Методическое руководство по расчету машины постоянного тока (МПТ)

p> [pic]. (3.31)

После этого можно уточнить размеры зубца якоря( в частности его ширину. Увеличение ширины зубца приводит к уменьшению его магнитной индукции( следовательно( уменьшению потерь в стали зубцов( уменьшению МДС обмотки возбуждения( её веса и габаритов.

20. При 2р =2 средняя длина проводников обмотки якоря la = l0 + 1(2 Da( (3.32) при 2р =4 la = l0 + 0(8 Da. (3.33)

21. В нагретом состоянии сопротивление обмотки якоря

[pic] .

(3.34)
В этом выражении (M = 57 ( 106 (Ом(м)-1 ( электропроводность меди при температуре окружающей среды. Температурный коэффициент меди

K( = 1 + 0(004 (( ( (окр)( (3.35) где ( ( рабочая температура;
(окр ( температура окружающей среды, (окр = 20 0С.

22. Падение напряжения в обмотке якоря

(Ua = Ia Ra( (3.36)
Величина (Ua составляет обычно 10 ( 20( от номинального напряжения. Меньшие значения относятся к машинам с высокими номинальными напряжениями Uан (110
В( работающим в длительном режиме.

4. КОЛЛЕКТОР И ЩЁТОЧНЫЙ АППАРАТ

В настоящее время коллекторы машин малой мощности выполняются чаще всего с пластмассовой изоляцией. Коллекторные пластины изготовляются из твёрдотянутой меди трапецеидального сечения с впадинами в виде
«ласточкина гнезда» (рис. 3).

В некоторых конструкциях коллекторные пластины изолируются друг от друга миканитовыми прокладками толщиной 0(6 ( 0(8 мм( чаще для изоляции используется та же пластмасса( что и для крепления коллекторных пластин.

Более совершенными технологиями изготовления коллекторов являются малоотходные( с использованием цельных заготовок из листов меди или медного порошка.

Толщина кольца коллектора выбирается с учётом износа коллектора и дальнейшей его проточки и составляет

(К = (0(1(0(2) DK .
[pic]

Рис.3. Коллектор машины постоянного тока

Коллектор должен быть изолирован от вала машины( Для этой цели также используется изолирующая пластмасса.

Щётки и прижимные пружины размещаются в трубчатых или коробчатых щёткодержателях.

Различают радиальные и реактивные щёткодержатели. В радиальных щёткодержателях щётка располагается перпендикулярно поверхности коллектора( в реактивных ( под некоторым углом по ходу вращения коллектора( обеспечивая при этом более надёжный контакт. Реактивные щёткодержатели обычно применяются в нереверсивных МПТ( имеющих одно направление вращения.

23. Предварительный диаметр коллектора

DK = (0(5 ( 0(9) Da.

24. В машинах малой мощности ширина коллекторной пластины bK принимается равной 2(5 мм. Толщина изоляции между коллекторными пластинами bиз = 0(6 (0(8 мм.

Коллекторное деление

[pic] (4.1)

Для правильно спроектированного коллектора должно выполняться соотношение tк = bк + bиз. (4.2)
Ширина коллекторной пластины при этом должна соответствовать
ГОСТ 4134(75. Определив tк( уточняют диаметр коллектора( используя выражение (4.1).

Окружная скорость коллектора

Vк = ( Dк n / 60. (4.3)

25. В МПТ малой мощности для улучшения коммутации наиболее часто используются твёрдые медно-графитовые или электрографитированные щётки, которые меньше подвержены износу, что увеличивает надёжность работы машины.

Размеры щёток выбираются исходя из допустимой для каждого типа щёток плотности( которая лежит в широких пределах: 4(0 ( 20(0 А/см2 (наиболее часто 10(0 (15(0 А/см2). Тогда( выбрав тип щёток и определив допустимую для них плотность тока Jщ( можно рассчитать площадь щётки:

[pic] (4.4)
С другой стороны(

Sщ = ащ bщ ( (4.5) где aщ ( осевая ширина щётки; bщ ( ширина щётки по окружности коллектора( ориентировочно принимает- ся bщ = (2 ( 3) bк.

