловливает необходимость увеличения числа коллекторных пластин и диаметра коллектора. Тем не менее( в настоящее время наметилась тенденция к выполнению четырёхполюсных машин даже при сравнительно малых мощностях.

Расчётная полюсная дуга

[pic] (1.16)
Увеличение коэффициента расчётной полюсной дуги ( приводит к уменьшению габаритов машины. При этом( однако( уменьшается межполюсное расстояние( что может привести к увеличению магнитного поля от главных полюсов в зоне коммутации и ухудшению процесса коммутации.

6. Частота перемагничивания стали якоря

[pic] (1.17)

7. Воздушный зазор МПТ малой мощности выбирается минимально возможным.
Однако для того чтобы магнитное поле не изменяло знака на протяжении полюсной дуги( необходимо выполнение следующего условия:

[pic]( (1.18) где F(н и Fzн ( МДС воздушного зазора и зубцовой зоны МПТ при номинальном токе.

Принимая ориентировочно

[pic] (1.19) и учитывая соотношения( связывающие МДС и магнитную индукцию в воздушном зазоре( получим:

для электродвигателей с продолжительным режимом работы

[pic]; (1.20) для электродвигателей с кратковременным режимом работы

[pic]; (1.21) для генераторов

[pic]. (1.22)

2. ПАРАМЕТРЫ ОБМОТКИ ЯКОРЯ

В МПТ малой мощности применяются простые петлевые обмотки при 2р =
2 и простые волновые при 2р = 4. Кроме того( для машин малой мощности весьма перспективно применение постоянных магнитов( позволяющих уменьшить потребляемую из сети мощность за счёт отсутствия тока возбуждения( повысить КПД( а в ряде случаев уменьшить габариты машины.

8. Полезный поток одного полюса машины

[pic] (2.1)

9. Число проводников обмотки якоря

[pic] (2.2) где а ( число параллельных ветвей якорной обмотки машины (для машин малой мощности обычно( а = 1).

10. При выборе числа пазов необходимо руководствоваться следующим.
Слишком малое число пазов приводит к значительным пульсациям ЭДС машины( а слишком большое число ( к уменьшению ширины зубцов и их насыщению.
Необходимо учитывать также( что увеличение числа зубцов приводит к нерациональному использованию площади паза( так как при уменьшении размеров пазов площадь( занимаемая изоляцией( остаётся прежней. Предпочтение отдаётся нечётному числу( в этом случае уменьшаются пульсации поля под полюсами( вызывающие появление переменной ЭДС( ухудшающей коммутацию.
Однако при нечётном числе пазов становится затруднительной машинная намотка якоря. Для МПТ малой мощности число пазов якоря

Z = (3 ( 4) Da( (2(3) где диметр якоря измерен в сантиметрах.

11. Число коллекторных пластин выбирается равным числу элементарных пазов исходя из соотношения:

K = ZЭ = uП Z( (2.4) где uП ( число элементарных пазов в реальном пазу, выбирается таким образом( чтобы среднее напряжение между коллекторными пластинами не превышало допустимого значения:

[pic]

Обычно uП = 2 ( 3. В случае волновой обмотки при нечётном числе пазов якоря uП должно быть числом нечётным( так как только при этом условии возможно выполнение симметричной обмотки с целым шагом.

12. Число витков в секции обмотки якоря

[pic] (2.5)
Число витков в секции должно быть целым. Поэтому рассчитанное по (2.5) значение округляется( а число проводников обмотки якоря соответствующим образом корректируется. Окончательные значения uП и Wс принимаются после проверки коммутации( т.к. величина реактивной ЭДС( определяющей характер процесса коммутации( пропорциональна числу Wс.

13. Для простой петлевой обмотки шаги обмотки якоря

[pic]; (2.6) для простой волновой обмотки

[pic] если y ( чётное число(

[pic] если y ( нечётное число.

После определения параметров якорной обмотки составляется таблица обхода и вычерчивается её схема.