Выбрав стандартный размер ширины щётки bщ (ГОСТ 122322.1-77)( определяют осевой размер щётки ащ( удовлетворяющий необходимой площади.
Осевая длина щётки также должна соответствовать указанному стандарту.
После определения размеров щёток уточняют получаемую при этом плотность тока( используя выражение (4.4)( Величина плотности не должна превосходить допустимого значения для выбранного типа щёток.

26. Активная длина коллектора по оси вала l(к = (1,5 ( 2(0) ащ.

Полная длина коллектора

lк = l(к + (3 ( 5) da( где da ( диаметр проводника обмотки якоря без изоляции.

27. Проверка коммутации. В МПТ малой мощности добавочные полюса не выполняются( а щётки устанавливаются строго на линии геометрической нейтрали. Вследствие этого в коммутируемых секциях наводится реактивная ЭДС еR и ЭДС от поля реакции якоря еа ( которая также замедляет процесс коммутации. Наличие этих ЭДС приводит к увеличению плотности тока под сбегающим краем щёток и( следовательно( к повышенному искрению. Интенсивность искрения зависит от величины суммарной ЭДС в коммутируемой секции

[pic] которая не должна превосходить определённого значения.

Среднее значение реактивной ЭДС в коммутируемой секции определяется выражением еR = 2 WС ( AS l0 Va . (4.6)
Удельная магнитная проводимость потоков рассеяния ( для пазов овальной и трапецеидальной формы определяется выражением

[pic] (4.7) где bП1 и bП2 ( максимальная и минимальная ширина паза.

ЭДС от реакции якоря при установке щёток на линии геометрической нейтрали

[pic] (4.8) где (a ( средняя длина магнитной силовой линии в межполюсном пространстве,

[pic]. (4.9)

Для благоприятной коммутации МПТ малой мощности необходимо( чтобы величина результирующей ЭДС ер в коммутируемой секции не превышала 1(5 В.
В случае невыполнения этого условия необходимо либо уменьшить число витков в секции( либо уменьшить величину линейной нагрузки( сохранив при этом габариты машины за счёт увеличения магнитной индукции в воздушном зазоре.

На процесс коммутации может оказывать влияние магнитное поле полюсов( величина которого в зоне коммутации теоретически должна быть равной нулю.
Однако если ширина зоны коммутации близка к расстоянию между полюсными наконечниками соседних полюсов( то в зоне коммутации будет ощущаться влияние их магнитного поля. Для того чтобы исключить это влияние( необходимо ограничить ширину коммутационной зоны bк до определённых размеров:

[pic] (4.10) где b(щ ( ширина щётки( приведённая к окружности якоря,

[pic] (4.11) t(к ( коллекторный шаг( приведённый к диаметру якоря,

[pic].

(4.12)
Для благоприятной коммутации необходимо bк ( 0(8 (( ( b0). (4.13)

5. МАГНИТНАЯ СИСТЕМА МАШИНЫ

ПОСТОЯННОГО ТОКА

Магнитопровод МПТ малой мощности изготовляется чаще всего шихтованным из электротехнической стали( причём полюса выполняются заодно с ярмом статора. Значительно реже магнитопровод статора изготовляется сплошным из труб малоуглеродистой стали. Полюса машины в этом случае изготовляются отдельно( также из мягкой малоуглеродистой стали. В последнее время полюса прессуются из порошковых ферромагнитных материалов. Магнитопровод якоря для уменьшения потерь во всех случаях выполняется шихтованными из малокремнистых электротехнических сталей.

28. Определение геометрических размеров.

Воздушный зазор:

(( = К( ( ( (5.1) где K( ( коэффициент воздушного зазора (коэффициент Картера),

[pic] (5.2)

Высота сердечника полюса hпл предварительно принимается равной (0(24 (
0(4) Dа. Полученное значение hпл должно быть уточнено после расчёта обмотки возбуждения исходя из необходимой площади окна для размещения обмотки.

Осевая длина полюса для МПТ малой мощности обычно равна длине якоря: lпл = l0.

Магнитная индукция в сердечнике полюсов принимается равной
1(2 ( 1(5 Тл для машин( работающих в длительном режиме( и 1(4 ( 1(6 Тл для машин с кратковременным режимом работы. Исходя из этих значений, рассчитывается сечение сердечника полюса

[pic] (5.3) где ( ( коэффициент рассеяния магнитного потока с учетом того, что помимо основного магнитного потока по сердечнику полюса проходит поток рассеяния. Величина этого коэффициента составляет 1(08 ( 1(12.

Рассчитав площадь сердечника полюса( определяют его ширину:

[pic] (5.4)

Если полюс выполнен сплошным( то коэффициент заполнения стали Kз.с =
1(0.

Сечение магнитопровода станины рассчитывается исходя из допустимых значений магнитной индукции Bст на этом участке( которые принимаются равными 1(2 ( 1(4 Тл для длительного режима работы машины и до 1(5 Тл для кратковременного режима. [pic]Магнитный поток( замыкающийся через станину( равен половине потока полюса, отсюда
[pic]

[pic] (5.5)
Большие значения индукции рекомендуются для машин с кратковременным режимом работы.

Высота сердечника станины

[pic] (5.6)

Длина станины lст принимается равной длине якоря для машин с шихтованной станиной и lст = l0 + (3 ( 5) мм для машин с отъёмными полюсами. Для станин из литой стали Kз.с = 1(0.

После расчёта указанных размеров в масштабе рисуют эскиз магнитной цепи машины( по которому определяют длину отдельных участков магнитной цепи (рис.

4).

29. Расчёт МДС машины постоянного тока.

МДС воздушного зазора

[pic]. (5.7)

МДС зубцовой зоны рассчитывается исходя из предположения(что весь магнитный поток зубцового деления проходит через зубец. Если при этом использованы пазы прямоугольной формы( то ширина зубцов оказывается переменной и магнитная индукция в различных сечениях различна. В этом случае расчёт МДС производится для трёх различных сечений зубца ( максимального( среднего и минимального:

[pic] (5.8)

[pic] (5.9)

[pic] (5.10)

Рассчитав значения магнитных индукций( по кривым намагничивания выбранного сорта электротехнической стали (прилож., табл. 5 ( 13) определяют соответствующие значения напряжённостей магнитного поля [pic](
[pic] ( [pic].

При расчёте МДС зубцов необходимо скорректировать их ширину таким образом( чтобы максимальная величина магнитной индукции [pic]не превышала
1(8 Тл.

МДС зубцовой зоны определяется по формуле Симпсона:

[pic] (5.11)
Здесь принято( что высота зубца равна высоте паза.

Для машин малой мощности чаще всего используются пазы овальной или трапецеидальной формы. В этом случае ширина зубца во всех сечениях одинакова и расчёт значительно упрощается( так как магнитная индукция и напряжённость магнитного поля в любом сечении зубца оказываются одинаковыми:

[pic] (5.12)

AWZ = 2 HZ hп. (5.13)

МДС сердечника якоря. Уточнённое значение магнитной индукции в сердечнике якоря

[pic] (5.14)

По рассчитанному значению магнитной индукции и кривой намагничивания электротехнической стали определяется величина напряжённости магнитного поля в спинке якоря и МДС этого участка:

AWa = Ha La( (5.15) где средняя длина магнитной силовой линии

[pic] (5.16)

Величина магнитной индукции в сердечнике полюса уточняется по выражению:

[pic] (5.17)

По кривой намагничивания материала полюсов и полученному значению магнитной индукции определяется напряжённость магнитного поля и рассчитывается величина МДС полюсов машины:

AWпл = 2 Hпл hпл. (5.18)

МДС станины. Магнитная индукция в станине

[pic] (5.19)

Средняя длина магнитной силовой линии в станине

[pic] (5.20)