14. Линейная нагрузка якоря принимается с учётом скорректированного числа проводников обмотки якоря

[pic]

(2.7)

Полученная величина линейной нагрузки не должна отличаться от ранее принятой более чем на 5%. В противном случае в качестве исходного значения
AS принимается найденное по (2.7) и производится повторный расчёт.

3. РАЗМЕРЫ ЗУБЦОВ, ПАЗОВ И ПРОВОДНИКОВ

ОБМОТКИ ЯКОРЯ

В МПТ малой мощности часто используются пазы круглой( овальной и трапецеидальной формы. Наиболее технологичны и просты в изготовлении пазы круглой формы. Поэтому( если площадь круглого паза соответствует расчёту( то при всех прочих равных условиях предпочтение отдаётся круглому пазу.
Овальная и трапецеидальная формы паза увеличивают его площадь по сравнению с пазом круглой формы при том же диаметре якоря.

Площадь паза якоря зависит от количества и сечения проводников обмотки якоря. В свою очередь( сечение проводника определяется величиной тока якоря и его допустимой плотностью( которая зависит от режима работы машины( способа охлаждения( класса изоляции( коэффициента теплоотдачи.

15. Интенсивность нагрева МПТ определяется удельной тепловой нагрузкой
(Вт/м2)( которая для продолжительного режима записывается в виде q = (M ( (1 + 0(1 V)( (3.1) где (M ( предельно допустимое превышение температуры корпуса над температурой окружающей среды( определяемое классом изоляции.

Температура окружающей среды принимается при расчётах равной 400 С(

( ( коэффициент теплоотдачи поверхности якоря в неподвижной среде( составляющий в среднем 14 ( 18 Вт/(К м2) для машин закрытого исполнения без вентилятора и 36 ( 44 Вт/(К м2) для машин защищённого исполнения с встроенным вентилятором(

V ( окружная скорость якоря в машинах без вентилятора, V = Va.

Работа встроенного вентилятора приводит к увеличению потока охлаждающего воздуха и, следовательно, к увеличению скорости его движения
V:

V = (Va2 + Vв2)1/2(

(3.2) где Vв ( окружная скорость лопаток вентилятора,

Vв = ( Dв nн / 60; (3.3)

Dв ( диаметр колеса центробежного вентилятора,

Dв = (1(25 ( 1(4) Da.

Удельная тепловая нагрузка для кратковременного режима работы

[pic] (3.4) здесь tр ( время работы двигателя( с(

Tр ( постоянная времени нагрева вращающегося якоря, с (

[pic]. (3.5)

[pic]. (3.6)

Для МПТ( работающих в повторно-кратковременном режиме,

[pic] (3.7) где функция ((tр /Tр) определена зависимостью времени работы машины и паузы:

((tр /Tр) = 1+ exp ( ( а1 tр / Tр) + exp ( (2 а1 tр / Tр) +(

+ ( exp( ( (n (1) а1 tр / Tр(( (3.8) где n ( число циклов работы(

[pic] (3.9)

ТП ( постоянная времени охлаждения неподвижного якоря, с; tП ( время паузы, с.

16. Выражая потери в якорной цепи машины через линейную нагрузку и плотность тока в проводниках обмотки( можно получить выражение плотности тока при заданной линейной нагрузке и допустимом превышении температуры (M: а) для МПТ при 2р = 2 и n ( 5000 об/мин

[pic] (3.10) при 5000 ( n ( 10000 об/мин

[pic] (3.11) при 10000 ( n ( 15000 об/мин

[pic] (3.12) б) для МПТ при 2р = 4 и при n ( 5000 об/мин

[pic] (3.13) при 5000 ( n ( 10000 об/мин

[pic] (3.14) при 10000 ( n ( 15000 об/мин

[pic]. (3.15)

17. Предварительное сечение проводников обмотки якоря

[pic] (3.16)
По полученному сечению рассчитывается диаметр провода (выбирается ближайшее его значение)( марка и необходимый класс изоляции (прилож., табл. 2). Для выбранного провода определяется сечение и реальная плотность тока в якорной обмотке.