По рассчитанному значению магнитной индукции Вст и кривой намагничивания материала станины определяется напряжённость магнитного поля
Hст и соответствующая МДС:

AWст = Hст Lст. (5.21)

Если полюса выполнены отъёмными( то между станиной и сердечником полюса существует воздушный зазор (ст = (0(035 (0(05) мм. В этом случае необходимо определить МДС этого зазора:

[pic] (5.22)

Результирующая МДС машины на пару полюсов в режиме холостого хода

AWв = AW( + AWz + AWa + AWпл + AWст + AW(ст. (5.23)

30. Характеристика холостого хода (х.х.х) МПТ ( это зависимость ЭДС обмотки якоря от МДС возбуждения (или тока возбуждения) при неизменной частоте вращения и отсутствии тока якоря.

Расчёт х.х.х производится в такой последовательности:

- задаются произвольными значениями ЭДС якорной обмотки Е;

- рассчитываются соответствующие значения магнитного потока

[pic] ; (5.24)

- рассчитываются соответствующие значения магнитной индукции в воздушном зазоре с использованием выражения (2.1);

- рассчитываются значения МДС для всех участков магнитной цепи и суммарная МДС возбуждения на пару полюсов в соответствии с выражениями п.29.

Производимые расчёты сводятся в таблицу (табл. 3( по данным которой строится зависимость Е = f(AWв) ( х.х.х.).

31. МДС реакции якоря. При работе МПТ под нагрузкой по обмотке якоря протекает ток и вокруг проводников обмотки создаётся магнитное поле( называемое полем якоря. Рабочие характеристики МПТ определяются результирующим магнитным полем в зазоре машины( т.е. зависят и от поля якоря.

Воздействие магнитного поля якоря на основное поле машины( создаваемое обмоткой возбуждения( называют реакцией якоря.

Для учёта магнитного поля якоря его МДС представляют в виде суммы двух составляющих МДС поперечной и продольной реакции якоря.

Таблица 3

Расчёт характеристики холостого хода МПТ

Кроме того( на магнитное поле машины оказывают действие коммутационные токи( протекающие в секциях якоря при переключении их из одной параллельной ветви в другую. МДС коммутационных токов проявляется при замедленной или ускоренной коммутации и носит продольный характер.

Поперечная МДС при ненасыщенной машине искажает магнитное поле, не изменяя его величины. При насыщении машины МДС поперечной реакции якоря ослабляет магнитное поле.

Поскольку МПТ работают( как правило( с той или иной степенью насыщения( можно считать( что поперечная реакция якоря имеет размагничивающий характер независимо от режима работы МПТ (двигательный или генераторный).

При установке щёток строго на линии геометрической нейтрали продольная
МДС якоря теоретически равна нулю. Однако в реальных машинах установить щётки на линии геометрической нейтрали не удаётся; они оказываются смещёнными по ходу вращения машины. Вследствие этого появляется незначительная продольная МДС( которая( как правило( носит намагничивающий характер в двигателях и размагничивающий в генераторах. Процесс коммутации в МПТ без добавочных полюсов оказывается замедленным( коммутационная МДС носит продольный характер( т.е. намагничивает машину в режиме двигателя и размагничивает в режиме генератора. Поскольку обмотка возбуждения должна скомпенсировать поле реакции якоря(то МДС реакции якоря рассчитывается следующим образом: для двигателей:

AWR = AWаq ( AWad ( АWк, (5.25) для генераторов

AWR = AWаq + AWad +АWк( (5.26) где AWаq ( МДС поперечной реакции якоря;

AWad ( МДС продольной реакции якоря;

АWк ( коммутационная МДС.

Так как поперечный магнитный поток замыкается через зубцовую зону и воздушный зазор машины( для определения поперечной реакции якоря используется переходная кривая намагничивания (рис. 5):

В( = f (AW( + AWz) / 2( которая строится по данным табл. 3. На этой кривой по оси ординат откладывается номинальная величина магнитной индукции в воздушном зазоре
(точка а) и определяется соответствующая номинальная МДС (точка б). Влево и вправо от этой точки в масштабе МДС откладываются отрезки бв и бг( изображающие МДС поперечной реакции якоря:

(бв( = (бг(= AS b0 / 2. (5.27)

Рис.5. Переходная характеристика машины постоянно- го тока

Так как величины отрезков бв и бг пропорциональны величине расчётной полюсной дуги( а ординаты пропорциональны магнитной индукции( то площади криволинейных треугольников аде и аgк представляют соответственно уменьшение магнитного потока от реакции якоря под одним краем полюса и его возрастание ( под другим. Разница площадей этих треугольников определяет уменьшение магнитного потока машины вследствие действия поперечной реакции якоря. Для компенсации этого размагничивающего действия необходимо увеличить МДС обмотки возбуждения на определённую величину( которая определяется следующим образом. Прямоугольник сдвигается вправо таким образом, чтобы площади полученных криволинейных треугольников амf и аpn стали равными. Тогда величина МДС на пару полюсов( компенсирующая поперечную реакцию якоря( определяется выражением

AWaq = 2 mn.
Эта величина может быть найдена и другим способом. Выражая площади криволинейных треугольников и приращений потоков по формуле Симпсона и приравнивая полученные выражения( можно определить величину МДС поперечной реакции якоря:

[pic]. (5.28)

МДС продольной реакции якоря зависит от сдвига щёток с линии геометрической нейтрали и определяется выражением

AWаd = 2 b( AS( (5.29) где b( ( сдвиг щёток с линии геометрической нейтрали вследствие неточности изготовления машины, b( = 0(15 ( 0(3 мм.

Продольная коммутационная МДС( возникающая при замедленной коммутации( определяется величиной коммутирующего тока( индуктивностью коммутируемых секций( переходным сопротивлением щёток и угловой скоростью якоря. Величина коммутационной МДС при номинальном токе машины и номинальной частоте вращения может быть приближённо рассчитана по следующей формуле:

[pic] (5.30) где bк ( ширина коллекторной пластины;

ASн ( линейная токовая нагрузка при номинальном токе якоря;

Кк ( коэффициент, учитывающий падение напряжения в щётках

[pic] (5.31)

Полная МДС возбуждения МПТ при нагрузке

AW(НАГР = AW( + AWz + AWa + AWпл + AWст + [pic] + AWR( (5.32)

Для двигателей и генераторов параллельного возбуждения вначале определяется ЭДС якоря для электродвигателей

Е = U ( (Ua ( (Uщ (5.33) и для генераторов

Е = U +(Ua + (Uщ.

(5.34)

По кривой холостого хода определяется результирующая МДС ( AW’(НАГР соответствующая найденному значению ЭДС( после чего рассчитывается полная
МДС с учётом реакции якоря:

AW(НАГР= AW(НАГР+ AWR. (5.35)

6. РАСЧЁТ ОБМОТКИ ВОЗБУЖДЕНИЯ

6.1. Электродвигатель последовательного возбуждения

32. Число витков обмотки возбуждения на один полюс

[pic] (6.1)

33. Предварительное сечение обмоточного провода для обмотки возбуждения

Sв = (a / jв ( (6.2) где jВ ( плотность тока в обмотке возбуждения( выбираемая в зависимости от номинального момента Мн по данным табл. 4.

Мн = 9(55 Рн (nн. (6.3)

Рассчитав сечение провода( выбирают номинальное сечение и диаметр провода в соответствии с ГОСТом( а затем уточняют реальную величину плотности тока возбуждения: jв = (a / Sв .

(6.4)

34. Сопротивление обмотки возбуждения в нагретом состоянии

[pic] (6.5) где lср ( средняя длина витка обмотки возбуждения( которая определяется по эскизу расположения обмотки на сердечнике полюса.При неотъёмных полюсах машины среднюю длину витка необходимо увеличить на величину (b0 ( bпл)( с тем чтобы была возможность надеть катушку обмотки возбуждения на сердечник полюса через полюсный наконечник.