18. Предварительная величина площади паза якоря

[pic] (3.17) где Nп ( число проводников в пазу якоря,

Nп = N / Z( (3.18)

Sa.из ( сечение изолированного проводника якорной обмотки,

Sa.из = ( dиз2 / 4( (3.19) dиз ( диаметр изолированного проводника обмотки якоря(

Кз.п ( коэффициент заполнения паза( предварительное значение которого принимается равным 0(30 ( 0(46( При меньших значениях Кз.п заполнение паза будет (рыхлым(( т.е. проводники обмотки будут подвижными. При больших значениях Кз.п выполнение обмотки становится невозможным( т.е. в пазу не удаётся разместить необходимое число проводников.

19. Размеры паза и зубцов. Рассчитав площадь паза( необходимо определить его размеры. Поскольку наиболее технологичным является круглый паз, проверяется возможность его реализации. Диаметр круглого паза dп = (4 Sп / ( )0,5. (3.20)
Кроме того( необходимо учесть наличие щели паза( через которую производится укладка проводников обмотки. Высота щели hщ обычно не превышает 1(0
( 1(5 мм( а её ширина bщ = (2 ( 8)dиз( причём больший размер для более тонких проводов. Приняв указанные размеры и определив число пазов и их диаметр( рисуют в масштабе эскиз листа якоря (рис.1).

Если необходимое число пазов удаётся разместить на листе якоря( то определяют размеры зубцов для трёх сечений.

Зубцовое деление якоря

tZ = ( Da / Z. (3.21)

Максимальная ширина зубца bZ1 = tZ ( bщ. (3.22)

Ширина зубца в основании паза

[pic] (3.23)
[pic]

Рис.1. Пазы якоря круглой формы

Ширина паза в среднем сечении

[pic] (3.24)

Минимальную ширину зубца желательно проверить по величине магнитной индукции в этом сечении( исходя из того( что весь поток зубцового деления проходит через зубец:

[pic]

(3.25) где Kз.с ( коэффициент заполнения стали. Его величина зависит от толщины листа и вида изоляции. Для современных сталей величина Kз.с=0(95( (

0(97 (прилож., табл. 4).

Максимальная величина магнитной индукции в зубцах МПТ малой мощности не превышает 1(8 Тл( а ширина зубцов якоря по технологическим условиям штамповки должна быть не менее 1(5 мм.

[pic]

На практике чаще всего реализовать круглый паз необходимой площади не удаётся. Поэтому наиболее распространены пазы якоря овальной или трапецеидальной формы (рис.2)( позволяющие получать значительные площади паза при небольшой его ширине. Важным достоинством пазов указанной формы является постоянная ширина зубцов якоря( которая( как и в предыдущем случае, должна быть не менее 1(5 мм.

Рис.2. Пазы якоря трапецеидальной формы

Ширина зубца может быть рассчитана исходя из допустимых значений магнитной индукции Bz по выражению (3.25).

Для определения размеров паза в крупном масштабе изображается лист якоря. При известном числе пазов окружность якоря разбивается на соответствующее число секторов( по осям которых в том же масштабе изображаются зубцы якоря необходимой ширины.

Ориентировочная высота паза рассчитывается по выражению hп = (Dа ( dв ( 2 ha),

(3.26) hп = (0(22 ( 0(3) Dа.

Диаметр вала МПТ

dв = (0(18 ( 0(24) Dа.

Высота спинки якоря выбирается из допустимых значений магнитной индукции на этом участке:

[pic] (3.27) где Ва ( магнитная индукция в спинке якоря( максимальная величина которой не должна превышать 1(5 Тл.

Таким образом( задаваясь величинами диаметра вала( спинки якоря и зная диаметр якоря( можно уточнить высоту паза hП.

Максимальная и минимальная ширина овального паза может быть приближённо рассчитана по следующим выражениям:

[pic]( (3.28)

[pic]( (3.29) а высота средней части паза h12 = hп ( hщ ( [pic]( 2 ( [pic]( 2. (3.30)

По рисунку паза рассчитывается его площадь( которая корректируется исходя из условия размещения проводников в пазу( Так для трапецеидального паза

Страницы: 1, 2, 3, 4