35. Падение напряжения в обмотке возбуждения

(Uв = Ia Rв . (6.6)

36. Величина ЭДС якоря двигателя последовательного возбуждения при нагрузке

E = UH ( (Ua ( (Uщ ( (Uв. (6.7)

Таблица 4

Плотность тока в обмотке возбуждения МПТ малой мощности ((106 А/м2)

|Номинальный |Режим работ |Номинальный |Режим работ |
|момент Мн( | |момент Мн( | |
|Нм | |Нм | |
| |продолжите|кратковрем| |продолжите|кратковрем|
| |льный |енный | |льный |енный |
|Закрытое исполнение |
|0(01 |8(0 |16(0 |0(2 |4,6 |11,0 |
|0(02 |7(5 |15(0 |0(4 |4,3 |10,0 |
|0(03 |7(0 |14(2 |0(6 |4,0 |9,5 |
|0(04 |6(5 |13(5 |0(8 |3,8 |9,2 |
|0(05 |6(2 |12(7 |1(0 |3,5 |9,0 |
|0(06 |5(8 |12(2 |1(2 |3,4 |8,8 |
|0(07 |5(5 |11(7 |1(4 |3,2 |8,5 |
|0(08 |5(2 |11(3 |1(6 |3,0 |8,2 |
|0(09 |5(0 |11(2 |1(8 |2,8 |8,0 |
|0(1 |4(8 |11(0 |2(0 |2,7 |7,8 |
|Защищённое исполнение с вентилятором |
|0(01 |11(5 |21(5 |0(2 |9(4 |16(8 |
|0(02 |10(8 |20(8 |0(4 |9(0 |16(5 |
|0(03 |10(5 |20(0 |0(6 |8(4 |15(8 |
|0(04 |10(2 |19(5 |0(8 |8(0 |15(2 |
|0(05 |9(8 |19(0 |1(0 |7(6 |14(8 |
|0(06 |9(7 |18(6 |1(2 |7(2 |14(2 |
|0(07 |9(6 |18(1 |1(4 |7(0 |13(9 |
|0(08 |9(5 |17(7 |1(6 |6(8 |13(6 |
|0(09 |9(5 |17(2 |1(8 |6(6 |13(2 |
|0(1 |9(5 |17(0 |2(0 |6(5 |13(0 |

Полученная величина ЭДС не должна отличаться от предварительно выбранного значения более чем на 3%. При большей разнице необходимо скорректи- ровать число витков обмотки возбуждения. Для этого определяют МДС обмотки возбуждения по характеристике холостого хода и найденному значению ЭДС( прибавляют МДС реакции якоря при номинальной нагрузке( уточняют число витков обмотки возбуждения( её сопротивление( падение напряжения и новое значение ЭДС машины Ea.

37. Площадь окна для размещения обмотки возбуждения

[pic] (6.8) где fо ( технологический коэффициент( учитывающий промежутки между проводниками и изоляцию провода, fо = 0(8 ( 0(84.

Фактическая площадь окна для обмотки возбуждения должна быть увеличена на 10 ( 20 % для учёта возможных неточностей намотки.

Исходя из полученного значения площади окна уточняют высоту сердечника полюса и определяют ширину стороны катушки возбуждения с таким расчётом( чтобы обмотка возбуждения свободно размещалась в окне между станиной и полюсным наконечником.

6.2. МПТ с независимым возбуждением

Расчёт обмотки возбуждения в этом случае производится в такой последовательности:

38. Задаются величиной тока возбуждения

(в ( (5 ( 10)% (a.
Большие значения тока принимаются для машин меньшей мощности.

Исходя из режима работы МПТ и её исполнения( по данным табл. 4 выбирается величина допустимой плотности тока в обмотке возбуждения jв.
После этого рассчитывают сечение провода обмотки возбуждения по выражению

Страницы: 1, 2, 3, 4

МЕНЮ

Методическое руководство по расчету машины постоянного тока (МПТ)

ИНТЕРЕСНОЕ